Docente: Giovanni Cerulli Irelli
Co-Docente: Marco Trevisiol
Tutor: Andrea Cassano
Ringraziamenti
Ringraziamenti: come ogni anno anche quest’anno voglio esprimere i miei ringraziamenti ai miei studenti di Ingegneria Civile e di Ingegneria per l’Ambiente ed il Territorio per avermi seguito fino all’ultima lezione.
I migliori studenti di quest’anno sono:
Ilaria Crognale, Dennis Enricomaria Palma, Alessandro Zambernardi.
Orario delle lezioni
Dal 27 settembre al 22 dicembre 2021 ogni lunedì, martedì, mercoledì e giovedì in aula 16 (via Scarpa), link a Zoom.
- Lunedì: dalle 15 alle 17.
- Martedì: dalle 8:30 alle 10 e dalle 12 alle 13. (A partire da Martedì 22 Novembre la lezione del Martedì comincerà alle ore 09:00).
- Mercoledì: dalle 10 alle 11.
- Giovedì: dalle 16 alle 18.
Tutoraggio: mercoledì dalle 08 alle 10. Clicca qui per lasciare commenti per migliorare il tutoraggio di Andrea.
Tutoraggio diffuso Il giorno mercoledi 03 novembre 2021 dalle ore 17 alle ore 18 in questa stanza zoom si terrà un’esercitazione a cui vi suggerisco di partecipare.
Ricevimenti
Ricevimento Docente: lunedì dalle 11 alle 12 nello studio del docente (via Scarpa 10) oppure per via telematica tramite Zoom.
Ricevimento Co-docente: mercoledì dalle 16:30 alle 18:30 per via telematica tramite Zoom.
Ricevimento pre-appello Martedì 18 gennaio alle ore 14:00 è previsto un ricevimento di recupero in previsione dell’appello di gennaio. Gli studenti interessati sono invitati a entrare nella stanza zoom del codocente.
È inteso che ci si presenta al ricevimento all’ora di inizio. È anche possibile richiedere un ricevimento su appuntamento.
QUI si trova l’orario delle lezioni del primo semestre per ingegneria civile. Si veda QUI per gli orari di tutte le lezioni della facoltà.
Lascia qui i tuoi commenti per migliorare il corso ed il tutoraggio
-Clicca qui per dare qualche consiglio (in maniera rigorosamente anonima) ai docenti per migliorare il corso.
-Clicca qui per lasciare commenti (rigorosamente anonimi) per migliorare il tutoraggio di Andrea.
Opis: rilevazione gradimento degli studenti
Compilare il modulo di rilevazione del vostro gradimento del nostro corso seguendo queste istruzioni.
Il vostro giudizio è importante: compilate il modulo con molta attenzione!
Codice OPIS Cerulli Irelli: AKKTBSM4
Codice OPIS Trevisiol: 9SAFTKSR
Obiettivi del corso
Il concetto centrale del corso è quello di linearità. Si tratta di un concetto di natura algebrica che nasce dall’algebrizzazione della geometria euclidea. Lineare ha a che fare con linea. Il punto, la retta ed il piano sono oggetti geometrici lineari, la parabola o la circonferenza non sono oggetti lineari. Il linguaggio per formulare ed utilizzare il concetto di linearità è quello degli spazi vettoriali. Vedremo che il piano e lo spazio euclideo possono essere dotati della struttura di spazio vettoriale ed i problemi di geometria affine (ovvero posizione reciproca di punti, rette o piano) e di geometria metrica (ovvero distanza e angoli tra oggetti geometrici lineari) possono essere risolti nel linguaggio degli spazi vettoriali attraverso l’algebra lineare.
Alla base di questa riformulazione sta l’introduzione di un sistema di coordinate. Vedremo che questo tipo di problemi si traduce nella risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Studieremo diverse tecniche di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari, e studieremo anche il problema di trovare le soluzioni migliori possibili di un sistema che non ammette soluzioni (le soluzioni approssimate).
Queste tecniche si basano sulla manipolazione algebrica degli oggetti centrali del corso che si chiamano matrici. Lo studio delle matrici occuperà gran parte del corso. In particolare studieremo il problema di stabilire se una data matrice quadrata è diagonalizzabile e ne vedremo le importanti applicazioni in fisica ed in ingegneria.
Metodo
Gli studenti sono incoraggiati a seguire le lezioni frontali e tutti i tutoraggi nei quali verranno discussi alcuni esercizi. Alla fine di ogni settimana bisogna svolgere gli esercizi consigliati dal docente, che poi verranno discussi il lunedì a lezione. Poco più sotto si trovano alcuni esercizi.
Per prepararsi alla prova scritta suggerisco di risolvere gli esercizi visti a lezione e durante il tutoraggio e quelli forniti dal libro alla fine di ogni capitolo.
