In particolare: palazzina RM001 (studio del docente,
al piano terra a destra in fondo), RM002 e RM004 (aulette per esami scritti e soprattutto
orali).
Archivio di prove scritte d'esame
In fondo a questa pagina sono presenti varie
informazioni sulle modalità degli esami e compaiono le date previste per le
prove scritte.
È possibile partecipare a qualunque appello, senza
necessità di alternanza a seguito di eventuali mancati superamenti.
(Nella finestra
delle due ore, per la lezione frontale sono esclusi il quarto d’ora iniziale e
quello finale con l’eccezione del mercoledì – vedere la nota del 27-09-03 su Classroom)
Codice
Classroom del corso: chiedere informazioni al docente
via email
Utilizziamo Classroom ad
esempio per i Fogli di esercizi somministrati con cadenza di circa 2 settimane;
gli studenti che vogliano liberamente (senza obbligo!) sottoporre le soluzioni
di questi esercizi riceveranno commenti sull’operato. Classroom è utile, più in
generale, per comunicare efficacemente.
Diario delle lezioni (contiene anche le
assegnazioni del testo consigliato)
Assegnazioni degli esercizi del dott. Vietri
Assegnazioni degli esercizi del prof. Del Fra
Esercizi del dott. Vietri, senza soluzioni
Esercizi del dott. Vietri, con le soluzioni
La padronanza nella
risoluzione di questi esercizi è un buon segnale durante la fase di
preparazione all’esame !
Esercizi del prof. Del Fra, senza risposte
Esercizi del prof. Del Fra, con le
risposte
Esercizi sulle coniche (prof.ssa
Carrara)
Supplemento 1 al testo
consigliato (metodo 1-0, casi particolari)
Supplemento 2 al
testo consigliato (matrice di un’applicazione lineare)
Supplemento 3
(diagonalizzazione)
Supplemento 4
(decomposizione in proiezione e componente ortogonale)
Supplemento 5
(disuguaglianza di Cauchy-Schwarz)
Testi
di riferimento e di approfondimento:
A. Vietri: Itinerario di
geometria e algebra lineare, ed. CISU (anno 2012, con errata corrige, oppure la
nuova ristampa del 2017 con copertina grigia – i contenuti sono essenzialmente
gli stessi – o infine la ristampa più recente del 2018 con copertina verde, codice 9 788879 754910). Il testo eredita il linguaggio e
lo spirito delle lezioni effettuate in aula. Esempi ed esercizi si alternano a
parti più formali e generali. La trattazione è fluente, piuttosto discorsiva.
In alternativa consiglio il testo: S. Capparelli, A. Del Fra: Geometria, ed. Esculapio.
A. Vietri: (per
approfondimenti) Esercizi di rinforzo per la preparazione alla prova scritta di
Geometria, ed. CISU (2022).
Attenzione: sottrarre 2 ai numeri di pagina
dell’indice analitico di [Vietri, 2017].
L’acquisto
del testo consigliato può essere effettuato su prenotazione nel sito La-Libreria.it
Errata corrige, ultima ristampa del testo consigliato
(copertina verde): p.88, ultima riga, eliminare “calcoli di” ; p.126, nella
seconda formula centrata, sostituire h e k con p e q rispettivamente (il
simbolo k ha infatti un altro ruolo nella dimostrazione) ; p.193, testo
dell’Es. 6.16.1: le parentesi delle due immagini sono superflue.
Errata corrige della prima stampa
(2010)
(Errata-corrige)-supplemento al
testo consigliato: una proprietà del sottospazio ortogonale
Testi
consigliati per nozioni ed esercizi alternativi o supplementari:
S. Capparelli, Esercitazioni
di Geometria, ed. Esculapio.
S. Capparelli, A. Del Fra:
Esercizi di Geometria, ed. Esculapio. A. Carfagna, L.
Piccolella: Complementi ed esercizi di geometria e
algebra lineare, ed. Zanichelli.
NOTA: In alcuni testi la matrice del cambiamento di
base è scritta secondo la definizione contraria rispetto alla definizione nel
testo del dott. Vietri (matrice del cambiamento di
coordinate) e in altri testi. Attenzione, quindi, alle definizioni diverse e
agli appunti delle lezioni in aula.
