"Those who ignore history are doomed to repeat it."
                                                                 --George Santayana
“The same is true for mathematics”
--Stefano Capparelli

 

Geometria (Elettronica e Comunicazioni)

AA 2019-2020

 

Su questa pagina trovate informazioni utili per il corso di Geometria 2019-2020.

 

 

·        Orario delle lezioni: ore 8-10 lunedì, martedì, mercoledì, giovedì, venerdì in aula IV della Scuola di Matematica, edificio CU006 della Città Universitaria (v mappa). Nella prima settimana tuttavia, dal 23 al 27 settembre le lezioni si sono tenute nell’aula Bandinelli (Mappa Bandinelli)

·        Orario di ricevimento: Martedì ore 14:30-16:30 Via A. Scarpa 10. (Durante il periodo delle lezioni non c’è bisogno di prenotazione)

·        Orario tutoraggio: Da decidere

 

 

Diario delle lezioni 19-20

 

 

Il corso di Geometria consiste in una introduzione ai metodi della Geometria Analitica e dell’Algebra Lineare (rette nel piano e nello spazio, piani, circonferenze, coniche, alcune curve notevoli, coordinate polari, sfere, quadriche; matrici, sistemi lineari, spazi vettoriali, trasformazioni lineari). (Per maggiori dettagli v. Diario delle lezioni 17-18)

 

·        L’esame consisterà in una prova scritta, con esercizi da svolgere che possono richiedere sia capacità di calcolo che capacità logiche per brevi dimostrazioni, e in una successiva prova orale. Di norma la prova scritta e la prova orale devono essere svolte nello stesso appello. Negli appelli più affollati (gennaio e febbraio) la prova orale è facoltativa e riservata a coloro che hanno ottenuto 25 o 26 trentesimi nella prova scritta.   La prova scritta può ottenere un punteggio massimo di 26/30. La successiva prova orale può integrare l’esame fino a 30/30 ed eventualmente la lode.  Se uno studente accetta la votazione ottenuta nella prova scritta deve comunicarlo al docente e l’esame viene così verbalizzato. Coloro che aspirano a votazioni più alte, ed hanno ottenuto almeno 25 nella prova scritta, possono invece procedere ad un esame orale che tenderà a mettere in luce una comprensione completa da parte dello studente della materia di studio. Le date degli appelli si trovano su INFOSTUD.  Occorre fare attenzione alle date di prenotazione alla prova scritta. Di solito, le prenotazioni sono aperte per un congruo tempo prima della data stabilita e chiudono,  TASSATIVAMENTE,  SENZA ECCEZIONI,  alcuni giorni prima della prova stessa. Siete pregati di non scrivere, telefonare, o chiedere in alcuna maniera di fare eccezioni.

·        La prova scritta del primo appello di Geometria si svolge di solito verso la metà di gennaio (le date esatte saranno comunicate tempestivamente) seguite dopo pochi giorni (da 2 a 7 di solito) dalle prove orali. La prova scritta del secondo appello è a metà febbraio.

·        Le date delle prove scritte si trovano su INFOSTUD. In linea di massima sono le seguenti:

15 gennaio (confermata: aule 12 e 13 a partire dalle 14. Durata: 3h)

NOVITÀ, ATTENZIONE: la prova scritta del secondo appello si svolgerà SABATO 8 febbraio (aule 11 e 12 a partire dalle 9. Durata: 3h)

       31 marzo (riservato: non chiedete eccezioni!)

15 giugno

13 luglio

11 settembre

23 ottobre (riservato: non chiedete eccezioni!)

Queste date non saranno definitive finché non verranno assegnate le aule da parte della segreteria e sono pertanto, al momento, solo orientative.

I due appelli riservati non sono aperti agli studenti del primo anno.

·        Gli studenti che risulteranno insufficienti alla prova scritta o alla successiva prova orale saranno verbalizzati su INFOSTUD con il voto (insufficiente) di 17 trentesimi. (Attenzione: il voto di 17/30 dato su Infostud è il modo, secondo me criticabile, in cui Infostud registra una insufficienza. Non vuol dire che “mancava solo un punto per il 18 accidenti!” Tutti gli insufficienti sono riportati su Infostud con 17/30.) Sarà possibile ritirarsi dalla prova scritta prima del termine, in questo caso lo studente risulterà rinunciatario.

