Corso di Dottorato

Prof. Stefano Capparelli

Titolo: Introduzione alla teoria delle algebre di Lie

Le lezioni si sono svolte nell’aula 2 della Palazzina E di Via Scarpa 16, il martedì e il giovedì dallle 14 alle 15:30, a partire dal 15 gennaio 2002 e fino al 12 marzo.

(vedi piantina)

Il corso si proponeva di sviluppare la teoria elementare delle algebre di Lie. I prerequisiti sono minimi: una buona conoscenza dell’algebra moderna e dell’algebra lineare dovrebbero essere sufficienti, vedi ad esempio il testo di I.N. Herstein: Algebra, Editori Riuniti, 1982. Altri prerequisiti sono presentati nel corso delle lezioni.

Le algebre di Lie hanno origine dalle scoperte di S. Lie nel diciannovesimo secolo di profonde relazioni tra le equazioni differenziali e i gruppi di trasformazioni.Il termine “algebre di Lie” fu usato per la prima volta negli anni trenta del ventesimo secolo nelle lezioni di H. Weyl in sostituzione del termine “gruppo infinitesimale”. Esse corrispondono allo spazio tangente dei gruppi di Lie. Lo studio di tali algebre è importante in varie aree della matematica e della fisica. In questo corso ci proponiamo di delineare la teoria elementare, alcuni elementi della teoria delle rappresentazioni, ed alcune estensioni al caso di dimensione infinita.

  Testi consigliati: 

1.S. Capparelli, Teoria elementare delle algebre di Lie, Quaderni del dottorato MeMoMat, 2002 

2. J. Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory, Springer-Verlag, New York, 1972.