LEZIONI DEL LABORATORIO DI MATEMATICA
Proff. Lorenzo Giacomelli e
Christian Casalvieri
a.a. 2015/2016
C.d.L. Ingegneria Aerospaziale
I punti del programma si intendono comprensivi di definizioni,
enunciati, esempi, contresempi, applicazioni e, per le
parti
sottolineate, dimostrazioni.
Testo consigliato: Bertsch, Dal Passo, Giacomelli. Analisi
Matematica, seconda edizione. McGraw-Hill, 2011.
30.09 Equazioni e disequazioni lineari.
Rappresentazione cartesiana di
R^2.
Introduzione al metodo
grafico. Introduzione a traslazioni, riscalamenti e riflessioni.
Valore assoluto.
01.10 Equazioni e disequazioni con il valore assoluto.
Metodo analitico e metodo grafico.
06.10 Valore
assoluto: proprieta`.
Disuguaglianza triangolare. Equazioni
e disequazioni di II grado. Metodo analitico e metodo grafico.
Esempi di riepilogo.
08.10 Equazioni e
disequazioni razionali. Esempi di riepilogo.
13.10 Equazioni e
disequazioni irrazionali.
15.10 Principio di induzione. Sommatorie.
Somma dei
primi n interi. Disuguaglianza di Bernoulli.
Successioni ricorsive.
20.10 (CC) Equazioni e disequazioni esponenziali e
logaritmiche.
22.10 (CC) Equazioni e disequazioni trigonometriche
.
27.10 (CC) Equazioni e disequazioni
trigonomtriche. Coordinate polari.
29.10 Monotonia e altre proprietà di funzioni
composte. Traslazioni
, riscalamenti, riflessioni, |f(x)|,
f(|x|) parte positiva e parte negativa: proprietà e grafici
qualitativi.
03.11 (CC) Sistemi di equazioni non lineari.
05.11 Funzione massimo, funzione minimo, e loro grafico
qualitativo.
Funzione somma e proprieta` di monotonia.
10.11 Funzione prodotto e proprieta` di monotonia.
Utilizzo del metodo grafico per la determinazione di dominio
naturale, estremo superiore, estremo inferiore, massimo, minimo,
punti di massimo o minimo locale, zeri di una funzione.
12.11 Divisione di polinomi. Fattorizzazione di polinomi.
Scomposizione in fratti semplici. Scomposizione di Hermite.
17.11 Valori ammissibili del limite di una successione
ricorsiva. Utilizzo di monotonia e principio di induzione.
Algoritmo
``di Erone''. Metodo di Newton. Successione di Fibonacci.
Sezione aurea.
19.11(CC) I test di autovalutazione.
24.11(CC) Discussione del I test di autovalutazione.
26.11 Elementi di calcolo combinatorio (permutazioni,
disposizioni, combinazioni). Coefficienti binomiali. Formula
del binomio di Newton.
01.12 (CC) II test di autovalutazione.
03.12 (CC) Discussione del II test di autovalutazione.
08.12 FESTIVITA' NAZIONALE
10.12 Esempi di riepilogo.
15.12 III test di autovalutazione.
17.12 Discussione del III test di autovalutazione.