·        Vecchi compiti d’esame: http://www.dmmm.uniroma1.it/~stefano.capparelli/stdinfo/testiesamigeometria.html

 

 

 

 

Alcuni dati sugli appelli dell’anno accademico 16-17.

 

 

 

 

 

Foto del 21 dicembre 2016

 

Foto del 19 dicembre 2017

 

Diario delle lezioni 16-17

 

Diario delle lezioni 15-16

 

Il libro di testo, a partire dall’anno accademico 2015-16, è

S. Capparelli – A. Del Fra: Geometria, Esculapio,

 Seconda Edizione 2015

(copertina bianca e blu)

Questa seconda edizione è profondamente modificata rispetto alla vecchia edizione del 2010. http://www.editrice-esculapio.com/del-fra-capparelli-geometria/

 

Altri testi consigliati:

1.     W. Keith Nicholson: Algebra Lineare, dalle applicazioni alla teoria, McGraw-Hill 2002

2.     P. Maroscia: Geometria e Algebra Lineare, Zanichelli, 2002

3.     G. Accascina, V. Monti Geometria, (Disponibile in rete)

4.     A. Savo, Appunti del Corso di Geometria, disponibili sulla pagina del prof. Savo.

 

N.B. Dovrebbe essere del tutto evidente che il libro di testo Capparelli-Del Fra segnalato è la mia raccomandazione ma, ovviamente,  in nessun senso deve ritenersi come acquisto obbligatorio. Ci sono molti testi buoni in circolazione che potete scegliere. Dovete solo controllare che contengano tutto il programma svolto a lezione: i contenuti, infatti, sono obbligatori.

 

Possono essere utili i seguenti  libri di esercizi:

 

Novità: S. Capparelli, Esercitazioni di Geometria,(Copertina Verde) (Esculapio, 2019) (contiene degli esercizi graduali completamente svolti, che accompagnano lo svolgimento delle lezioni in aula)

 

S. Capparelli – A. Del Fra: Esercizi di Geometria, Esculapio, edizione 2016 (copertina rossa)

 

 

Alle prove scritte ricordarsi di portare penna e documento di identità. Non è ammessa la consultazione di testi. Volendo si può portare una semplice calcolatrice non programmabile.

I cellulari sono  vietati: devono essere spenti e fuori portata.

 

Controllare sempre questa pagina per aggiornamenti e cambiamenti dell’ultimo minuto.

  

·        Per l’iscrizione alle prove scritte occorre accedere, nei tempi stabiliti dal calendario accademico senza eccezioni, a https://stud.infostud.uniroma1.it/Sest/Log/Corpo.html

 

·        Calendario AA.  Preciso che non ci saranno restrizioni sulla possibilità da parte degli studenti di partecipare a tutti gli appelli. Raccomando solo la massima serietà e di presentarsi alla prova scritta solo se si ha effettivamente intenzione di provare a superarla e non solo per prendere una copia del compito che comunque sarebbe disponibile in rete dopo qualche giorno.

 

Programma di Geometria AA (12 cfu)

 

 Di interesse per gli studenti di Comunicazioni: Il manifesto degli studi (con indicazione di corsi a scelta)

 

 

 

Curiosità e altri link utili

 

·        Per gli argomenti riguardanti la riduzione nella forma a scala di una matrice, la soluzione di sistemi lineari mediante l’algoritmo di Gauss-Jordan, etc., può essere istruttivo utilizzare i programmi del sito http://www.math.odu.edu/~bogacki/lat/

·        Utile anche http://www.analyzemath.com/Calculators.html

·        Avete visto l’appendice sui numeri complessi del testo di Nicholson disponibile online? (in inglese) http://www.ateneonline.it/nicholson/studenti/AppendiceA.pdf

·        Per ulteriori appunti riguardo le coniche può essere utile guardare il sito in lingua inglese http://cs.jsu.edu/~leathrum/Mathlets/conics.html che contiene una pagina interattiva in cui potete tracciare il grafico di varie coniche e far variare i parametri osservando come varia il disegno della conica corrispondente.

