Ingegneria civile

Geometria I

A. A. 2023/2024

(Ultima modifica il 21/12/2023)

Docente: Giovanni Cerulli Irelli

Co-Docente: Azzurra Ciliberti (pagina web)

Ringraziamenti

Quest’anno il corso si è svolto con l’intorduzione del modulo separato di geometria analitica il giovedì. Credo che abbiamo lavorato molto bene, con grande partecipazione da parte delle studentesse e degli studenti che ringrazio per l’attenzione e le tante domande durante le lezioni. Purtroppo non sono riuscito a trovare un tutor e ho dovuto quindi rinunciare a fare due ore di tutoraggio a settimana come previsto. Il tutoraggio è stato curato principalmente dalla co-docente che ringrazio. Nelle ultime settimane l’idea di fare un ricevimento allargato, tipo tutoraggio di due ore credo sia stata buona.

Ringrazio particolarmente le migliori studentesse ed i migliori studenti di quest’anno che sono stati:

Maria Vittoria Ubertini, Anna Romano

Orario delle lezioni

Dal 25 settembre al 22 dicembre 2023 ogni lunedì, martedì, mercoledì e giovedì in aula 16 (via Scarpa).

  • Lunedì: dalle 15 alle 17.
  • Martedì: dalle 08 alle 10.
  • Mercoledì: dalle 09 alle 11.
  • Giovedì: dalle 16 alle 18.

Tutoraggio: giovedì dalle 18 alle 19 in aula 16.

Qui si trova l’orario delle lezioni del primo semestre. Qui si trova l’orario di tutte le lezioni.

Tutoraggio di recupero nel secondo semestre

Nel secondo semestre a partire dal 12 marzo ogni martedì dalle 10:15 alle 12:00 il docente terrà un tutoraggio di recupero nella seguente stanza zoom. Le registrazioni delle lezioni e gli esercizi sono disponibili registrandosi a questo corso e-learning.

Ricevimenti

Ricevimento Docente: lunedì dalle 11 alle 12 nello studio del docente (via Scarpa 10). Lunedì 20 novembre e lunedì 27 novembre il ricevimento avrà forma di tutoraggio e si terrà dalle 09:30 alle 12 in aula 2E, palazzina RM004. Lunedì 4, 11 e 18 dicembre il ricevimento avrà forma di tutoraggio e si terrà dalle 09:30 alle 12 in aula 10, palazzina RM018, via del castro laurenziano.

Questionari

Opis: rilevazione gradimento degli studenti

Compilare il modulo di rilevazione del vostro gradimento del nostro corso seguendo queste istruzioni:

  • collegarsi al sito www.uniroma1.it
  • selezionare “studenti”
  • inserire matricola e password peraccedere ad infostud
  • selezionare “corsi di laurea”
  • selezionare opinioni studenti
  • inserire il codice NUUDNJYH

Il vostro giudizio è importante: compilate il modulo con molta attenzione!

Obiettivi del corso

Il concetto centrale del corso è quello di linearità. Si tratta di un concetto di natura algebrica che nasce dall’algebrizzazione della geometria euclidea. Lineare ha a che fare con linea. Il punto, la retta ed il piano sono oggetti geometrici lineari. Il linguaggio per formulare ed utilizzare il concetto di linearità è quello degli spazi vettoriali. Vedremo che il piano e lo spazio euclideo possono essere dotati della struttura di spazio vettoriale ed i problemi di geometria affine (ovvero posizione reciproca di punti, rette o piano) e di geometria metrica (ovvero distanza e angoli tra oggetti geometrici lineari) possono essere risolti nel linguaggio degli spazi vettoriali attraverso l’algebra lineare.

Alla base di questa riformulazione sta l’introduzione di un sistema di coordinate. Vedremo che questo tipo di problemi si traduce nella risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Studieremo diverse tecniche di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari, e studieremo anche il problema di trovare le soluzioni migliori possibili di un sistema che non ammette soluzioni (le soluzioni approssimate).

Queste tecniche si basano sulla manipolazione algebrica degli oggetti centrali del corso che si chiamano matrici. Lo studio delle matrici occuperà gran parte del corso. In particolare studieremo il problema di stabilire se una data matrice quadrata è diagonalizzabile e ne vedremo le importanti applicazioni in fisica ed in ingegneria.

