Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria

The total Variation Flow

Prof. José Mazon Ruiz

 

Room 1B1 Time: 11:00 - 13:00.

Mon  May, 27 Wed   May,29

Mon  June, 3 Wed  June, 5

Mon   June, 10 Wed.  June, 12

Mon   June, 17 Wed   June, 19

We summarize in this lectures some of our results about the Minimizing  Total Variation Flow, which have been mainly motivated by problems arising in  Image Processing. First, we recall the role played by the Total Variation in  Image Processing, in particular the variational formulation of the restoration  problem. Next we outline some of the tools we need: functions of bounded variation  (Section 2), pairing between measures and bounded functions (Section 3) and gradient  flows in Hilbert spaces (Section 4). Section 5 is devoted to the Neumann problem  for the Total variation Flow. Finally, in Section 6 we study the Cauchy problem for the Total Variation Flow.

 

M6

Four Lectures on Homogenization (3 CFU)

Prof. Claudia Timofte (University of Bucharest)

Lectures in room 1B1 Pal. RM002

 

Timetable

Tue 9 Aprile      h. 11.00/13.00

Thu 11 Aprile    h. 15.00/17.00

Mon 15 Aprile      h. 11.00/13.00

Tue 16 Aprile     h. 11.00/13.00

 

Mathematical Methods for Information Engineering

Prof. Paola Loreti

Room 5 via Eudossiana
25/02/2019 starting day

Monday 14:00 17:00
Thursday 17:00 19:00

https://web.uniroma1.it/cad_ingelettronica/sites/default/files/p04.pdf

 

 

Fractional Calculus and Singular Equations

module I

Fractional operators and time-changed processes

Prof. Mirko D'Ovidio

Jan. 21, room 2E, 15:00 - 17:00

Jan. 22, room 2E, 15:00 - 17:00

 

module II

Prof. Francesco Petitta

Feb. 8, room 1B1, 11:00 - 13:00

Feb. 13, room 1B1, 11:00 - 13:00

 

 

 

Prof. Daniele Andreucci

Orario: lunedì 10:00-13:00

Novembre/Dicembre

Aula: 1B1 edificio RM002 Dipartimento SBAI

 

Programma: (15-18 ore)

Formula di D'Alembert per l'equazione delle onde.

L'equazione delle onde in dimensione superiore.

Formula di rappresentazione per l'equazione del calore.

Soluzione fondamentale.

Proprietà qualitative delle soluzioni dell'equazione del calore.

L'equazione di Poisson con termini irregolari.

Massa concentrata come sorgente.

 

Program: (15-18 hours)

D'Alembert formula for the wave equation.

The wave equation in higher dimension.

Representation formula for the heat equation. Fundamental solution.

Qualitative properties  of solutions to the heat equation.

Poisson equation with irregular terms.

Concentrated mass as source.

 

Prof. ssa Francesa Pitolli

Metodi Numerici per l'Ingegneria Biomedica/ Numerical Methdos for Biomedical Engineering

Orario: Lunedì/Monday h. 8:30-10:00; Giovedì/Thursday h. 15:15-16:00

Novembre/Dicembre

Aula/Room 6 Via Eudossiana

 

Programma:
1) Metodi numerici per la soluzione di problemi differenziali: metodi di Runge-Kutta, metodi alle differenze finite. Applicazioni alla soluzione dell'equazione dell'oscillatore di Van der Pool, del modello SIR, dell'equazione di Poisson e dell'equazione della propagazione del calore.
2) Algebra lineare numerica: decomposizione ai valori singolari (SVD), pseudo-inversa, analisi delle componenti principali (PCA), metodo ai  minimi quadrati per la soluzione di sistemi lineari sovradeterminati, metodi di regolarizzazione per la soluzione di problemi inversi sottodeterminati. Applicazioni alla soluzione del problema inverso della magnetoencefalografia.
3) Approssimazione di dati e funzioni: interpolazione con funzioni spline, proiezione in spazi di wavelet, approssimazione trigonometrica ai minimi quadrati. Applicazioni all'elaborazione di dati EEG/MEG e a immagini MRI.

Content
1) Numerical methods for the solution of differential problems: Runge-Kutta methods, finite difference methods. Applications to the solution of the Van der Pool oscillator equation, the SIR model, the Poisson equation and the heat propagation equation.
2) Numerical linear algebra: decomposition to singular values (SVD), pseudo-inverse, principal component analysis (PCA), least squares method for the solution of overdetermined linear systems, regularization methods for the solution of undetermined linear systems. Applications to the solution of the inverse problem of magnetoencephalography
3) Approximation of data and functions: interpolation with spline functions, projection in wavelet spaces, trigonometric approximation. Applications to EEG/MEG data and MRI image processing.

 

Sito web Moodle/Moodle Website:  https://elearning.uniroma1.it/enrol/index.php?id=6472