Corso di
Geometria, A.A. 2019 – 20
Ingegneria Energetica
Facoltà di Ingegneria Civile e
Industriale
Sapienza Università di Roma
Sapienza
Università di Roma
Facoltà di
Ingegneria Civile e Industriale
In particolare: palazzina
RM001 (studio del docente, al piano terra a destra in fondo), RM004 (aulette per esami orali).
Avvisi
Appello
straordinario
(non
riservato a studenti regolarmente iscritti al primo o secondo anno, salvo
eccezioni previste):
il
giorno della prova scritta deve essere ancora fissato e non sarà comunque
precedente a giovedì 22 ottobre 2020.
A causa delle restrizioni legate al CoronaVirus,
le informazioni essenziali sul corso vengono riportate nella pagina
del docente di Sapienza Università di Roma.
Il corso è
terminato. L’ultima lezione è stata effettuata giovedì 19 dicembre.
Esercitazione del 18
dicembre: bozza
delle soluzioni con alcune parti aggiuntive.
Esercitazione del 20
novembre: bozza
delle soluzioni e ulteriori esercizi.
Ai fini dell'assicurazione della qualità dei corsi
di studio, secondo le indicazioni del sistema di Autovalutazione, Valutazione e
Accreditamento (AVA), gli studenti devono compilare il “Questionario on-line delle opinioni studenti”
(OPIS).
CODICE OPIS per geometria:
9XIJZ1JM
Vademecum
per l’OPIS (opinioni degli
studenti)
MAILING
LIST Compilare il relativo
modulo al fine di poter ricevere avvisi importanti ed eventuali comunicazioni
urgenti riguardo al corso.
Recupero OFA: vedere questa
pagina web. (aggiornamento del
5 novembre)
Errata corrige, ultima ristampa del
testo consigliato (copertina verde): p.88, ultima riga, eliminare
“calcoli di” ; p.126, nella seconda formula centrata, sostituire h e k con p e q
rispettivamente (il simbolo k ha
infatti un altro ruolo nella dimostrazione) ; p.193, testo
dell’Es. 6.16.1: le parentesi delle due immagini sono superflue.
Assegnazione delle aule
e degli orari definitiva, a partire dal 4 novembre: QUI
Avviso (tutoraggio diffuso): Dettagli ed esercizi sono presenti
nel sito
https://web.uniroma1.it/cad_ingelettronica/archivionotizie/pot-tutoraggio-diffuso
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Giorni e orari delle lezioni
Lezioni frontali: martedì: 11.15 – 12.45 (aula T1); mercoledì: 17.00 – 18.30 (aula 16);
giovedì: 10.15 –11.45 (T1); venerdì: 13.15 – 14.45 (T1).
NOTA: Ogni
lezione copre due ore intere (ad es. 11.00-13.00). Gli intervalli di lezione
non frontale sono dedicati ad approfondimenti personalizzati, domande e altre
attività che non richiedono la contemporanea attenzione di tutti gli studenti.
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Ricevimento (studio 10, pal.
RM001,
piano terra, a destra, ultima stanza a
sinistra)
Per
fissare un ricevimento è possibile scrivere una e-mail oppure comunicare la
richiesta personalmente. L’ingresso della palazzina RM001 si trova al numero civico
10 di via Scarpa, prima delle aule – percorrendo via Scarpa a partire
dall’incrocio iniziale con via del Castro Laurenziano.
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Testi di riferimento ed esercizi
A.Vietri:
Itinerario di geometria e algebra lineare,
ed. CISU (anno 2012, con errata corrige, oppure la nuova ristampa del 2017 con
copertina grigia – i contenuti sono essenzialmente gli stessi – o infine la
ristampa più recente del 2018 con copertina verde). Il testo eredita il linguaggio
e lo spirito delle lezioni effettuate in aula. Esempi ed esercizi si alternano
a parti più formali e generali. La trattazione è fluente, piuttosto discorsiva.
In alternativa consiglio il testo: S. Capparelli, A. Del Fra: Geometria,
ed. Esculapio.
