L'attivita' di
ricerca dell'unita' di Brescia, coordinata da C. Giorgi, e' rivolta a:
Modellazione, controllo e comportamento asintotico per materiali
speciali e con memoria.
I temi specifici sono i seguenti.
Controllabilita' di materiali con memoria. Studio della
controllabilita' relativa a opportuni
controlli (nelle sorgenti interne o nei flussi al bordo) per guidare lo
stato associato
all'evoluzione e ottenere risultati di controllabilita' esatta, nulla,
approssimata delle
soluzioni. Verifica della perdita di controllabilita' nel passaggio al
limite singolare nel caso
in cui il nucleo di memoria collassi in una delta di Dirac.
Modelli matematici e comportamento asintotico nel tempo di problemi
evolutivi non lineari per
continui elettromagnetici (superconduttori e gas ionizzati) anche in
presenza di transizioni di
fase. Uso di attrattori per il modello di Ginzburg-Landau-Maxwell (GLM)
della superconduttivita'.
Esistenza di un insieme assorbente per la dinamica a tempi lunghi delle
soluzioni del modello di
GLM e confronto con la dinamica del modello quasi-statico.
Comportamento asintotico nel tempo di
soluzioni di problemi evolutivi non lineari per continui viscoelastici
e termoviscoelastici.
Legame tra il tasso di decadimento dei nuclei di memoria e quello delle
soluzioni ed esistenza di
attrattori globali.
Comportamento di vibrazioni di piastre termo-viscoelastiche di tipo
Mindlin-Timoshenko con
memoria termica e di travi viscoelastiche di tipo
Woinowski-Krieger. Comportamento asintotico per
modelli di fluidi termo-viscoelastici (tipo Oldroyd, Maxwell, Jeffrey,
Kelvin-Voigt).
Analisi del decadimento nel tempo e nello spazio dovuto alle proprieta'
termoelastiche in mezzi
porosi micropolari e in miscele di materiali porosi e granulari.