·  Per visualizzare e sperimentare con le trasformazioni lineari in due dimensioni può essere di qualche interesse il programmino creato con Geogebra che trovate qui di seguito:  https://www.geogebra.org/m/YCZa8TAH.

 

 

·        Per varie informazioni riguardanti concetti di matematica per i primi anni universitari può essere utile consultare una pagina del Dipartimento di Matematica dell’Università di Bologna: http://progettomatematica.dm.unibo.it/indiceGenerale5.html Qui, tra l’altro, trovate materiale utile al nostro corso e al corso di analisi. Potete anche trovare un sunto di Trigonometria con un utile formulario http://progettomatematica.dm.unibo.it/Trigonometria/formule.htm)

·        Qui trovate le dispense del corso propedeutico di matematica https://web.uniroma1.it/i3s/sites/default/files/allegati_notizie/DispenseCorsoPropedeutico_4.pdf

 

·        Articolo di Alfredo Capelli (Rivista di Matematica, 1892)

 

·        Articolo di Eugene Wigner

·        Pagina wikipedia sull’Unreasonable effectiveness of mathematics

·        Altri testi di carattere matematico-fiosofico:The Mathematical Experience;  What is mathematics, really?

·        Sulla storia della matematica: C. Boyer Storia della Matematica

·        Lettera di Gauss a Bessel del 27 gennaio 1829 (sulle “strida dei Beoti” (“das Geschrei der Boeoter”)

 

 

 

 

 

Se desiderate avere un commento o una correzione alle vostre soluzioni di alcuni problemi o esercizi inerenti il corso di Geometria potete consegnarmi a lezione, o inviarmi, le vostre soluzioni purché, ovviamente, ben scritte ed ordinate.

 

Attenzione: quando mi inviate un’e-mail, ricordatevi di inserire sempre un “Oggetto” che sia pertinente e di concludere il messaggio con il vostro nome e cognome, numero di matricola e corso da voi seguito. In mancanza di ciò è molto alta la probabilità che il vostro messaggio sia intercettato dal filtro antispam e finisca nel cestino senza che io lo veda, soprattutto se il mittente è solo qualche improbabile soprannome.

 

Raccomando agli studenti che intendono superare l'esame prima possibile, di studiare contemporaneamente allo svolgimento delle lezioni, quando si ha l'opportunità di fare domande al docente su questioni che possono rimanere un po' oscure all'inizio. Non aspettare la fine del corso per cominciare a studiare seriamente per l'esame. Potrebbe essere troppo tardi.

 

 

Qualche osservazione sulle prove orali: alcuni studenti, negli anni passati, si sono dimostrati impreparati a fornire le definizioni e gli enunciati più semplici. Raccomando a tutti la massima attenzione su queste questioni. È inutile conoscere “a pappagallo” le formule per l’algoritmo di Gram-Schmidt ma essere incapaci di spiegare che cosa si intende per base ortonormale. Alla domanda: che cosa è una forma quadratica non si può rispondere dicendo che “serve a fare le rotazioni e le traslazioni” dimostrando solo tanta confusione. Si risponde, ad esempio, semplicemente dicendo che è un polinomio omogeneo di secondo grado, (non un’equazione, non una conica) e magari spiegando che relazione c’è con le matrici simmetriche. Quanto precede solo a titolo d’esempio.

   Raccomando alcuni punti fondamentali per una buona prova orale:

1.     Partire dallo spiegare esattamente i termini del problema (definizioni precise) (“che cos’è?”),

2.     spiegare i metodi di soluzione (“come si fa?”),

3.     chiarire i motivi per i quali si fanno alcuni passi invece di altri (dimostrazioni) (“perché?”).

4.     Se ci sono vari metodi di soluzione illustrarli tutti e magari confrontarli. Questo potrebbe richiedere di fare qualche piccolo approfondimento in biblioteca o su Internet. 

5.     Infine non può mancare qualche esempio ben scelto.