Ingegneria civile

Geometria I

A. A. 2018/2019

(Ultima modifica il 1/7/2021)

Docente: Giovanni Cerulli Irelli

Ringraziamenti

I miei più sentiti ringraziamenti vanno ai miei studenti, che hanno avuto la pazienza di seguirmi in questo terzo anno di insegnamento. Un pensiero speciale va ai migliori studenti di quest’anno il cui impegno mi incoraggia ad offrire un corso sempre più aggiornato, accurato ed attento alle necessità di chi ne deve usufruire:

Silvia Tosti, Rachele Zuppi, Maris Ayabaca, Francesca Novelli, Nicola Nibbi, Andrea Granara, Matteo Tangini, Alessandro Antolini, Federica Giaccio, Marzio Petrangeli.

Orario delle lezioni

Dal 24 settembre al 21 dicembre 2018 ogni Lunedì, Martedì, Mercoledì e Giovedì in aula 11 (via Scarpa).

  • Lunedì: dalle 15 alle 17.
  • Martedì: dalle 8 alle 10.
  • Mercoledì: dalle 8 alle 10.
  • Giovedì: dalle 16 alle 18.

Tutoraggio: Giovedì dalle 18 alle 19 in aula 11 (via Scarpa).

Ricevimenti

Ricevimento Docente: Martedì dalle 13 alle 16 nello studio del docente (via Scarpa 10).

QUI si trova l’orario dei corsi del primo anno.

Esercitazioni in Laboratorio Via Tiburtina 205:

  • 23 Ottobre, 2018. Dalle 08:00 alle 09:45.
  • 20 Novembre, 2018. Dalle 08:00 alle 09:45.
  • 18 Dicembre, 2018. Dalle 08:00 alle 09:45.

Esercitazioni in aula:

  • Venerdì 18 Gennaio, Aula 15, Dalle 14 alle 17.
  • Venerdì 15 Febbraio, Aula 4, Dalle 14 alle 17.
  • Venerdì 7 Giugno, Aula1E, palazzina RM004, dalle 14:30 alle 17.
  • Martedì 9 Luglio, Aula 1B1, dalle 10 alle 12.

Programma

QUI si trova il programma del corso ed il diario delle lezioni in versione pdf.

Questionari

Libri di testo consigliati

Referenza principale

  • Enrico Schlesinger: Algebra Lineare e geometria. Seconda Edizione. Zanichelli.

Libri di Esercizi

  • Mauri-Schlesinger: Esercizi di algebra lineare e geometria. Zanichelli.

English textbooks

  1. W. Keith Nicholson: Linear algebra with applications. McGraw-Hill.
  2. Gilbert Strang: Introduction to linear algebra. Fifth edition.

Ulteriori libri di testo consigliati

  1. W. Keith Nicholson: Algebra Lineare: dalle applicazioni alla teoria. McGraw-Hill. (Fuori-Commercio.)
  2. Gilbert Strang: Algebra lineare. Apogeo education. Maggioli Editore.
  3. Capparelli - Del Fra: Geometria. Esculapio.
  4. Carfagna Piccolella: Complementi ed esercizi di Geometria e Algebra Lineare. Seconda edizione. Zanichelli.

MATLAB

Vedere qui

Laboratori: qui

Questionari OPIS

OPIS: Istruzioni per gli studenti

Codice Ing. Civile: NJJXPTSQ

Codice Ing. Ambiente e Territorio: A1CFSQ4A

Esercizi da consegnare

Ogni settimana il docente assegnerà degli esercizi da consegnare il lunedì successivo.

Gli studenti sono incoraggiati a risolvere gli esercizi in gruppi da 4 o 5 persone. Nel caso di un lavoro di gruppo si prega di scrivere i nomi dei componenti del gruppo sul frontespizio.

Ogni foglio di esercizi consiste di 5 esercizi ed ogni esercizio deve essere svolto nella pagina contenente il testo (fronte e retro). Esempio.

