Ingegneria chimica

Geometria I

A. A. 2020/2021

(Ultima modifica il 7/11/2021)

Docente: Giovanni Cerulli Irelli

Ringraziamenti

Ringraziamenti: come ogni anno anche quest’anno voglio esprimere i miei ringraziamenti ai miei studenti di Ingegneria Chimica per avermi seguito fino all’ultima lezione.

QUI si trova il programma del corso svolto in formato PDF.

I migliori studenti di quest’anno sono:

Giulia Bellettati, Andrea Di Domenicantonio, Roberta Silverj, Lorenzo Teodori, Ginevra Bolus, Pier Paolo Procacci, Bruno Accardo.

Orario delle lezioni

Dal 28 Settembre al 23 Dicembre 2020 ogni Martedì, Mercoledì, Giovedì e Venerdì in aula 4 (via del Castro Laurenziano).

  • Martedì: dalle 14 alle 16.
  • Mercoledì: dalle 12 alle 14.
  • Giovedì: dalle 10 alle 12.
  • Venerdì: dalle 12 alle 14.

Lezioni a distanza: via Zoom ID: 982 2206 5113, Passcode: Cerulli

Tutoraggio: Giovedì dalle 12 alle 13.

Ricevimento Docente: Lunedi dalle 10 alle 12 nello studio del docente (via Scarpa 10) oppure per via telematica [tramite Zoom].

QUI si trova l’orario delle lezioni del primo semestre per ingegneria chimica - BCHR1. Si veda QUI per gli orari di tutte le lezioni della facoltà.

Questionari

Appunti

Diario delle lezioni

Obiettivi del corso

Il concetto centrale del corso è quello di linearità. Si tratta di un concetto di natura algebrica che nasce dall’algebrizzazione della geometria euclidea. Lineare ha a che fare con linea. Il punto, la retta ed il piano sono oggetti geometrici lineari. Il linguaggio per formulare ed utilizzare il concetto di linearità è quello degli spazi vettoriali. Vedremo che il piano e lo spazio euclideo possono essere dotati della struttura di spazio vettoriale ed i problemi di geometria affine (ovvero posizione reciproca di punti, rette o piano) e di geometria metrica (ovvero distanza e angoli tra oggetti geometrici lineari) possono essere risolti nel linguaggio degli spazi vettoriali attraverso l’algebra lineare.

Alla base di questa riformulazione sta l’introduzione di un sistema di coordinate. Vedremo che questo tipo di problemi si traduce nella risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Studieremo diverse tecniche di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari, e studieremo anche il problema di trovare le soluzioni migliori possibili di un sistema che non ammette soluzioni (le soluzioni approssimate).

Queste tecniche si basano sulla manipolazione algebrica degli oggetti centrali del corso che si chiamano matrici. Lo studio delle matrici occuperà gran parte del corso. In particolare studieremo il problema di stabilire se una data matrice quadrata è diagonalizzabile e ne vedremo le importanti applicazioni in fisica ed in ingegneria.

Metodo

Gli studenti sono incoraggiati a seguire le lezioni frontali e tutti i tutoraggi nei quali verranno discussi alcuni esercizi. Alla fine di ogni settimana svolgere gli esercizi consigliati dal docente, che poi verranno discussi il lunedì a lezione. Poco più sotto si trovano alcuni esercizi.

Per prepararsi alla prova scritta suggerisco di risolvere gli esercizi visti a lezione e durante il tutoraggio e quelli forniti dal libro alla fine di ogni capitolo.

Le definizioni e gli enunciati devono essere imparati a memoria. Per prepararsi alla prova orale suggerisco di ripetere diverse volte parola per parola le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni svolte in aula fino a quando non saranno assimilate.

Programma di massima del corso

Definizioni da sapere

Precorsi di Matematica

Tutti gli studenti sono incoraggiati a seguire i precorsi di matematica iscrivendosi alla pagina e-learning Precorsi di Matematica per Ingegneria.

Libri di testo consigliati

Referenze principali

  • Stefano Capparelli, Alberto Del Fra: Geometria. Esculapio.
  • Francesco Bottacin: Algebra lineare e Geometria. Esculapio.

Libri di Esercizi

  • Stefano Capparelli, Alberto Del Fra: Esercizi di Geometria. Esculapio.

Libro di richiami di matematica del liceo

  • Roberto D’Ercole, Precorso di Matematica con MyLab, Seconda edizione. Pearson. 2019.

Lezioni online:

  • Lezioni del Prof. Bottacin su youtube.

English textbooks

  1. W. Keith Nicholson: Linear algebra with applications. McGraw-Hill.
  2. Gilbert Strang: Introduction to linear algebra. Fifth edition.
  3. Carl D. Meyer: Matrix analysis and Applied linear algebra. SIAM.

Ulteriori libri di testo consigliati

  1. M. Abate, C. De Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare. McGraw-Hill. III edizione.
  2. W. Keith Nicholson: Algebra Lineare: dalle applicazioni alla teoria. McGraw-Hill. (Fuori-Commercio.)
  3. Gilbert Strang: Algebra lineare. Apogeo education. Maggioli Editore.
  4. Enrico Schlesinger: Algebra Lineare e geometria. Seconda Edizione. Zanichelli.
  5. Carfagna Piccolella: Complementi ed esercizi di Geometria e Algebra Lineare. Seconda edizione. Zanichelli.