Le definizioni e gli enunciati devono essere imparati a memoria. Per prepararsi alla prova orale suggerisco di ripetere diverse volte parola per parola le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni svolte in aula fino a quando non saranno assimilate.
Programma
Programma di massima del corso
Precorsi di Matematica
Tutti gli studenti sono incoraggiati a seguire i precorsi di matematica offerti in modalità telematica nella pagina e-learning PreMat.
Libri di testo consigliati
Referenza principale
- Francesco Bottacin: Algebra lineare e geometria. Esculapio.
Libro di Esercizi
- Francesco Bottacin: Esercizi di algebra lineare e geometria. Esculapio.
Libro di richiami di matematica del liceo
- Iannella, Meglioli, Punzo: Precorso di matematica. Esculapio.
Lezioni online:
- Lezioni del Prof. Bottacin su youtube.
English textbooks
- W. Keith Nicholson: Linear algebra with applications. McGraw-Hill.
- Gilbert Strang: Introduction to linear algebra. Fifth edition.
- Carl D. Meyer: Matrix analysis and Applied linear algebra. SIAM.
Ulteriori libri di testo consigliati
- Stefano Capparelli, Alberto Del Fra: Geometria. Esculapio.
- M. Abate, C. De Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare. McGraw-Hill. III edizione.
- W. Keith Nicholson: Algebra Lineare: dalle applicazioni alla teoria. McGraw-Hill. (Fuori-Commercio.)
- Gilbert Strang: Algebra lineare. Apogeo education. Maggioli Editore.
- Enrico Schlesinger: Algebra Lineare e geometria. Seconda Edizione. Zanichelli.
- Carfagna Piccolella: Complementi ed esercizi di Geometria e Algebra Lineare. Seconda edizione. Zanichelli.
Appunti
Diario delle lezioni
E-learning ed Esercizi Settimanali
Registrarsi al mio corso e-learning Geometria per ingegneria 21/22. Chi ancora non è iscritto (ma ha una matricola) crei un account con la propria matricola come username.
Il martedì entro mezzanotte bisogna consegnare le soluzioni degli esercizi settimanali che si trovano qui sotto utilizzando la piattaforma e-learning. Gli studenti sono incoraggiati a lavorare in gruppi fino a quattro persone (in questo specificare il nome dei componenti del gruppo sul frontespizio). Denominare il file come segue: {Cognome}_{numero settimana}
.
Coloro che ancora non hanno la possibilità di accedere alla piattaforma con le proprie credenziali infostud debbono creare un account il cui username è la propria matricola.
Gli studenti che abbiano consegnato in tempo gli esercizi settimanali e siano valutati positivamente dal docente potranno avvalersi della possibilità di ottenere un bonus fino a 7 punti negli appelli di Gennaio e Febbraio.
- Settimana 1
- Settimana 2
- Settimana 3, Soluzione dell’esercizio 5
- Settimana 4
- Settimana 5
- Settimana 6
- Settimana 7
- Settimana 8
- Settimana 9
- Settimana 10
- Settimana 11
- Settimana 12
Matlab e Risorse utili
Esami
Modalità
L’esame consiste in due prove, una scritta ed una orale. Per poter accedere alla prova orale bisogna superare la prova scritta. La prova scritta consiste nella soluzione di 5 esercizi. Lo scritto riceverà quindi uno dei seguenti giudizi: insufficiente (minore di 18), sufficiente (tra 18 e 23), buono (tra 24 e 26), ottimo (maggiore o uguale a 27). Accederà alla prova orale solo il candidato che risulti almeno sufficiente alla prova scritta (tenendo conto del bonus ottenuto con gli esercizi settimanali). L’esame orale verte su tutti i temi trattati durante il corso, incluse (ovviamente) le dimostrazioni degli enunciati. Il voto finale verrà assegnato alla fine della prova orale, sulla base delle due prove.
Iscrizione
Ecco il link ad Infostud per iscriversi.
Esami scritti a distanza:
È possibile svolgere l’esame scritto a distanza quando il candidato è impossibilitato a recarsi in facoltà per motivi dipendenti dall’emergenza sanitaria da COVID-19. Per fare l’esame da remoto compilare questo modulo google.
Per poter partecipare da remoto è necessario avere a disposizione un PC ed un dispositivo mobile, entrambi dotati di telecamera e di connessione stabile alla rete per una durata di tre ore. Il dispositivo mobile deve essere dotato di lettore di codici QR. Per poter svolgere l’esame da remoto:
- Scegliere l’opzione da remoto al momento dell’iscrizione su infostud. Se si è già iscritti in presenza, cancellare la prenotazione e rifarla.
- Collegarsi all’ora e nel giorno dell’esame sia con un PC che con un dispositivo mobile a questa stanza zoom
- Denominare il proprio account sul PC come
Nome-Cognome-PC
e denominare il proprio account sul dispositivo mobile comeNome-Cognome-CELL
. - Entrambi i dispositivi devono essere connessi alla presa elettrica ed avere il salva-schermo disabilitato, per evitare che si disconnettano durante la prova.
