VALENTINA PEPE

Via Scarpa 10, ufficio 20, II livello. Indirizzo email: valepepe@sbai.uniroma1.it.

 

AVVISI:

 

Martedì 12 Gennaio alle 9:30 si terrà un’esercitazione in modalità mista: in aula 14 prenotandosi con ProDigit come durante i corsi oppure connettendosi al link zoom

https://uniroma1.zoom.us/j/86149523072?pwd=eVpWS1BRbDNIU005RDR6MU9GYXhGZz09

 

Esercitazione 14 Gennaio 2021

 Se ci dovessero essere problemi con ProDigit, contattatemi tempestivamente.

Lunedì 4 Gennaio si terrà un’esercitazione in modalità unicamente telematica alle ore 15, il link zoom è https://uniroma1.zoom.us/j/84353361838?pwd=ZHZqZVJ1eHFKZzNZa0ZJcmREOWhIUT09

 

Mercoledì 9 Dicembre si terrà lezione in modalità solo telematica

Lunedì 7 Dicembre si terrà lezione in modalità solo telematica

Venerdì 27 Novembre non si terrà la lezione dalle 14 alle 16.

Da venerdi 27 Novembre si terrà un’ora di tutoraggio unicamente on line dalle 10 alle 11.

Giovedì 5 Novembre si terrà un’ora di lezione, unicamente per via telematica, alle ore 15:45. Venerdì 6 Novembre si terrà un’ora in più di lezione (oltre alle due ore pomeridiane normalmente previste) alle ore 11:15. Il link da usare in entrambi i casi  sarà quello normalmente usato per la lezione del venerdì.

La settimana dal 2 al 6 Novembre le lezioni si terranno unicamente per via telematica.

Venerdì 30 Ottobre la lezione si terrà unicamente in via telematica.

Martedì 20 Ottobre la lezione si terrà unicamente in via telematica.

RICEVIMENTO:

Il ricevimento studenti in presenza non è ancora ripreso. E’ possibile contattare il docente via mail per fissare un ricevimento a distanza tramite Meet.

 

EROGAZIONE DELLA DIDATTICA

La didattica quest’anno è prevista in modalità mista, quindi io sarò in aula tutti i giorni, ma gli studenti potranno seguire le lezioni anche su Zoom.

Orario (provvisorio) con link:

 

Lunedì 11-13, aula 16 https://zoom.us/j/96384857260?pwd=dktKSjFKTVV3N25jNWlrMDZYdkJTdz09

Martedì 10-12 e tutoraggio 12-13, aula 14 https://zoom.us/j/96384857260?pwd=dktKSjFKTVV3N25jNWlrMDZYdkJTdz09

Mercoledì 16-18, aula 14 https://zoom.us/j/94800613894?pwd=cVh5N3NlcU03cE1WbHI4MFRiZUMvZz09

Venerdì 10-11 (tutoraggio solo da remoto) e 14-16, aula 14 https://uniroma1.zoom.us/j/92775339203?pwd=a0s0Y3h4TnFEdmhvSDVOcEdtMTBIUT09

 

CODICE PER GLI OPIS DELL’A.A. 2020/2021: AK86ER8X

 

MODALITA’ DI ESAME

Modalità di esame: le date degli appelli per tutto l’anno accademico sono su Infostud, prenotarsi entro la data di scadenza!!  L’esame per l’anno accademico 2020/2021 si può sostenere in presenza o in remoto.  L’esame da remoto verrà concesso solo per comprovate esigenze.

L’esame in presenza consisterà in uno scritto (troverete esempi di prove di esame in fondo alla pagina) e di un orale facoltativo, a meno che lo studente non superi lo scritto con Riserva. Superare lo scritto con riserva vuol dire o prendere un voto “vicino” al 18  oppure svolgere una parte del compito in maniera poco chiara per il docente (sospetto di copia). Chi supera lo scritto con Riserva è obbligato a sostenere l’orale e deve cercare di colmare le lacune emerse nello scritto. Con il solo scritto si può avere fino a 27/30. All’orale potrebbero essere chiesti chiarimenti sullo svolgimento dello scritto e sicuramente saranno chiesti teoremi con dimostrazione.

L’esame da remoto consiste in uno scritto con soli esercizi (senza le domande che ci sono negli Esempi di Esame a fine pagina) che si dovrà svolgere in un’ora e mezzo. Per superarlo è necessario svolgere l’equivalente di due esercizi su tre. L’orale sarà obbligatorio. All’orale si chiederanno domande equivalenti a quelle presenti negli Esempi di Esame a fine pagina e delucidazioni sullo scritto. Così si può totalizzare un massimo di 27/30. Le dimostrazioni dei teoremi sono obbligatorie per un voto superiore al 27.

L'esame si svolgerà sulla piattaforma exams.net e dovete essere collegati anche con meet dal vostro cellulare, in maniera tale che la telecamera inquadri il vostro piano di lavoro e la schermata del vostro pc. Disattivate lo screen saver e qualsiasi altra cosa vi possa far comparire una finestra pop up, che vi farebbe estromettere da exams.net. Controllate di avere il cellulare carico, le penne che scrivono, etc: durante l'esame da remoto non si può per nessun motivo allontanarsi dalla postazione. Chi perde la connessione per più di 60 secondi è espulso dall'esame.

