"Those who ignore history are doomed to repeat it."
--George Santayana
“The same is true for mathematics”
--Stefano Capparelli
Geometria (Elettronica e Comunicazioni)
AA 2017-2018
Su questa pagina trovate informazioni utili
per il corso di Geometria 2017-2018.
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Orario di
ricevimento: Martedì ore 14:30-16:30 Via A. Scarpa 10.
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Orario delle
lezioni: ore 8-10 lunedì, martedì, mercoledì, giovedì, venerdì in aula 3 di Via
del Castro Laurenziano.
Orario tutoraggio: Venerdì 12-14 aula 3 di Via del
Castro Laurenziano.
Il corso di Geometria consiste in una introduzione ai
metodi della Geometria Analitica e dell’Algebra Lineare (rette nel piano e
nello spazio, piani, circonferenze, coniche, alcune curve notevoli, coordinate polari,
sfere, quadriche; matrici, sistemi lineari, spazi vettoriali, trasformazioni
lineari). (Per maggiori dettagli v. Diario delle
lezioni 16-17)
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L’esame
consisterà in una prova scritta, con esercizi da svolgere che possono
richiedere sia capacità di calcolo che capacità logiche per brevi
dimostrazioni, e in una successiva prova orale. Di norma la prova scritta e la
prova orale devono essere svolte nello stesso appello. Le date degli appelli si
trovano su INFOSTUD. Occorre fare
attenzione alle date di prenotazione alla prova scritta. Di solito, le
prenotazioni sono aperte per un congruo tempo prima della data stabilita e
chiudono, TASSATIVAMENTE, SENZA ECCEZIONI, alcuni giorni prima della prova stessa. Siete
pregati di non scrivere, telefonare, o chiedere in alcuna maniera di fare
eccezioni.
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La prova
scritta del primo appello di Geometria si svolge di solito verso la metà di
gennaio (le date esatte saranno comunicate tempestivamente) seguite dopo pochi
giorni (da 2 a 7 di solito) dalle prove orali. La prova scritta del secondo
appello è a metà febbraio.
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Le date delle
prove scritte si trovano su INFOSTUD. In
linea di massima sono le seguenti:
12 gennaio 16 gennaio ore 14 aule 12 e 13 di Via Scarpa (confermato)
9 febbraio 12 febbraio ore 14 aule 12 e 13 di Via
Scarpa (confermato)
30
marzo 6 aprile ore 13 aula 7 (Via del Castro Laurenziano)
(riservato: non chiedete eccezioni!)
15 giugno
13 luglio
7 settembre
12 ottobre (riservato: non chiedete eccezioni!)
Queste date non saranno definitive finché non verranno
assegnate le aule da parte della segreteria e sono pertanto, al momento, solo
orientative.
I due appelli riservati non sono aperti agli studenti
del primo anno.
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Gli studenti
che risulteranno insufficienti alla prova scritta o alla successiva prova orale
saranno verbalizzati su INFOSTUD con il voto (insufficiente) di 17 trentesimi.
(Attenzione: il voto di 17/30 dato su Infostud è il modo, secondo me
criticabile, in cui Infostud registra una insufficienza. Non vuol dire
che “mancava solo un punto per il 18 accidenti!” Tutti gli insufficienti sono
riportati su Infostud con 17/30.) Sarà possibile ritirarsi dalla prova scritta
prima del termine, in questo caso lo studente risulterà rinunciatario.
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Vecchi
compiti d’esame: http://www.dmmm.uniroma1.it/~capparelli/stdinfo/testiesamigeometria.html
Tutor per il nostro corso
saranno il dottor Alessandro Gubbiotti e in parte anche il dottor Matteo
Gardini.
Alcuni dati
sugli appelli dell’anno accademico 16-17.
In questa pagina è presente un Diario delle lezioni 17-18
che contiene una succinta
descrizione degli argomenti svolti a lezione in ciascuna giornata.
Il NUOVO
libro di testo, a partire dall’anno accademico 2015-16, è
S.
Capparelli – A. Del Fra: Geometria,
Esculapio,
Seconda Edizione 2015
(copertina bianca e blu)
Questa seconda
edizione è profondamente modificata rispetto alla vecchia edizione del 2010. http://www.editrice-esculapio.com/del-fra-capparelli-geometria/
Altro testo consigliato:
W. Keith Nicholson: Algebra
Lineare, dalle applicazioni alla teoria, McGraw-Hill
2002
Il testo è affiancato da un libro di esercizi:
Libro di esercizi: S. Capparelli – A. Del Fra: Esercizi di Geometria, Esculapio,
Seconda edizione 2016 (copertina rossa)
Altri testi eventualmente consigliati saranno indicati
nella pagina Diario delle lezioni.
Alle prove scritte ricordarsi di portare fogli
protocollo, penna, e documento di identità. Non è ammessa la consultazione
di testi. Volendo si può portare una semplice calcolatrice non
programmabile.
I cellulari sono
vietati: devono essere spenti e fuori portata.
Controllare sempre questa pagina per aggiornamenti e
cambiamenti dell’ultimo minuto.
