Troncamento dei vertici di un ottaedro

Costruzione del cubottaedro e dell’ottaedro tronco a partire dall’ottaedro

Consideriamo un ottaedro regolare.

In modo analogo a quanto fatto nel caso del cubo, tronchiamo i vertici di un ottaedro (regolare) con piani passanti per punti equidistanti dai vertici dell’ottaedro.

Come al solito, spostando il punto P, cambiamo la distanza dai vertici.

Quando il punto P coincide con il punto medio dello spigolo AF, otteniamo di nuovo il cubottaedro.

Il cubottaedro si ottiene quindi sia dal cubo che dall’ottaedro. Da ciò deriva il suo nome.

Se invece si troncano i vertici con piani passanti per i punti aventi distanza dai relativi vertici uguale a un terzo della lunghezza degli spigoli

si ottiene un poliedro avente come facce:

o sei quadrati, uno per ogni vertice dell’ottaedro

o otto esagoni; uno per ogni faccia dell’ottaedro

Anche questo è un poliedro archimedeo. Viene chiamato ottaedro tronco.

Rimandiamo per i particolari alla presentazione svolta dagli studenti del Nomentano alla fine dell’attività del 2014-15.