Testi
consigliati per approfondimenti:
M. Bordoni: Geometria I modulo, Geometria II modulo,
ed. Esculapio. G. Vaccaro, A. Carfagna, L. Piccolella: Lezioni di geometria e algebra lineare, ed.
Zanichelli. A. Cigliola: Geometria, ed. La Dotta
Approfondimenti
(non richiesti nel corso)
Esercizi
e note supplementari (Corso di laurea in Tecniche per l'edilizia e il
territorio per la professione del geometra, 2019 – 20, approfondimento
facoltativo: la raccolta contiene solo alcuni esercizi originali; sono presenti
tuttavia osservazioni e note di approfondimento soprattutto sui cambiamenti di
coordinate.)
Alcuni concetti iniziali di
geometria differenziale
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Tutoraggio:
(avviso iniziale) I martedì, a partire dal 31 ottobre,
in aula 6 (RM018) dalle 9.00 alle 10.00 la dott.ssa Rodio presenta esercizi
inerenti al corso.
Il tutoraggio della dott.ssa Rodio è in sintonia con
le lezioni programmate nel corso e consiglio vivamente di sfruttare questa
opportunità.
In aggiunta, per ulteriori approfondimenti generali, è
attivo il tutoraggio
diffuso (di analisi e geometria) in aula 10 dedicato agli
studenti di tutti i corsi del primo anno.
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Ricevimento
(studio 10, pal. RM001, piano terra, a destra, ultima stanza a
sinistra):
Per fissare un ricevimento è possibile scrivere una
e-mail oppure comunicare la richiesta personalmente.
Lo studio del docente è in via Scarpa 10, Pal. RM001.
L’ingresso della palazzina RM001 si trova al numero
civico 10 di via Scarpa, poco prima dell’ingresso alle aule – percorrendo via
Scarpa a partire dall’incrocio iniziale con via del Castro Laurenziano.
Esami:
Per prenotarsi alla
prova scritta, gli studenti devono utilizzare Infostud.
Per effettuare la
prova scritta gli studenti devono essere in possesso di un documento
d'identità; possono portare fogli protocollo e fogli per la brutta copia (sono
comunque disponibili due fogli protocollo iniziali, più un altro a richiesta
durante la prova scritta). I candidati occuperanno l’aula secondo file
sufficientemente distanziate. In generale verranno occupati il posto estremo a
sinistra di ogni banco, il posto estremo a destra ed eventualmente uno o due
posti centrali, così da costituire 2, 3 o 4 file parallele tra loro e
perpendicolari ai banchi. Il docente distribuirà poi a ciascuno studente due
fogli protocollo con il foglietto della prova all’interno. Lo studente intanto
posizionerà un documento di identità sul banco, in attesa del successivo
controllo da parte del docente.
La durata della prova
è di 2 ore e 30 minuti.
Occorre giustificare
le risposte (non nel caso dei quesiti
V/F o a risposta numerica, nella parte I) e scrivere ordinatamente, con
chiarezza, utilizzando un foglio o al più due. In alto, nella prima pagina,
occorre scrivere il nome e cognome, lasciando poi uno spazio di qualche riga
per la valutazione e gli eventuali commenti del docente. Dovrà essere
consegnata soltanto la bella copia insieme al foglietto firmato, col testo dell'esame su cui verranno scritte le
risposte agli eventuali quesiti (parte I, soltanto a gennaio e febbraio).
Dunque le risposte ai quesiti (parte I) non devono essere giustificate e non
devono essere neanche trascritte sulla bella copia. Non sarà possibile
usufruire di libri, o appunti, o altre fonti. Durante la prova è possibile
comunicare al docente, in qualunque momento, di voler rinunciare alla consegna,
lasciando soltanto il foglietto del testo d’esame (firmato) al docente. L’esame verrà registrato come
“rinuncia” su Infostud (nota: viene comunque registrato
come “rinuncia” anche il mancato superamento dell’esame).
Durante l’esecuzione
della prova scritta non sarà possibile allontanarsi dalla propria postazione se
non per cause eccezionali, motivate.