E-learning ed Esercizi Settimanali

Registrarsi al mio corso e-learning Geometria per ingegneria Chimica …. Chi ancora non è iscritto (ma ha una matricola) crei un account con la propria matricola come username.

Il martedì entro mezzanotte bisogna consegnare le soluzioni degli esercizi settimanali che si trovano qui sotto utilizzando la piattaforma e-learning. Gli studenti sono incoraggiati a lavorare in gruppi fino a quattro persone (in questo specificare il nome dei componenti del gruppo sul frontespizio). Denominare il file come segue: {Cognome}_{numero settimana}.

Coloro che ancora non hanno la possibilità di accedere alla piattaforma con le proprie credenziali infostud debbono creare un account il cui username è la propria matricola.

Gli studenti che abbiano consegnato in tempo gli esercizi settimanali e siano valutati positivamente dal docente potranno avvalersi della possibilità di ottenere un bonus pari a 7 punti negli appelli di Gennaio e Febbraio.

Risorse utili

Matlab

Strutture della facoltà

Esami

Modalità

L’esame consiste in due prove, una scritta ed una orale. Per poter accedere alla prova orale bisogna superare la prova scritta. La prova scritta consiste nella soluzione di 5 esercizi. Ad ogni esercizio verrà assegnato un punteggio da 0 a 7. Lo scritto riceverà quindi uno dei seguenti giudizi: insufficiente (minore di 18), sufficiente (tra 18 e 23), buono (tra 24 e 26), ottimo (maggiore o uguale a 27). Accederà alla prova orale solo il candidato che risulti almeno sufficiente alla prova scritta. L’esame orale verte su tutti i temi trattati durante il corso, incluse (ovviamente) le dimostrazioni degli enunciati. Il voto finale verrà assegnato alla fine della prova orale, sulla base delle due prove. All’esame orale si può presentare una tesina da presentare in 10 minuti.

Iscrizione

Ecco il link ad Infostud per iscriversi.

Esami scritti a distanza: È possibile svolgere l’esame scritto a distanza quando il candidato è impossibilitato a recarsi in facoltà per motivi dipendenti dall’emergenza sanitaria da COVID-19. In questa eventualità il candidato dovrà prenotarsi su infostud indicando la modalità a distanza e contestualmente dovrà compilare il modulo che verrà automaticamente recapitato al docente. Non è sufficiente, quindi, spuntare solo il flag su infostud, ma è necessario compilare il modulo, dichiarando esplicitamente che la richiesta di sostenere l’esame a distanza è dovuta alla crisi pandemica.

Per poter partecipare da remoto è necessario avere a disposizione un PC ed un dispositivo mobile, entrambi dotati di telecamera e di connessione stabile alla rete per una durata di tre ore. Il dispositivo mobile deve essere dotato di lettore di codici QR. Per poter svolgere l’esame da remoto:

  • Scegliere l’opzione da remoto al momento dell’iscrizione su infostud.
  • Compilare il modulo
  • Collegarsi all’ora e nel giorno dell’esame sia con un PC che con un dispositivo mobile alla stanza zoom nella quale si sono svolte le lezioni.
  • Denominare il proprio account sul PC come Nome-Cognome-PC e denominare il proprio account sul dispositivo mobile come Nome-Cognome-CELL.
  • Entrambi i dispositivi devono essere connessi alla presa elettrica ed avere il salva-schermo disabilitato, per evitare che si disconnettano durante la prova.
  • Il dispositivo mobile deve essere posizionato in modo da inquadrare lo schermo del PC e poter essere usato in ogni momento per il controllo ambientale (quindi deve essere facilmente raggiungibile).
  • Il testo dell’esame verrà fornito sulla piattaforma exam.net alla quale bisognerà collegarsi con il codice che verrà dato all’inizio dell’esame nella chat di zoom.
  • Svolgere gli esercizi su fogli preferibilmente bianchi. La soluzione di ogni esercizio dovrà essere scritta a penna su un unico foglio, utilizzando le due facciate. Ogni foglio dovrà contenere la soluzione ad un unico esercizio.
  • Al momento della consegna la piattaforma exam.net fornirà un codice QR attraverso il quale poter scannerizzare le proprie soluzioni. Prima di caricare le soluzioni bisogna verificare che siano facilmente leggibili.

Esami scritti in presenza: Per gli esami scritti in presenza non è necessaria la prenotazione su prodigit. Serve solo compilare l’autocertificazione della Sapienza per accedere all’aula.

Sessioni

Prima sessione:

Seconda sessione:

Appello Straordinario (per studenti ripetenti, fuori-corso o part-time):

  • Iscrizioni aperte fino al 23 marzo 2021.
  • Esame Scritto: 26 Marzo 2021, ore 10:00, in modalità telematica.
  • Esami Orali: Dal 30 al 31 Marzo 2021 in modalità telematica.

Terza Sessione:

Quarta Sessione:

Quinta Sessione:

Appello Straordinario (per studenti ripetenti, fuori-corso o part-time):

Cosa dicono di me…

risposte ai quesiti OPIS degli anni passati