Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria

Ciclo di Seminari/Corso di Dottorato. Prof. Antonio Avantaggiati

 

Il corso Complementi di Analisi Funzionale (Prof. Antonio Avantaggiati) inizierà il giorno 22 novembre 2013 dalle ore 11.00 alle ore 13.00 presso l'aula 1E del Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria, Pal. E e proseguira' con le stesse modalita' per i quattro venerdi' successivi (prima parte del corso).

 

Complements of Functional analysis/Complementi  di Analisi Funzionale

Prof. Antonio Avantaggiati

 

Syllabus/Programma

Schauder bases, orthonormal basis. Reproducing kernels. Complete sequences.

The coefficient functional.  Riesz basis. The stability of orthonormal basis in Hilbert space.

Some applications.

1. Basi di Schauder e successioni complete. Sistemi ortonormali completi e non. Diseguaglianze di Bessel  e l'Eguaglianza di Parseval.  Gli esempi : lp, l^2 , L^2([-\pi,\pi)]. Richiami sul procedimento di  ortonormalizzazione di  Gram- Schmidt.

2. Gli spazi di HIlbert di tipo funzionale, il nucleo di riproduzione. Esempi: il caso H^2 e A^2. Lo spazio P di Paley - Wiener, gli sviluppi in serie di tipo non armonico.

3. Successioni di punti complete ; alcune loro caratterizzazioni. La nozione di Sistemi B-ortogonali

4. Basi equivalenti, caratterizzazione. Basi di Riesz.