La calcolatrice è
sconsigliata: sono preferibili (e spesso più comprensibili) risposte di tipo
algebrico, o comunque simbolico, anziché approssimazioni provenienti da un
utilizzo sistematico e superficiale della calcolatrice, che in genere non
fornisce la soluzione precisa. (A volte comunque la calcolatrice può
velocizzare piccoli calcoli aritmetici, ad es. per trovare gli autovalori o
nella risoluzione di sistemi, certamente.)
Al momento della
consegna, lo studente raccoglierà i materiali utilizzati e prenderà eventuali
giacche, zaini, o altri oggetti personali lasciati presso la postazione, così da poter uscire subito dall’aula
senza dover tornare presso la postazione (questo facilita la mia gestione delle
consegne).
Nella fase di
correzione e valutazione, ad ogni esercizio “libero” (quindi non nel caso dei quesiti
V/F o a risposta numerica della parte I) è associato un punteggio che è la
somma dei punteggi delle varie domande. I quesiti V/F e numerici (parte I)
vengono somministrati soltanto negli appelli di gennaio e febbraio; tali
quesiti esigono un’estrema padronanza, dato che una risposta errata provoca la diminuzione del voto, cosa che
non accade negli esercizi liberi. Consiglio di basare la prova soprattutto
sugli esercizi liberi e in un secondo momento sui quesiti (il punteggio
complessivo dei quesiti è minore di quello degli altri esercizi – al massimo 10
punti su 31, 32 punti in totale, in genere).
Un esempio di quesiti (solo a gennaio
e febbraio)
Un esempio di esercizi liberi (con i vari
passaggi da giustificare)
Nella valutazione
della prova scritta valorizzerò in modo particolare i procedimenti e le
tecniche utilizzate, mentre darò relativamente poca importanza a possibili
errori di calcolo (a meno che non siano costanti e diffusi in tutta la prova!)
o a piccole imprecisioni. Apprezzerò ad esempio la tenacia e l’intraprendenza
nel risolvere esercizi di geometria dello spazio; terrò presente la coerenza e
la capacità di mettere in campo strumenti diversi, pur se la soluzione è sbagliata
e la strategia è migliorabile o presenta difficoltà di applicazione in quel
contesto specifico.
La notazione 24 + o
24 - (ad esempio) denota il punteggio 24+1/3 e 24-1/3 rispettivamente.
Nel caso di un
punteggio che sia di poco inferiore alla soglia dell’ammissione all’orale (ad
esempio un voto 14, o 13.5 rispetto alla soglia 15- ), la prova scritta verrà
analizzata con estrema attenzione per ravvisare possibili spunti positivi che
consentano il passaggio all’orale nonostante il voto basso: che tipo di errori
prevale? Errori di concetto gravi? Mancata comprensione di nozioni basilari?
Lacune nei prerequisiti? Debolezza nei passaggi logici? Questi sono esempi di
carenze che non consentono purtroppo l’ammissione. Se invece la scrittura è
ordinata e coerente, se alcuni concetti importanti sono stati compresi
(autovettori, rango, proprietà delle matrici, elementi di geometria dello
spazio, dipendenza lineare, ecc.) ma ad esempio mancano varie parti di
esercizi, forse il problema è una leggera lentezza ed è meno grave di altri
problemi. In questo caso – come in altri – il docente può mirare ad ammettere
il candidato all’orale, alterando minimamente il punteggio per alcuni esercizi,
nei limiti dell’elasticità – sempre se possibile – e soprattutto nel rispetto e
nella coerenza della valutazione per tutti gli altri studenti. Appare chiaro,
quindi, che i singoli punteggi (ad es. 3 punti al massimo per la rotazione di
una conica, 2 e mezzo al massimo per un esercizio standard, non troppo
complesso, di geometria dello spazio, ecc.) sono semplici indicatori che
possono venire leggermente alterati a seguito di un’analisi globale della
prova, se il fine è quello di aumentare il voto per l’ammissione all’orale. La
prova orale consentirà poi di inquadrare meglio il livello del candidato,
attribuendo un voto definitivo con più sicurezza (vedere le righe successive). Attenzione: risposte non giustificate
negli esercizi liberi producono un punteggio molto basso, all’interno
del singolo esercizio. Data ad esempio una matrice, scrivere direttamente che
il rango di tale matrice vale 2 senza effettuare passaggi intermedi o
descrizioni giustificative, porta a un “+” o al massimo a uno “0.5” rispetto a
un punteggio che poteva essere eventualmente anche 2 !