 

 

 

Libri di testo consigliati:

 

Per la parte di Algebra Lineare:

A. Bernardi, A. Gimigliano, Algebra lineare e geometria analitica, Città Studi Edizioni

 

Per la Geometria Analitica:

L. Francisco e P. Mercuri, Elementi di Geometria Affine ed Euclidea, Edizioni Efesto.

Per gli esercizi, ci sono le mie dispense che potete trovare qui di seguito.

 

PROGRAMMA:

 

Algebra lineare:

0)Definizione di campo ed esempi: Q,R,F2.

1)Lo spazio delle n-uple di numeri reali: somma, prodotto esterno, prodotto scalare standard, definizioni e prime proprietà.

2)Lo spazio delle matrici a coefficienti reali: prime definizioni, somma, prodotto esterno, prodotto righe per colonne e loro proprietà, prodotto di matrici a blocchi (senza dimostrazione).

3) Sistemi lineari: definizioni, sistemi lineari omogenei, prime proprietà (vedere Dispensa: Integrazione1), risoluzione di un sistema col metodo di eliminazione di Gauss.

4)Determinante e inversa di una matrice quadrata: definizioni e prime proprietà, risoluzione di un sistema quadrato col metodo di Cramer. Rango di una matrice: definizione e prime proprietà.

5)Teorema di Rouché-Capelli. Confronto dei vari approcci per determinare se un sistema di equazioni lineari è determinato, indeterminato,  incompatibile.

 

6)Spazi vettoriali: definizioni, esempi, prime proprietà, sottospazi, insiemi di generatori, insiemi dipendenti e indipendenti (vedere: Integrazione 2), lemma di Steinitz (Integrazione 3), esistenza delle basi. Sottospazi, Formula di Grassmann . Sottospazi di R^n (Integrazione 4): forma parametrica e cartesiana. Spazi delle righe e delle colonne delle matrici: teorema del rango.

7)Trasformazioni lineari: definizioni, prime proprietà, rappresentazione attraverso matrici, nucleo e immagine, teorema delle dimensioni, isomorfismi, Teorema: ogni spazio vettoriale sui reali di dimensione n è isomorfo a R^n.

8)Autovalori e autovettori di una matrice quadrata. Molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore. Diagonalizzazione (Integrazione 5).

9)Prodotto scalare: definizione di prodotto scalare astratto, prime proprietà, norme, ortogonalità. Basi ortonormali, algoritmo di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali. Diagonalizzazione ortogonale.

 

 

Geometria analitica:

 

1)Geometria analitica piana: vettori liberi, parallelismo, prodotto scalare, angolo fra due vettori,  equazione parametrica e cartesiana di una retta, intersezione, parallelismo e ortogonalità di due rette, distanza fra due punti e fra un punto e una retta, cambiamento di riferimento.

2) Nozioni di base sulle forme quadratiche; classificazione delle coniche (vedere dispensa: Classificazione coniche).

3)Geometria analitica spaziale: coordinate e vettori nello spazio, prodotto vettoriale, equazione parametrica e cartesiana di un piano, intersezione, parallelismo e ortogonalità fra due piani, fasci di piani, equazione parametrica e cartesiana di una retta, mutua posizione fra due rette, parallelismo e ortogonalità fra rette e piani, angolo fra due rette, angolo fra retta e piano, angolo tra due piani, distanza fra due punti, distanza punto-piano, distanza punto-retta, distanza fra due rette, distanza retta-piano, area del parallelogramma.

 

Integrazione 1

Integrazione 2

Integrazione 3

Integrazione 4

Integrazione 5

Classificazione coniche

Classificazione di coniche non degeneri

 

Teoremi con dimostrazione

 

 

Riduzione a gradini di matrici

Sistemi lineari

Sistemi con paramentro

RouchèCapelli-Cramer

Schema riassuntivo sui sistemi lineari

Calcolo determinanti

Calcolo dell'inversa

Rango

Matrice di Vandermonde

Spazi vettoriali I

Spazi vettoriali II

Applicazioni_lineari

Autovalori-autovettori

Geometria piana

Geometria spazio

Geometria spazio II

Esercizi in aula su spazi vettoriali

Esercizi in aula su applicazioni lineari

 

Altri esercizi di algebra lineare

 

Esempio di prova di esame 1 con soluzioni

Esempio di prova di esame 2 con soluzioni

Esempio di prova di esame 3 con soluzioni

 

Esame del 15 Gennaio

Risoluzione compito gennaio

Esame del 12 Febbraio

 

Correzione del compito di Febbraio: lunedì 1 Marzo alle ore 16 su zoom:

https://uniroma1.zoom.us/j/89124769883?pwd=TitkMTMrdGtyVElwa3ZyQnlaTjRZQT09

 

in quell’occasione, chi ha dubbi sulla correzione del proprio elaborato, ne può discutere con me, anche in separata sede. Solo DOPO chiuderò i verbali.