Ultimo aggiornamento: febbraio 2014
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MATEMATICA APPLICATA
(Metodi matematici della Fisica Matematica con applicazioni)
Docente: Prof. Sandra Carillo (SSD MAT/07)
a) Equazioni differenziali ordinarie lineari (soluzione per serie e metodo di Frobenius) con cenni alle non lineari e a metodi qualitativi:
oscillatore armonico;
pendolo semplice;
Equazione di Laguerre;
Equazione di Lagrange;
Equazioni di Eulero;
Equazioni ipergeometriche;
b) Equazioni differenziali alle derivate parziali lineari con cenni alle non lineari:
Equazione delle onde del primo ordine;
Equazione delle onde del secondo ordine;
Equazione del calore;
Equazione di Laplace;
Equazioni di Burgers e Korteweg-de Vries (cenni a soluzioni solitoniche);
c) Metodi variazionali in meccanica analitica: (SOLO PER LM ING. BIOMEDICA)
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d) Metodi perturbativi nel caso di piccoli parametri (cenni ed esempi).
oscillatore armonico con debole smorzamento;
altri esempi di problemi applicativi nei quali compaiono parametri piccoli;
soluzioni esatte ed approssimate: confronto.
LINK A ESERCITAZIONI SU METODI PERTURBATIVI (Pagina del corso di Matematica Applicata A.A.2006/2007)
Materiale didattico Note e riferimenti bibliografici forniti dai docenti
Si consigliano alcuni capitoli dai testi:
R. Haberman: Elementary applied partial differential equations : with Fourier series and boundary value problems, Prentice Hall 2004
M.H.Holmes, Introduction to Perturbation Methods, Springer, New York, 1995;
M. Fabrizio: Elementi di Meccanica Classica, Zanichelli 2002;
M. Lo Schiavo, Note di sistemi dinamici, SIMAI e-Lecture Notes, Vol 12 (2013)