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Orario delle lezioni: Tutti i giorni dal
lunedì al venerdì dalle 8 alle
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Per
l’iscrizione alle prove scritte occorre accedere, nei tempi stabiliti dal
calendario accademico senza eccezioni, a https://stud.infostud.uniroma1.it/Sest/Log/Corpo.html
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Calendario
AA. Preciso che non ci saranno
restrizioni sulla possibilità da parte degli studenti di partecipare a tutti
gli appelli. Raccomando solo la massima serietà e di presentarsi alla prova
scritta solo se si ha effettivamente intenzione di provare a superarla e non
solo per prendere una copia del compito che comunque sarebbe disponibile in
rete dopo qualche giorno.
Programma di Geometria AA 2014-15(12 cfu)
Di interesse per gli studenti di Comunicazioni: Il manifesto degli studi (con indicazione
di corsi a scelta)
Curiosità e altri link utili
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Altri testi di
carattere matematico-fiosofico:The
Mathematical Experience; What is mathematics, really?
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Sulla storia
della matematica: C. Boyer Storia della Matematica
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Per gli
argomenti riguardanti la riduzione nella forma a scala di una matrice, la
soluzione di sistemi lineari mediante l’algoritmo di Gauss-Jordan, etc., può
essere istruttivo utilizzare i programmi del sito http://www.math.odu.edu/~bogacki/lat/
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Utile anche http://www.analyzemath.com/Calculators.html
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Avete visto
l’appendice sui numeri complessi del testo di Nicholson disponibile online? (in
inglese) http://www.ateneonline.it/nicholson/studenti/AppendiceA.pdf
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Per ulteriori
appunti riguardo le coniche può essere utile guardare il sito in lingua inglese
http://cs.jsu.edu/~leathrum/Mathlets/conics.html
che contiene una pagina interattiva in cui potete tracciare il grafico di varie
coniche e far variare i parametri osservando come varia il disegno della conica
corrispondente.
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Per
visualizzare e sperimentare con le trasformazioni lineari in due dimensioni può
essere di qualche interesse il programmino creato con Geogebra che trovate qui
di seguito:
http://webspace.ship.edu/msrenault/ggb/visualizing_linear_transformations.html
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Per varie
informazioni riguardanti concetti di matematica per i primi anni universitari
può essere utile consultare una pagina del Dipartimento di Matematica
dell’Università di Bologna: http://progettomatematica.dm.unibo.it/indiceGenerale5.html
Qui, tra l’altro, trovate materiale utile al nostro corso e al corso di
analisi. Potete anche trovare un sunto di Trigonometria con un utile formulario
http://progettomatematica.dm.unibo.it/Trigonometria/formule.htm)
Se desiderate avere un commento o una correzione alle
vostre soluzioni di alcuni problemi o esercizi inerenti il corso di Geometria
potete consegnarmi a lezione, o inviarmi, le vostre soluzioni purché,
ovviamente, ben scritte ed ordinate.
Attenzione: quando mi inviate un’e-mail, ricordatevi di
inserire sempre un “Oggetto” che sia pertinente e di concludere il messaggio
con il vostro nome e cognome, numero di matricola e corso da voi seguito. In
mancanza di ciò è molto alta la probabilità che il vostro messaggio sia
intercettato dal filtro antispam e finisca nel cestino senza che io lo veda,
soprattutto se il mittente è solo qualche improbabile soprannome.
Raccomando agli studenti che intendono superare
l'esame prima possibile, di studiare contemporaneamente allo svolgimento
delle lezioni, quando si ha l'opportunità di fare domande al docente su
questioni che possono rimanere un po' oscure all'inizio. Non aspettare la fine
del corso per cominciare a studiare seriamente per l'esame. Potrebbe essere
troppo tardi.
Qualche osservazione sulle prove orali: alcuni
studenti, negli anni passati, si sono dimostrati impreparati a fornire le
definizioni e gli enunciati più semplici. Raccomando a tutti la massima
attenzione su queste questioni. È inutile conoscere “a pappagallo” le formule
per l’algoritmo di Gram-Schmidt ma essere incapaci di spiegare che cosa si
intende per base ortonormale. Alla domanda: che cosa è una forma quadratica non
si può rispondere dicendo che “serve a fare le rotazioni e le traslazioni”
dimostrando solo tanta confusione. Si risponde, ad esempio, semplicemente
dicendo che è un polinomio omogeneo di secondo grado, (non un’equazione, non
una conica) e magari spiegando che relazione c’è con le matrici simmetriche.
Quanto precede solo a titolo d’esempio.
Raccomando
alcuni punti fondamentali per una buona prova orale:
1. Partire dallo spiegare esattamente i termini del
problema (definizioni precise) (“che
cos’è?”),
2. spiegare i metodi di soluzione (“come si fa?”),
3. chiarire i motivi per i quali si fanno alcuni passi
invece di altri (dimostrazioni) (“perché?”).
4. Se ci sono vari metodi di soluzione illustrarli tutti
e magari confrontarli. Questo potrebbe richiedere di fare qualche piccolo
approfondimento in biblioteca o su Internet.
5. Infine non può mancare qualche esempio ben scelto.