Ultimo aggiornamento: ottobre 2014                                                                                                                                    



Sapienza
                      Universita`




Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria  

Sezione MATEMATICA

English Program


                    


  MATEMATICA APPLICATA

(Metodi matematici della Fisica Matematica con applicazioni)


Docente: Prof. Sandra Carillo  (SSD MAT/07)

a) Equazioni differenziali ordinarie lineari (soluzione per serie e metodo di Frobenius)  con cenni alle non lineari e a metodi qualitativi:

  1. oscillatore armonico;
  2. pendolo semplice;
  3. Equazione di Laguerre;
  4. Equazione di Lagrange;
  5. Equazioni di Eulero;
  6. Equazioni ipergeometriche;


b) Equazioni differenziali  alle derivate parziali lineari con cenni alle non lineari:

  1. Equazione delle onde del primo ordine;
  2. Equazione delle onde del secondo ordine;
  3. Equazione del calore;
  4. Equazione di Laplace;
  5. Equazioni di Burgers e Korteweg-de Vries (cenni a soluzioni solitoniche);

c) Metodi variazionali in meccanica analitica: (SOLO PER LM ING. BIOMEDICA)

  1. gradi di libertÓ;
  2. coordinate lagrangiane;
  3. spostamenti e velocitÓ virtuali: funzioni test in opportuni spazi funzionali;
  4. caratterizzazione vincoli lisci, bilaterali ed olonomi;
  5. minimizzazione del funzionale di Azione Lagrangiana ed equazioni di Lagrange;

d) Metodi perturbativi nel caso di piccoli parametri (cenni ed esempi).

  1. oscillatore armonico con debole smorzamento;
  2. altri esempi di problemi applicativi nei quali compaiono parametri piccoli;
  3. soluzioni esatte ed approssimate: confronto.
LINK A ESERCITAZIONI SU METODI PERTURBATIVI (Pagina del corso di Matematica Applicata A.A.2006/2007)


Materiale didattico Note e riferimenti bibliografici forniti dai docenti

Si consigliano alcuni capitoli dai testi: