"Those who ignore history are doomed to repeat it."
  --George Santayana
“The same is true for mathematics”
--Stefano Capparelli

Geometria (Elettronica e Comunicazioni)

AA 2012-2013

Su questa pagina trovate informazioni utili per il corso di Geometria 2012-2013.

• Il ricevimento si tiene il martedì alle ore 11 nello studio n.14 di Via A. Scarpa 10.

• L’esame consisterà in una prova scritta, con esercizi da svolgere che possono richiedere sia capacità di calcolo che capacità logiche per brevi dimostrazioni, e in una successiva prova orale. Di norma la prova scritta e orale devono essere svolte nello stesso appello. Le date degli appelli verranno comunicate anche su questa pagina con congruo anticipo. In linea di massima ci sarà un appello a gennaio, uno a febbraio, uno a giugno, uno a luglio e l’ultimo a settembre del 2012.

Il tutor per il nostro corso è il dott. Roberto Garra

L'appello di luglio si terrà verso la metà di luglio. La data di settembre non è ancora fissata. Controllare su Infostud.

Alle prove scritte ricordarsi di portare fogli protocollo, penna, e documento di identità. Volendo si può portare una semplice calcolatrice non programmabile.

I cellulari sono vietati: devono essere spenti e fuori portata.

Controllare sempre questa pagina per aggiornamenti e cambiamenti dell’ultimo minuto.

· Orario delle lezioni: Tutti i giorni dal lunedì al venerdì dalle 8:30 alle 10 in aula 3 di Via del castro Laurenziano.

· In questa pagina sarà presente un Diario delle lezioni che contiene una succinta descrizione degli argomenti svolti a lezione in ciascuna giornata.

• Sono disponibili i compiti assegnati in anni precedenti: http://www.dmmm.uniroma1.it/~capparelli/stdinfo/testiesamigeometria.html

· Per l’iscrizione alle prove scritte occorre accedere, nei tempi stabiliti dal calendario accademico, a https://stud.infostud.uniroma1.it/Sest/Log/Corpo.html

· Alla prova scritta non è ammessa la consultazione di testi. Portare solo un documento di identità, l’occorrente per scrivere e fogli protocollo. Volendo, si può portare una calcolatrice non programmabile.

• Calendario AA. I primi due appelli degli esami di profitto si svolgeranno tra gennaio e febbraio in data da annunciarsi. Preciso che non ci saranno restrizioni sulla possibilità da parte degli studenti di partecipare a tutti gli appelli. Raccomando solo la massima serietà e di presentarsi alla prova scritta solo se si ha effettivamente intenzione di provare a superarla e non solo per prendere una copia del compito che comunque sarebbe disponibile in rete dopo qualche giorno.

Programma di Geometria AA 2012-13(12 cfu)

Programma di Geometria (10 cfu)

Curiosità e altri link utili

· Per gli argomenti riguardanti la riduzione nella forma a scala di una matrice, la soluzione di sistemi lineari mediante l’algoritmo di Gauss-Jordan, etc., può essere istruttivo utilizzare i programmi del sito http://www.math.odu.edu/~bogacki/lat/

· Utile anche http://www.analyzemath.com/Calculators.html

· Avete visto l’appendice sui numeri complessi del testo di Nicholson disponibile online? (in inglese) http://www.ateneonline.it/nicholson/studenti/AppendiceA.pdf

· Per ulteriori appunti riguardo le coniche può essere utile guardare il sito in lingua inglese http://cs.jsu.edu/~leathrum/Mathlets/conics.html che contiene una pagina interattiva in cui potete tracciare il grafico di varie coniche e far variare i parametri osservando come varia il disegno della conica corrispondente.

· Per le trasformazioni lineari in due dimensioni può essere di qualche interesse il programmino java che permette di sperimentare un po’ con alcuni valori delle matrici 2x2 contenuto nella pagina http://www.ies.co.jp/math/java/misc/don_trans/don_trans.html. 

· Per varie informazioni riguardanti concetti di matematica per i primi anni universitari può essere utile consultare una pagina del Dipartimento di Matematica dell’Università di Bologna: http://progettomatematica.dm.unibo.it/indiceGenerale5.html Qui, tra l’altro, trovate materiale utile al nostro corso e al corso di analisi. Potete anche trovare un sunto di Trigonometria con un utile formulario http://progettomatematica.dm.unibo.it/Trigonometria/formule.htm)

Se desiderate avere un commento o una correzione alle vostre soluzioni di alcuni problemi o esercizi inerenti il corso di Geometria potete consegnarmi a lezione, o inviarmi, le vostre soluzioni purché, ovviamente, ben scritte ed ordinate.

Attenzione: quando mi inviate una comunicazione in forma elettronica (e-mail) ricordatevi di inserire sempre un “Oggetto” che sia pertinente e di concludere il messaggio con il vostro nome e cognome. In mancanza di ciò la probabilità è molto alta che il vostro messaggio sia intercettato dal filtro antispam e finisca nel cestino senza che io lo veda, soprattutto se il mittente è solo qualche improbabile soprannome.

Qualche osservazione sulle prove orali: alcuni studenti, negli anni passati, si sono dimostrati impreparati a fornire le definizioni e gli enunciati più semplici. Raccomando a tutti la massima attenzione su queste questioni. È inutile conoscere “a pappagallo” le formule per l’algoritmo di Gram-Schmidt ma essere incapaci di spiegare che cosa si intende per base ortonormale. Alla domanda: che cosa è una forma quadratica non si può rispondere dicendo che “serve a fare le rotazioni e le traslazioni” dimostrando solo tanta confusione. Si risponde, ad esempio, semplicemente dicendo che è un polinomio omogeneo di secondo grado, (non un’equazione, non una conica) e magari spiegando che relazione c’è con le matrici simmetriche. Quanto precede solo a titolo d’esempio.

Raccomando alcuni punti fondamentali per una buona prova orale:

1. Partire dallo spiegare esattamente i termini del problema (definizioni precise) (“che cos’è?”),

2. spiegare i metodi di soluzione (“come si fa?”),

3. chiarire i motivi per i quali si fanno alcuni passi invece di altri (dimostrazioni) (“perché?”).

4. Se ci sono vari metodi di soluzione illustrarli tutti e magari confrontarli. Questo potrebbe richiedere di fare qualche piccolo approfondimento in biblioteca o su Internet.

5. Infine non può mancare qualche esempio ben scelto.