(Attenzione: sottrarre 2
ai numeri di pagina dell’indice analitico di [Vietri,
2017].)
Prima di iniziare … Il corso di geometria è uno dei corsi
di matematica di base e contribuirà alla formazione dei futuri ingegneri
energetici con particolare riguardo alla dimestichezza nell’uso di matrici,
vettori, sistemi di equazioni lineari, nella visualizzazione geometrica e nella
gestione di molti concetti formali e spesso astratti. In diversi casi è
comunque possibile trasferire le tematiche del corso in contesti applicativi e
persino in situazioni ordinarie nella vita quotidiana. Spesso i modelli
matematici anche più complessi nascono dalla necessità di risolvere problemi
concreti. Fermo restando il carattere assolutamente rigoroso delle nozioni e
delle tecniche matematiche di base, questa presentazione (da visualizzare a schermo intero) potrebbe essere
utile - ma solo come prerequisito all’inizio del corso - per mantenere saldo il
legame tra realtà ed astrazione durante l’acquisizione di alcuni concetti
basilari. Attenzione!
Il carattere discorsivo e
divulgativo di tale presentazione dovrà presto lasciare il posto ai contenuti
veri e propri del corso (vedere gli esercizi di Vietri
e gli altri esercizi qui sotto).
La
padronanza nella risoluzione di questi esercizi è un buon segnale durante la
fase di preparazione all’esame.
Esercizi e note supplementari
(Corso di laurea in Tecniche per l'edilizia e il territorio per la
professione del geometra, approfondimento facoltativo: la raccolta
contiene solo alcuni esercizi originali; sono presenti tuttavia osservazioni e
note di approfondimento soprattutto sui cambiamenti di coordinate.)
Testi
consigliati per esercizi supplementari:
(nuovo)
S. Capparelli, Esercitazioni
di Geometria, ed. Esculapio.
S.
Capparelli, A. Del Fra: Esercizi di Geometria, ed. Esculapio. A. Carfagna,
L. Piccolella: Complementi ed
esercizi di geometria e algebra lineare, ed. Zanichelli.
Appunti ed esercizi del
prof. Savo
NOTA:
In alcuni testi (ad es. nel testo di esercizi di Carfagna
– Piccolella e negli appunti del prof. Savo) la matrice del cambiamento di base è scritta
secondo la definizione contraria rispetto alla definizione nel testo del dott. Vietri (matrice del cambiamento di coordinate) e in altri
testi. Attenzione, quindi, alle definizioni diverse e agli appunti delle
lezioni in aula.
Testi consigliati per approfondimenti: M.
Bordoni: Geometria I modulo, Geometria II modulo, ed. Esculapio. G.
Vaccaro, A. Carfagna, L. Piccolella:
Lezioni di geometria e algebra lineare,
ed. Zanichelli. A. Cigliola: Geometria, ed. La Dotta.
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Esami
Per effettuare la
prova scritta gli studenti devono essere in possesso di un documento d'identità;
possono portare fogli protocollo. I candidati occuperanno l’aula secondo file sufficientemente
distanziate. In generale verrà occupato il posto estremo a sinistra di ogni
banco, il posto estremo a destra ed eventualmente uno o due posti centrali,
così da costituire 2, 3 o 4 file parallele tra loro e perpendicolari ai banchi.
Il docente distribuirà poi a ciascuno studente due fogli protocollo con il
foglietto della prova all’interno. Lo studente intanto posizionerà un documento
di identità sul banco, in attesa del successivo controllo da parte del docente.
La
durata della prova è di 2 ore e 40 minuti.