Per consegnare gli esercizi: Creare una cartella google Drive dal nome Cognome.Nome e condividerla con il docente utilizzando l'indirizzo giovanni.cerulliirelli@uniroma1.it. Le soluzioni degli esercizi di ogni settimana va salvata sulla cartella condivisa in un unico file pdf chiamato Giorno.MesediConsegna.pdf: ad esempio il foglio di esercizi della settimana 1 dovrà chiamarsi 01.10.pdf.

Entro una settimana dal primo appello, il docente stilerà la lista degli studenti che hanno svolto i 13 fogli di esercizi in maniera sufficiente. Tali studenti saranno esonerati dallo svolgere 1 esercizio nella prova scritta di Gennaio e/o Febbraio.

Ecco la lista definitiva degli esonerati.

Obiettivi del corso

Il concetto centrale del corso è quello di linearità. Si tratta di un concetto di natura algebrica che nasce dall’algebrizzazione della geometria euclidea. Lineare ha a che fare con linea. Il punto, la retta ed il piano sono oggetti geometrici lineari. Il linguaggio per formulare ed utilizzare il concetto di linearità è quello degli spazi vettoriali. Vedremo che il piano e lo spazio euclideo possono essere dotati della struttura di spazio vettoriale ed i problemi di geometria affine (ovvero posizione reciproca di punti, rette o piano) e di geometria metrica (ovvero distanza e angoli tra oggetti geometrici lineari) possono essere risolti nel linguaggio degli spazi vettoriali attraverso l’algebra lineare.

Alla base di questa riformulazione sta l’introduzione di un sistema di coordinate. Vedremo che questo tipo di problemi si traduce nella risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Studieremo diverse tecniche di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari, e studieremo anche il problema di trovare le soluzioni migliori possibili di un sistema che non ammette soluzioni (le soluzioni approssimate).

Queste tecniche si basano sulla manipolazione algebrica degli oggetti centrali del corso che si chiamano matrici. Lo studio delle matrici occuperà gran parte del corso. In particolare studieremo il problema di stabilire se una data matrice quadrata è diagonalizzabile e ne vedremo le importanti applicazioni in fisica ed in ingegneria.

Metodo

Gli studenti sono incoraggiati a seguire le lezioni frontali e tutti i tutoraggi nei quali verranno discussi alcuni esercizi. Alla fine di ogni settimana svolgere gli esercizi consigliati dal docente, che poi verranno discussi il lunedì a lezione. Poco più sotto si trovano alcuni esercizi.

Per prepararsi alla prova scritta suggerisco di risolvere gli esercizi visti a lezione e durante il tutoraggio e quelli forniti dal libro alla fine di ogni capitolo.

Le definizioni e gli enunciati devono essere imparati a memoria. Per prepararsi alla prova orale suggerisco di ripetere diverse volte parola per parola le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni svolte in aula fino a quando non saranno assimilate.

Esami

Modalità

L’esame consiste in due prove, una scritta ed una orale. Per poter accedere alla prova orale bisogna superare la prova scritta. La prova scritta consiste nella soluzione di 5 esercizi. Ad ogni esercizio verrà assegnato un punteggio da 0 a 7. Lo scritto riceverà quindi uno dei seguenti giudizi: insufficiente (minore di 18), sufficiente (tra 18 e 23), buono (tra 24 e 26), ottimo (maggiore o uguale a 27). Accederà alla prova orale solo il candidato che risulti almeno sufficiente alla prova scritta. L’esame orale verte su tutti i temi trattati durante il corso, incluse (ovviamente) le dimostrazioni degli enunciati. Il voto finale verrà assegnato alla fine della prova orale, sulla base delle due prove. All’esame orale si può presentare una tesina da presentare in 10 minuti.

Iscrizione

Ecco il link ad Infostud per iscriversi.

Sessioni

Prima sessione:

Seconda sessione:

Appello Straordinario (per studenti ripetenti, fuori-corso o part-time):

Terza Sessione:

Quarta Sessione:

Quinta Sessione:

Appello Straordinario (per studenti ripetenti, fuori-corso o part-time):