Ingegneria civile

Geometria I

A. A. 2017/2018

(Ultima modifica il 1/7/2021)

Docente: Giovanni Cerulli Irelli

Orario delle lezioni

Dal 25 settembre al 22 dicembre 2017 ogni Lunedì, Martedì, Mercoledì e Giovedì in aula 11 (via Scarpa).

  • Lunedì: dalle 15 alle 17.
  • Martedì: dalle 8 alle 10.
  • Mercoledì: dalle 8 alle 10.
  • Giovedì: dalle 16 alle 18.

Tutoraggio: giovedì dalle 18 alle 19 in aula 11 (via Scarpa).

Qui si trova l’orario dei corsi del primo anno.

Ricevimento

Martedì dalle 12 alle 12:45 e dalle 14 alle 18 nello studio del docente (via Scarpa 10).

Esercitazioni

  • Giovedì 30/11 dalle 17 alle 19: Foglio di esercizi (formato esame).
  • Lunedì 15 Gennaio dalle 09:00 alle 13:00 in aula 4.
  • Lunedì 12 Febbraio dalle 10:00 alle 13:00 in aula 4.
  • Giovedì 31 Maggio dalle 17:00 alle 19:00 in aula 12.
  • Martedì 10 Luglio dalle 11:00 alle 13:00 in aula 16.

Libro di testo consigliato

  • W. Keith Nicholson: Linear algebra with applications. McGraw-Hill.

Altri libri di testo consigliati

  1. Gilbert Strang: Algebra lineare. Apogeo education. Maggioli editore.
  2. Carfagna Piccolella: Complementi ed esercizi di Geometria e Algebra Lineare. Seconda edizione. Zanichelli.
  3. Stefano Capparelli, Alberto Del Fra: Geometria. Esculapio.

English textbooks

  • W. Keith Nicholson: Linear algebra with applications. McGraw-Hill.

Ringraziamenti

I miei più sentiti ringraziamenti vanno ai miei studenti, che hanno avuto la pazienza di seguirmi in questo secondo anno di insegnamento. In particolare, un pensiero speciale va ai migliori studenti di quest’anno il cui impegno mi incoraggia a migliorare:

Giorgio Altieri, Andrea Gambacorti, Verdiana Miceli, Domenico Pagano, Damiana Valletta, Jacopo Fabi, Alessandra Gigli.

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Mailing list

Per iscriversi alla mailing list del corso riempire il seguente documento utilizzando un indirizzo e-mail istituzionale sul quale scambiare messaggi con il docente: mailing list

(Questo link è attivo dal 25 Settembre al 1 Ottobre 2017)

Gli iscritti alla mailing list potranno partecipare ai sondaggi anonimi proposti dal docente durante le lezioni tramite Google Moduli ed ai questionari.

Questionari

Obiettivi del corso

Il concetto centrale del corso è quello di linearità. Si tratta di un concetto di natura algebrica che nasce dall’algebrizzazione della geometria euclidea. Lineare ha a che fare con linea. Il punto, la retta ed il piano sono oggetti geometrici lineari. Il linguaggio per formulare ed utilizzare il concetto di linearità è quello degli spazi vettoriali. Vedremo che il piano e lo spazio euclideo possono essere dotati della struttura di spazio vettoriale ed i problemi di geometria affine (ovvero posizione reciproca di punti, rette o piano) e di geometria metrica (ovvero distanza e angoli tra oggetti geometrici lineari) possono essere risolti nel linguaggio degli spazi vettoriali attraverso l’algebra lineare.

Alla base di questa riformulazione sta l’introduzione di un sistema di coordinate. Vedremo che questo tipo di problemi si traduce nella risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Studieremo diverse tecniche di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari, e studieremo anche il problema di trovare le soluzioni migliori possibili di un sistema che non ammette soluzioni (le soluzioni approssimate).

Queste tecniche si basano sulla manipolazione algebrica degli oggetti centrali del corso che si chiamano matrici. Lo studio delle matrici occuperà gran parte del corso. In particolare studieremo il problema di stabilire se una data matrice quadrata è diagonalizzabile e ne vedremo le importanti applicazioni in fisica ed in ingegneria.

Metodo

Gli studenti sono incoraggiati a seguire le lezioni frontali e tutti i tutoraggi nei quali verranno discussi alcuni esercizi. Alla fine di ogni settimana svolgere gli esercizi consigliati dal docente, che poi verranno discussi il lunedì a lezione. Poco più sotto si trovano alcuni esercizi.

Per prepararsi alla prova scritta suggerisco di risolvere gli esercizi visti a lezione e durante il tutoraggio e quelli forniti dal libro alla fine di ogni capitolo.

Le definizioni e gli enunciati devono essere imparati a memoria. Per prepararsi alla prova orale suggerisco di ripetere diverse volte parola per parola le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni svolte in aula fino a quando non saranno assimilate.

Esercizi

Schede riepilogative esercizi:

Gare di sistemi lineari

La prima gara di sistemi lineari si è svolta Mercoledì 18 Ottobre in aula 11 alle ore 09:00. Ecco il testo con le soluzioni (pdf oppure mlx). I vincitori sono:

  • Giacomo Caroselli (11:40 min), Maria Claudia Bernabei (12:30 min),
  • Luca Riva (12:30 min), Giacomo Putti (15 min), Lorenzo Reali (15 min).

Complimenti!!

La seconda gara di sistemi lineari si è svolta Mercoledì 25 Ottobre in aula 11 alle 09:30. Ecco il testo con le soluzioni (pdf oppure mlx). I vincitori sono

  • Giorgio Altieri (07:10), Maria Chiara Comella (8), Giacomo Putti (8),
  • Alessia De Santis (10), Beatrice Vichi (14), Piero Bellini (14), Giulia D’agostino (15).

Complimenti!!

Esami

Modalità

L’esame consiste in due prove, una scritta ed una orale. Per poter accedere alla prova orale bisogna superare la prova scritta. La prova scritta consiste nella soluzione di 5 esercizi. Ad ogni esercizio verrà assegnato un punteggio da 0 a 7. Lo scritto riceverà quindi uno dei seguenti giudizi: insufficiente (minore di 18), sufficiente (tra 18 e 23), buono (tra 24 e 26), ottimo (maggiore o uguale a 27). Accederà alla prova orale solo il candidato che risulti almeno sufficiente alla prova scritta. L’esame orale verte su tutti i temi trattati durante il corso, incluse (ovviamente) le dimostrazioni degli enunciati. Il voto finale verrà assegnato alla fine della prova orale, sulla base delle due prove. All’esame orale si può presentare una tesina da presentare in 10 minuti.

Iscrizione

Ecco il link ad Infostud per iscriversi.

Sessioni

Prima sessione:

Seconda sessione:

Appello Straordinario (per studenti ripetenti, fuori-corso o part-time):

Terza Sessione:

Quarta Sessione:

Quinta Sessione:

Appello Straordinario (per studenti ripetenti, fuori-corso o part-time):

Diario delle lezioni

Diario