Occorre giustificare
le risposte (non nel caso
dei quesiti V/F o a risposta numerica, nella parte I) e scrivere ordinatamente,
con chiarezza, utilizzando un foglio o al più due. In alto, nella prima pagina,
occorre scrivere il nome e cognome, lasciando poi uno spazio di qualche riga
per la valutazione e gli eventuali commenti del docente. Dovrà essere consegnata soltanto la
bella copia insieme al
foglietto FIRMATO, col testo dell'esame su cui verranno scritte le risposte
agli eventuali quesiti (parte I, a gennaio e febbraio). Dunque le risposte ai
quesiti (parte I) non devono essere giustificate e non devono essere neanche
trascritte sulla bella copia. Non sarà possibile usufruire di libri, o appunti, o altre
fonti. Durante la prova è possibile comunicare al docente, in qualunque
momento, di voler rinunciare alla consegna, lasciando soltanto il foglietto del
testo d’esame (firmato) al docente. L’esame verrà registrato come “rinuncia” su
Infostud.
Durante
l’esecuzione della prova scritta non sarà possibile allontanarsi
temporaneamente dalla propria postazione se non per cause eccezionali,
motivate.
La calcolatrice è sconsigliata: sono preferibili (e spesso più
comprensibili) risposte di tipo algebrico, o comunque simbolico,anziché approssimazioni provenienti da un utilizzo
sistematico e superficiale della calcolatrice, che in genere non fornisce la
soluzione precisa.
Al momento della consegna, lo studente raccoglierà i materiali utilizzati
e prenderà eventuali giacche, zaini, o altri oggetti personali lasciati presso
la postazione, così da poter uscire subito dall’aula senza dover tornare presso
la postazione.
Nella fase di correzione
e valutazione, ad ogni
esercizio libero (quindi non nel caso dei quesiti V/F o a risposta numerica,
nella parte I) è associato un punteggio che è la somma dei punteggi delle varie
domande. I quesiti V/F e numerici (parte I)vengono somministrati soltanto negli
appelli di gennaio e febbraio; tali quesiti esigono un’estrema
padronanza, dato che una risposta errata provoca la diminuzione del voto, cosa
che non accade negli esercizi liberi. Consiglio di basare la prova soprattutto
sugli esercizi liberi e in un secondo momento sui quesiti (il punteggio
complessivo dei quesiti è minore di quello degli esercizi liberi – al massimo
10 punti su 31, 32 punti in totale, in genere).
Nella valutazione della prova scritta il docente terrà conto
dei procedimenti e delle tecniche utilizzate, mentre darà relativamente poca importanza a
possibili errori di calcolo (a meno che non siano costanti e diffusi in tutta
la prova) o a piccole imprecisioni. Apprezzerà ad esempio la tenacia e
l’intraprendenza nel risolvere esercizi di geometria dello spazio; valorizzerà
la coerenza e la capacità di mettere in campo strumenti diversi, pur se la
soluzione è sbagliata e la strategia è migliorabile o presenta difficoltà di
applicazione in quel contesto specifico.
La notazione 24+ o 24- (ad esempio) denota il punteggio 24+1/3 e 24-1/3
rispettivamente.
Nel
caso di un punteggio che sia di poco inferiore alla soglia dell’ammissione all’orale (ad esempio un
voto 14, o 13.5 rispetto alla soglia 15-), la prova scritta verrà analizzata
dal docente con estrema attenzione per ravvisare possibili spunti positivi che
consentano il passaggio all’orale nonostante il voto basso: che tipo di errori
prevale? Errori di concetto gravi? Mancata comprensione di nozioni basilari?