Il prospetto dei
risultati e il calendario delle prove orali vengono pubblicati in questa pagina
web, e su Classroom, dopo la correzione delle prove
scritte (passa circa una settimana o poco più, a gennaio e febbraio, meno
giorni negli altri appelli). Le soluzioni vengono invece pubblicate presto,
entro un giorno dopo la prova salvo disguidi.
La prova orale
consente di ottenere informazioni più precise sulla preparazione e sulle
capacità del candidato grazie allo svolgimento di esercizi basilari o più
complessi, e talvolta mediante dimostrazioni di proprietà o teoremi –
compatibilmente col voto della prova scritta. Più il voto della prova scritta è
prossimo alla soglia minima (in genere 15- ), più la prova orale ha un ruolo
decisivo per la valutazione finale. Nonostante l’ammissione a questa prova
dipenda soltanto dall’esito della prova scritta, è la prova orale a costituire il momento più importante del processo
valutativo. Infatti la natura delle informazioni trasmesse durante la
prova orale è sicuramente più ricca, complessa, carica di significato, fermo
restando il peso da attribuire alla documentazione scritta. La prova orale si
innesta sulla prova scritta ma prende successivamente direzioni nuove,
indipendenti. Per queste ragioni il voto conclusivo è frutto di una media del
voto dello scritto e dell’orale ma con un peso leggermente spostato verso il
colloquio; ad es. un 17 allo scritto potrebbe eccezionalmente portare a un voto
conclusivo uguale a 24, in casi rarissimi anche 25, sebbene in generale sia più
prevedibile un 21, o 22. Attenzione: l’orale potrebbe influire anche
negativamente, se dovessero emergere gravi lacune o comunque se venisse messa
in dubbio la preparazione del candidato almeno per la soglia della sufficienza!
All’inizio del
colloquio viene analizzata la prova scritta e vengono poste le prime domande, a
riguardo. Successivamente vengono poste nuove domande, indipendenti dalla prova
scritta. Come per la prova scritta, è necessario un documento d’identità. La
durata media del colloquio è di 15-20 minuti; in diversi casi può essere più
lunga, a volte più breve. A parte rarissime eccezioni, giustificate, la prova
orale deve essere svolta nello stesso appello della prova scritta.
Sono previsti 5
appelli (nei mesi di gennaio, febbraio, giugno, luglio, settembre); è possibile
partecipare a qualunque appello, senza alcuna esclusione. Per gli studenti
fuori-corso, ripetenti (con al più 30 cfu dopo un
anno o 60 cfu dopo due anni) o part-time (vedere
anche il nuovo regolamento per gli studenti genitori, per gli studenti con dsa e altre tipologie) sono previsti due ulteriori appelli
(“straordinari”) che non possono
essere utilizzati dagli studenti iscritti regolarmente al primo anno e non
afferenti a tali tipologie.
Come già menzionato,
gli esami non superati vengono registrati nel sistema Infostud
come “rinuncia” .
Giorni fissati per le prove scritte (anno 2024):
Lunedì 8 gennaio, lunedì 5 febbraio (prenotazioni a partire dal 9 gennaio
per non interferire con la prenotazione all’appello precedente), venerdì 7 giugno posticipata all’11
giugno per le elezioni, lunedì 8 luglio, martedì 10 settembre, più un appello
straordinario (per tipologie specifiche, come già menzionato) di giovedì 21
marzo e un secondo appello straordinario da fissare per l’autunno 2024.
Sono previste
esercitazioni in date vicine a quelle delle prove scritte di gennaio e
febbraio. (avviso precedente - Per quest’anno l’esercitazione relativa all’8
gennaio è anticipata alla fine del corso ma durante le vacanze natalizie sono
sempre disponibile per chiarire via email dubbi sul
programma e per commentare risoluzioni di esercizi eventualmente inviate con
foto.)
La modifica più recente è del giorno 09-10-2024.