Modulo di geometria analitica il giovedì

Quest’anno sperimentiamo una divisione verticale degli argomenti del corso. Verrà attivato un modulo separato, che si svolgerà nelle ore di lezione del giovedì, indipendente dal resto del corso, nel quale verranno discussi gli argomenti riguardanti la geometria del piano e dello spazio. Tale modulo verrà a regime tenuto dal co-docente.

Metodo

Gli studenti sono incoraggiati a seguire le lezioni frontali e tutti i tutoraggi nei quali verranno discussi alcuni esercizi. Alla fine di ogni settimana svolgere gli esercizi consigliati dal docente, che poi verranno discussi il lunedì a lezione. Poco più sotto si trovano alcuni esercizi.

Per prepararsi alla prova scritta suggerisco di risolvere gli esercizi visti a lezione e durante il tutoraggio e quelli forniti dal libro alla fine di ogni capitolo.

Le definizioni e gli enunciati devono essere imparati a memoria. Per prepararsi alla prova orale suggerisco di ripetere diverse volte parola per parola le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni svolte in aula fino a quando non saranno assimilate.

Programma

Programma di massima del corso

Definizioni da sapere

Precorsi di Matematica

Tutti gli studenti sono incoraggiati a seguire i precorsi di matematica offerti in modalità telematica nella pagina e-learning PreMat.

Libri di testo consigliati

Referenza principale

  • Francesco Bottacin: Algebra lineare e geometria. Esculapio.

Libro di Esercizi

  • Francesco Bottacin: Esercizi di algebra lineare e geometria. Esculapio.

Libro di richiami di matematica del liceo

  • Iannella, Meglioli, Punzo: Precorso di matematica. Esculapio.

Lezioni online:

  • Lezioni del Prof. Bottacin su youtube.

English textbooks

  1. F. Bottacin: Linear algebra and geometry. Esculapio.
  2. W. Keith Nicholson: Linear algebra with applications. McGraw-Hill.
  3. Gilbert Strang: Introduction to linear algebra. Fifth edition.
  4. Carl D. Meyer: Matrix analysis and Applied linear algebra. SIAM.

Ulteriori libri di testo consigliati

  • M. Abate, C. De Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare. McGraw-Hill. III edizione.
  • A. Savo: Geometria. Hoepli.
  • S. Capparelli, A. Del Fra: Geometria. Esculapio.
  • W. Keith Nicholson: Algebra Lineare: dalle applicazioni alla teoria. McGraw-Hill. (Fuori-Commercio.)
  • Gilbert Strang: Algebra lineare. Apogeo education. Maggioli Editore.
  • Enrico Schlesinger: Algebra Lineare e geometria. Seconda Edizione. Zanichelli.
  • Carfagna Piccolella: Complementi ed esercizi di Geometria e Algebra Lineare. Seconda edizione. Zanichelli.

Appunti delle lezioni

Diario delle lezioni

E-learning ed Esercizi Settimanali

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Strutture

Esami

Modalità

L’esame consiste in due prove, una scritta ed una orale. Per poter accedere alla prova orale bisogna superare la prova scritta. La prova scritta consiste nella soluzione di 5 esercizi. Ad ogni esercizio verrà assegnato un punteggio da 0 a 7. Lo scritto riceverà quindi uno dei seguenti giudizi: insufficiente (minore di 18), sufficiente (tra 18 e 23), buono (tra 24 e 26), ottimo (maggiore o uguale a 27). Accederà alla prova orale solo il candidato che risulti almeno sufficiente alla prova scritta. L’esame orale verte su tutti i temi trattati durante il corso, incluse (ovviamente) le dimostrazioni degli enunciati. Il voto finale verrà assegnato alla fine della prova orale, sulla base delle due prove.

Iscrizione

Ecco il link ad Infostud per iscriversi.

Sessioni

Prima sessione:

Seconda sessione:

Appello Straordinario (riservato alle persone che soddisfano ai criteri stabiliti dall’art. 6 del regolamento per gli esami di profitto reperibile qui):

  • Esame: 22 marzo 2024, ore 14:00, aula 2E.
  • Iscrizioni aperte fino al 21 marzo 2024.
  • Statistiche

Terza Sessione:

Quarta Sessione:

Quinta Sessione:

Appello Straordinario (riservato alle persone che soddisfano ai criteri stabiliti dall’art. 6 del regolamento per gli esami di profitto reperibile qui):

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