Ultimo aggiornamento: febbraio 2014                                                                                                                                    






Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria  


                    


MATEMATICA APPLICATA  

(Metodi matematici della Fisica Matematica con applicazioni)



Docente: Prof. Sandra Carillo  (SSD MAT/07)

a) Equazioni differenziali ordinarie lineari (soluzione per serie e metodo di Frobenius)  con cenni alle non lineari e a metodi qualitativi:

  1. oscillatore armonico;

  2. pendolo semplice;

  3. Equazione di Laguerre;

  4. Equazione di Lagrange;

  5. Equazioni di Eulero;

  6. Equazioni ipergeometriche;



b) Equazioni differenziali  alle derivate parziali lineari con cenni alle non lineari:

  1. Equazione delle onde del primo ordine;

  2. Equazione delle onde del secondo ordine;

  3. Equazione del calore;

  4. Equazione di Laplace;

  5. Equazioni di Burgers e Korteweg-de Vries (cenni a soluzioni solitoniche);

c) Metodi variazionali in meccanica analitica: (SOLO PER LM ING. BIOMEDICA)

  1. gradi di libertà;

  2. coordinate lagrangiane;

  3. spostamenti e velocità virtuali: funzioni test in opportuni spazi funzionali;

  4. caratterizzazione vincoli lisci, bilaterali ed olonomi;

  5. minimizzazione del funzionale di Azione Lagrangiana ed equazioni di Lagrange;



d) Metodi perturbativi nel caso di piccoli parametri (cenni ed esempi).

  1. oscillatore armonico con debole smorzamento;

  2. altri esempi di problemi applicativi nei quali compaiono parametri piccoli;

  3. soluzioni esatte ed approssimate: confronto.

LINK A ESERCITAZIONI SU METODI PERTURBATIVI (Pagina del corso di Matematica Applicata A.A.2006/2007)



Materiale didattico Note e riferimenti bibliografici forniti dai docenti

Si consigliano alcuni capitoli dai testi: