Domanda

Come mettere una porta rettangolare in modo tale che essa possa girare liberamente sul piano del pavimento? Perché?

Verso la risposta

La porta è rettangolare. Pertanto il lato inferiore s della porta è perpendicolare al lato della porta su cui sono poggiati i cardini su cui gira la porta stessa.

Affinché la porta possa girare liberamente intorno ai suoi cardini e non vi sia alcuno spazio tra il lato inferiore della porta e il pavimento, il lato inferiore della porta deve stare sul pavimento.

Ci viene in aiuto il seguente

Teorema (Proposizione 5 del libro XI degli Elementi di Euclide)

Sia data una retta r e un suo punto A. Ogni retta passante per A e perpendicolare alla retta r è contenuta nel piano perpendicolare a r passante per A.

P

Cliccando sulla figura puoi muovere il punto P

Pertanto, dal momento che vogliamo che la retta s stia sul pavimento, dobbiamo fare in modo che il pavimento coincida con il piano passante per A perpendicolare alla retta r su cui sono posti i cardini della porta.

E quindi la retta r dei cardini deve essere perpendicolare al pavimento.

Se avessimo posto la retta dei cardini non perpendicolare al pavimento

la porta non avrebbe potuto girare liberamente.

Cliccando sulla figura puoi muovere i punti B e P.