Per le informazioni sul corso vedere anche la bacheca docente della prof.ssa M.R. Lancia e iscriversi alla Classroom "Analisi matematica 1 Civile ed Ambiente 2020-2021 canale unico". Per il codice rivolgersi alla prof. Lancia.
ESAMI
I APPELLO: Prova tecnica: Martedì 29 Dicembre 2020 dalle 18:30 alle 19:30 da remoto
Scritto: Venerdì 8 Gennaio 2021 dalle 14:00 alle 18:00 da remoto
Correzione compito: Martedì 26 Gennaio 2021 dalle 17:00 alle 18:00 da remoto
Orali e visione compiti: Mercoledì 27 Gennaio dalle 17:00 alle 19:00 da remoto
II APPELLO: Prova tecnica: Lunedì 1 Febbraio 2021 dalle 19:00 alle 20:00 da remoto
Scritto: Venerdì 5 Febbraio 2021 dalle 14:45 alle 18:00 da remoto
Correzione compito e visione compiti: Martedì 16 Febbraio 2021 dalle 17:30 alle 20:30 da remoto
Orali: Giovedì 18 Febbraio dalle ore 11:00 alle 14:00 e dalle 17:30 alle 19:30 da remoto
MATERIALE:
Teoria sulle successioni
Teoria sulle serie
Limiti notevoli e relazioni asintotiche
Sviluppi di Mac Laurin
Proprietà degli 'o piccolo'
Limiti in coordinate polari
Coseni direttori
Link per la lezione del Mercoledì, dalle 11:00 alle 13:00 (I SEMESTRE):
https://uniroma1.zoom.us/j/82076268548?pwd=SDh6Y0UzMlhEN3pPR0JwLzZ6RTgydz09
ID riunione: 820 7626 8548
Passcode: 532045
In presenza, solo per i prenotati come da regolamento, lezione in AULA 16
CALENDARIO DELLE MIE LEZIONI
Prima lezione: Mercoledì 30 Settembre 2020
Funzioni, dominio, codominio e immagine. Grafico di una funzione. Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche. Funzioni monotone. Funzioni illimitate e limitate.
Seconda lezione: Mercoledì 07 Ottobre 2020
Funzioni pari, dispari, periodiche. Funzioni invertibili. Funzioni inverse: Esponenziale e logaritmo; funzione quadratica e radice; funzione reciproca; funzione seno e arcoseno; funzione coseno e arcocoseno; funzione tangente e arcotangente; funzione cotangente e arcocotangente.
Terza lezione: Mercoledì 14 Ottobre 2020
Successioni. Calcolo di limiti. Forme indeterminate. Gerarchia degli infiniti. Principio di sostituzione. Limiti notevoli (alcuni con dimostrazione). Relazioni asintotiche.
Quarta lezione: Mercoledì 21 Ottobre 2020
Serie. Serie telescopiche. Serie geometriche. Criterio del confronto e del confronto asintotico. Criterio della radice per la convergenza semplice e assoluta.
Quinta lezione: Martedì 27 Ottobre 2020
Numeri complessi. Rappresentazione algebrica. Operazioni con i numeri complessi: somma, prodotto, differenza, divisione, potenze. Potenze di i. Coniugato, modulo. Rappresentazione trigonometrica.
Sesta lezione: Mercoledì 28 Ottobre 2020
Numeri complessi. Operazioni in forma trigonometrica: prodotto, divisione, potenze (formula di Moivre), potenze di i, potenze con esponente razionale. Radici n-esime. Radici n-esime dell'unità reale e dell'unità immaginaria. Teorema fondamentale dell'algebra. Equazioni in campo complesso.
Settima lezione: Mercoledì 4 Novembre 2020
Calcolo di limiti di funzioni di una variabile. Continuità di una funzione. Prolungabilità per continuità di una funzione in un punto e all'estremo di un intervallo.
Ottava lezione: Mercoledì 11 Novembre 2020 in AULA BANDINELLI
Asintoti orizzontali, obliqui e verticali. Punti di massimo e minimo relativo. Punti di non derivabilità. Studio di funzioni. Criterio delle derivate successive.
Nona lezione: Mercoledì 18 Novembre 2020
Integrali indefiniti, linearità. Integrali elementari. Integrali immediati. Integrazione per scomposizione. Integrazione per parti. Integrazione di funzione fratte con Delta >0 e Delta=0.
Decima lezione: Giovedì 19 Novembre 2020
Integrazione di funzione fratte con Delta<0. Integrazione di funzioni fratte di grado superiore a 2. Integrazione per sostituzione. Integrale di cos^2(x) e sen^2(x). Integrale di 1/sen(x) e 1/cos(x).
Undicesima lezione: Lunedì 23 Novembre 2020
Integrali impropri. Definizione e dimostrazione dell'esistenza del limite. Integrali impropri delle potenze di x. Criterio del confronto e del confronto asintotico. La funzione gaussiana.
Dodicesima lezione: Mercoledì 25 Novembre 2020
Eaercizi sugli integrali impropri. Domini di funzioni di due variabili.
Tredicesima lezione: Mercoledì 2 Dicembre 2020
Equazioni differenziali a variabili separabili e di Bernoulli.
Quattordicesima lezione: Mercoledì 9 Dicembre 2020
Metodo di somiglianza per equazioni differenziali del II ordine lineari a coefficienti costanti.
Quindicesima lezione: Mercoledì 17 Dicembre 2020
Esercizi di ripasso: equazioni differenziali lineari di ordine superiore al secondo; funzioni di due variabili; funzioni invertibili.
RICEVIMENTO: il ricevimento è attivo anche durante il secondo semestre su prenotazione inviando una mail a silvia.marconi@uniroma1.it per concordare giorno e orario.
Il ricevimento avverrà esclusivamente per via telematica al link (zoom)
https://uniroma1.zoom.us/j/82992725916?pwd=VEhBeHJHTEU5WFBhQzkxSWNFL0ZHQT09
ID riunione: 829 9272 5916
Passcode: 585948