Lacune nei prerequisiti? Debolezza nei passaggi logici? Questi sono esempi di
carenze che non consentono l’ammissione. Se invece la scrittura è ordinata e
coerente, se alcuni concetti importanti sono stati compresi (autovalori, rango, proprietà delle matrici, elementi di
geometria dello spazio, ecc.) ma ad esempio mancano varie parti di esercizi,
forse il problema è una leggera lentezza ed è meno grave di altri problemi. In
questo caso - come in altri - il docente può mirare ad ammettere il candidato
all’orale, alterando minimamente il punteggio per alcuni esercizi,nei limiti
dell’elasticità – sempre se possibile - e soprattutto nel rispetto della
valutazione per tutti gli altri studenti. Appare chiaro, quindi, che i singoli
punteggi (ad es. 3 punti al massimo per la rotazione di una conica, 2 e mezzo
al massimo per un esercizio standard, non troppo complesso, di geometria dello
spazio, ecc.) sono semplici indicatori che possono venire leggermente alterati a
seguito di un’analisi globale della prova, se lo scopo è quello di aumentare il
voto per l’ammissione all’orale. La prova orale consentirà poi al docente di
inquadrare meglio il livello del candidato, attribuendo un voto definitivo con
più sicurezza (vedere le righe successive). Attenzione: risposte non
giustificate negli esercizi liberi portano a un punteggio molto basso, all’interno
del singolo esercizio. Data ad esempio una matrice, scrivere direttamente che
il rango di tale matrice vale 2 senza effettuare passaggi intermedi, porta a un
“+” o al massimo a uno “0.5” rispetto a un punteggio che potrebbe essere anche
2.
Per effettuare la prova scritta, gli studenti dovranno prenotarsi
via Infostud e stampare il foglio che porteranno il giorno del colloquio (purché
abbiano superato la prova scritta).
Il prospetto dei risultati e il calendario delle prove orali vengono
pubblicati in questa pagina web, dopo la correzione delle prove scritte (circa
una settimana dopo la prova,a gennaio e febbraio, un po’ meno negli altri
appelli). Le soluzioni vengono pubblicate entro uno o due giorni dopo la prova.
La
prova orale consente
di ottenere informazioni più precise sulla preparazione e sulle capacità del
candidato (grazie allo svolgimento di esercizi basilari o più complessi, e
talvolta mediante dimostrazioni di proprietà o teoremi - compatibilmente col
voto della prova scritta). Più il voto della prova scritta è prossimo alla
soglia minima (in genere 15-), più la prova orale ha un ruolo decisivo per la
valutazione finale. Nonostante l’ammissione a questa prova dipenda dall’esito
della prova scritta, è la prova orale a costituire il momento più importante
del processo valutativo. Infatti la natura delle informazioni trasmesse durante
la prova orale è sicuramente più ricca, complessa, carica di significato, fermo
restando il peso da attribuire alla documentazione scritta. La prova orale si
innesta sulla prova scritta ma prende successivamente direzioni nuove,
indipendenti. Per queste ragioni, il voto conclusivo è frutto di una media del
voto dello scritto e dell’orale ma con una leggera (ma non indifferente)
prevalenza della valutazione relativa al colloquio; ad es. un 17 allo scritto
potrebbe eccezionalmente portare a un voto conclusivo uguale a 24, in casi
rarissimi anche 25, sebbene in generale sia più possibile un 21, o 22. Attenzione: l’orale potrebbe influire anche
negativamente, se purtroppo dovessero emergere gravi lacune o comunque se
venisse messa in dubbio la preparazione del candidato almeno per la soglia
della sufficienza!
All’inizio del colloquio viene analizzata la prova scritta e vengono
poste le prime domande, a riguardo. Successivamente vengono poste nuove
domande, indipendenti dalla prova scritta. Come per la prova scritta, è
necessario un documento d’identità. La durata media del colloquio è di 15-20
minuti; in diversi casi può essere più lunga, o a volte più breve. A parte rare
eccezioni, giustificate, la prova orale deve essere svolta nello stesso appello
della prova scritta.
Sono previsti 5 appelli (nei mesi di gennaio, febbraio, giugno, luglio,
settembre); è possibile partecipare a qualunque appello, senza alcuna
esclusione. Per gli studenti fuori-corso, ripetenti o part-time (vedere anche
il nuovo regolamento per gli studenti genitori) sono previsti due ulteriori
appelli (straordinari) che non possono essere utilizzati dagli
studenti iscritti regolarmente al primo anno.
Giorni
fissati per le prove scritte (anno 2020):
7
gennaio, 5 febbraio, 16 marzo
(appello straordinario), 11 giugno, 8 luglio, 10 settembre e un ulteriore
appello straordinario da fissare per l’autunno 2020.
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La modifica più recente è del giorno 30-09-2020.
