Per le informazioni sul corso vedere anche la bacheca docente della prof.ssa M.R. Lancia e iscriversi alla Classroom "Analisi Matematica 1 Civile ed Ambiente 2021-2022". Per il codice rivolgersi alla prof. Lancia.
Lezioni
In presenza (è necessario prenotarsi con il sistema prodigit) Giovedì, dalle 14:00 alle 16:00 in Aula 16, via Scarpa.
Link per seguire le lezioni da remoto: https://uniroma1.zoom.us/j/4600069547
CALENDARIO DELLE MIE LEZIONI
Prima lezione: Giovedì 30 Settembre 2021
Funzioni, dominio, codominio. Grafico di una funzione. Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche. Funzioni monotone. Funzioni illimitate e limitate superiormente e inferiormente. Funzioni pari, dispari, periodiche. Funzioni fondamentali: lineare, quadratica, cubica, modulo e loro proprietà.
Seconda lezione: Giovedì 07 Ottobre 2021
Funzione reciproca, funzione potenza a base relale ed esponente reale, funzione segno, funzione parte intera e loro proprietà. Funzioni invertibili. Costruzione del grafico della funzione inversa. Funzioni inverse: Esponenziale e logaritmo; funzione quadratica e radice; funzione seno e arcoseno; funzione coseno e arcocoseno; funzione tangente e arcotangente; funzione cotangente e arcocotangente.
Terza lezione: Lunedì 11 Ottobre 2021 ore 17:00
Operazioni o trasformazioni sui grafici di funzioni: traslazioni verso l'alto, verso il basso, verso destra e verso sinistra; dilatazioni e contrazioni in verticale, funzione opposta; cambio scala, dilatazioni e contrazioni in orizzontale, funzione simmetrica rispetto all'asse y; modulo. Successioni. Forme indeterminate. Calcolo di limiti con artifici algebrici.
Quarta lezione: Giovedì 14 Ottobre 2021
Calcolo dei limiti di successioni. Gerarchia degli infiniti. Principio di sostituzione. Relazioni asintotiche. Ordini di infinito e infinitesimo. Confronto tra infiniti e infinitesimi.
Quinta lezione: Giovedì 21 Ottobre 2021
Serie. Serie geometriche. Criterio della radice (e del rapporto) per la convergenza semplice e assoluta. Criterio del confronto e del confronto asintotico.
Sesta lezione: Giovedì 28 Ottobre 2021
Calcolo di limiti di funzioni di una variabile. Limiti dipendenti da un parametro. Continuità di una funzione. Prolungabilità per continuità di una funzione in un punto.
Settima lezione: Giovedì 4 Novembre 2021
Operazioni con le derivate: combinazione lineare, prodotto, quoziente. Derivata della funzione composta. Derivata logaritmica. Derivata di f(x)^g(x). Studio della continuità e derivabilità di una funzione in un punto.
Ottava lezione: Giovedì 11 Novembre 2021
Asintoti orizzontli, verticali e obliqui. Ricerca dei massimi e minimi relativi e assoluti.
Nona lezione: Giovedì 18 Novembre 2021
Numeri complessi. Rappresentazione algebrica. Operazioni con i numeri complessi: somma, prodotto, differenza, divisione, potenze. Potenze di i. Coniugato, modulo e loro proprietà. Rappresentazione trigonometrica. Prodotto in forma trigonometrica. Formula di Moivre.
Decima lezione: Lunedì 22 Novembre 2021 dalle 13:00 alle 15:00
Numeri complessi. Operazioni in forma trigonometrica: reciproco, divisione, potenze con esponente razionale. Radici n-esime. Radici n-esime dell'unità reale e dell'unità immaginaria. Esponenziale complesso e formula di Eulero. Equazioni in campo complesso.
Undicesima lezione: Giovedì 25 Novembre 2021
Integrali impropri. Definizione e dimostrazione dell'esistenza del limite. Integrali impropri delle potenze di x. Criterio del confronto e del confronto asintotico. La funzione gaussiana.
Dodicesima lezione: Giovedì 02 Dicembre 2021
Equazioni differenziali ordinarie lineari del primo ordine. Funzioni di due variabili: continuità, derivabilità, differenziabilità, derivate direzionali.
Tredicesima lezione: Lunedì 06 Dicembre 2021 dalle 17:00 alle 19:00
Integrali impropri con metodo di confronto asintotico. Funzioni di due variabili con parametro.
Quattordicesima lezione: Giovedì 9 Dicembre 2021
Metodo di somiglianza per equazioni differenziali del II ordine lineari a coefficienti costanti.
Quindicesima lezione: Giovedì 16 Dicembre 2021
Equazioni differenziali di Bernoulli e a variabili separabili. Funzioni di due variabili.
ESAMI (mia lista; per gli avvisi sugli esami fare riferimento alla pagina web della prof.sa Lancia e a classroom)
Primo appello:
scritto: Venerdì 14 gennaio 2022 dalle 14:00 alle 16:30 AULA 14
correzione compiti e orali: Martedì 25 gennaio dalle 18:30 alle 20:30 ONLINE
orale: Mercoledì 26 gennaio 2022 dalle 14:00 alle 18:00 AULA 7
Secondo appello:
scritto: Venerdì 4 febbraio 2022 dalle 14:00 alle 16:30 AULA 11
correzione compiti e orali: Mercoledì 15 febbraio dalle 17:30 alle 19:30 ONLINE
orale: Giovedì 17 febbraio 2022 dalle 14:00 alle 17:00 AULA 9
RICEVIMENTO: tra lo scritto e l'orale il ricevimento è sospeso.
Link zoom per il ricevimento:
https://uniroma1.zoom.us/j/82992725916?pwd=VEhBeHJHTEU5WFBhQzkxSWNFL0ZHQT09
ID riunione: 829 9272 5916
Passcode: 585948