- Il dispositivo mobile deve essere posizionato in modo da inquadrare lo schermo del PC e poter essere usato in ogni momento per il controllo ambientale (quindi deve essere facilmente raggiungibile).
- Il testo dell’esame verrà fornito sulla piattaforma exam.net alla quale bisognerà collegarsi con il codice che verrà dato all’inizio dell’esame nella chat di zoom.
- Svolgere gli esercizi su fogli preferibilmente bianchi. La soluzione di ogni esercizio dovrà essere scritta a penna su un unico foglio, utilizzando le due facciate. Ogni foglio dovrà contenere la soluzione ad un unico esercizio.
- Al momento della consegna la piattaforma exam.net fornirà un codice QR attraverso il quale poter scannerizzare le proprie soluzioni. Prima di caricare le soluzioni bisogna verificare che siano facilmente leggibili.
Esami scritti in presenza
Durante gli esami scritti in presenza i docenti controlleranno le identità dei presenti e la validità del loro green-pass. Per gli esami scritti con un alto numero di prenotazioni, gli studenti avranno il posto assegnato in aula. Dovranno quindi entrare in aula e sedersi al posto assegnato senza aspettare fuori e creare assembramenti.
Sessioni
Prima sessione:
- Iscrizioni aperte fino al 23 gennaio 2022.
- Esame Scritto: lunedì 24 gennaio 2022, ore 15:00, aula 15.
- Assegnazione del posto. Per gli studenti immatricolati prima del 2020 si veda anche aula 14.
- Discussione dello scritto: mercoledì 02 febbraio 2022, ore 09:30, aula 2E
- Esami Orali: mercoledì 02 febbraio 2022, ore 10:00, aula 2E.
- Elenco Ammessi all’orale e convocazione
- Statistiche
- Prova d’esame (Soluzioni)
Seconda sessione:
- Iscrizioni aperte fino al 13 febbraio 2022.
- Esame Scritto: lunedì 14 febbraio 2022, ore 15:00, aule 14 e 15.
- Esami Orali: giovedì 3 marzo dalle 10:30 alle 12:30 e venerdì dalle 13:30 alle 18:30 in aula 2E.
- Elenco Ammessi all’orale e convocazione
- Statistiche
- Prova d’esame (Soluzioni)
Appello Straordinario (per studenti ripetenti, fuori-corso o part-time):
- Per iscriversi compilare questo modulo per motivare la richiesta di sostenere l’esame in un appello straordinario
- Iscrizioni aperte fino al 24 marzo 2022.
- Esame Scritto: 25 marzo 2022, ore 10:00, aula 2E.
- Esami Orali: Dal ______ al _______ in aula __.
- Elenco Ammessi all’orale e convocazione
- Statistiche
- Prova d’esame (Soluzioni)
Terza Sessione:
- Iscrizioni aperte fino al 03 giugno 2022.
- Esame Scritto: lunedì 06 giugno 2022, ore 14:00, aula 16, RM006.
- Esercitazione: Mercoledì 01 Giugno dalle 10 alle 13 in questa stanza zoom.
- Discussione e restituzione dei compiti: Martedì 14 giugno ore 14 in aula 1E.
- Esami Orali: Dal 14 al 17 giugno in aula 1E.
- Elenco Ammessi all’orale e convocazione
- Statistiche
- Prova d’esame (Soluzioni)
Quarta Sessione:
- Iscrizioni aperte fino al 26 giugno 2022.
- Esame Scritto: lunedì 27 giugno 2022, ore 15:00, aula 16, RM006.
- Esercitazione: Giovedì 23 Giugno dalle 10 alle 13 in questa stanza zoom.
- Esami Orali: Dal ______ al _______ in aula __.
- Elenco Ammessi all’orale e convocazione
- Statistiche
- Prova d’esame (Soluzioni)
Quinta Sessione:
- Iscrizioni aperte fino al 11 settembre 2022.
- Esame Scritto: martedì 13 settembre 2022, ore 10:00, aula 5.
- Esami Orali: Dal 14 al 16 settembre in aula 2E.
- Esercitazione: Venerdì 9 settembre alle ore 10:30 in questa stanza zoom.
- Elenco Ammessi all’orale e convocazione
- Statistiche
- Prova d’esame (Soluzioni)
Appello Straordinario (per studenti ripetenti, fuori-corso o part-time):
- Iscrizioni aperte fino al 20 ottobre 2022.
- Esame Scritto: 21 ottobre 2022, ore 10:00, aula 2E.
- Esami Orali: Dal ______ al _______ in aula __.
- Elenco Ammessi all’orale e convocazione
- Statistiche
- Prova d’esame (Soluzioni)