Ingegneria civile

Geometria I

A. A. 2021/2022

Docente: Giovanni Cerulli Irelli

Co-Docente: Marco Trevisiol

Tutor: Andrea Cassano

AVVISO

Il 25 novembre 2021 è la Giornata internazionale per l’eliminazione della violenza contro le donne promossa dall’Assemblea generale delle Nazioni Unite. In Sapienza ci saranno degli eventi dedicati al tema di cui si trovano informazioni a questa pagina web. Inoltre alle ore 16:00 si terrà una conferenza sul tema in aula magna. I numeri forniti dal Viminale in questa pagina web dedicata all’argomento fanno riflettere.

Orario delle lezioni

Dal 27 settembre al 22 dicembre 2021 ogni lunedì, martedì, mercoledì e giovedì in aula 16 (via Scarpa), link a Zoom.

  • Lunedì: dalle 15 alle 17.
  • Martedì: dalle 8:30 alle 10 e dalle 12 alle 13. (A partire da Martedì 22 Novembre la lezione del Martedì comincerà alle ore 09:00).
  • Mercoledì: dalle 10 alle 11.
  • Giovedì: dalle 16 alle 18.

Tutoraggio: mercoledì dalle 08 alle 10. Clicca qui per lasciare commenti per migliorare il tutoraggio di Andrea.

Tutoraggio diffuso Il giorno mercoledi 03 novembre 2021 dalle ore 17 alle ore 18 in questa stanza zoom si terrà un’esercitazione a cui vi suggerisco di partecipare.

Ricevimenti

Ricevimento Docente: lunedì dalle 11 alle 12 nello studio del docente (via Scarpa 10) oppure per via telematica tramite Zoom.

Ricevimento Co-docente: mercoledì dalle 16:30 alle 18:30 per via telematica tramite Zoom.

È inteso che ci si presenta al ricevimento all’ora di inizio. È anche possibile richiedere un ricevimento su appuntamento.

QUI si trova l’orario delle lezioni del primo semestre per ingegneria civile. Si veda QUI per gli orari di tutte le lezioni della facoltà.

Lascia qui i tuoi commenti per migliorare il corso ed il tutoraggio

-Clicca qui per dare qualche consiglio (in maniera rigorosamente anonima) ai docenti per migliorare il corso.

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Opis: rilevazione gradimento degli studenti

Compilare il modulo di rilevazione del vostro gradimento del nostro corso seguendo queste istruzioni.

Il vostro giudizio è importante: compilate il modulo con molta attenzione!

Codice OPIS Cerulli Irelli: AKKTBSM4

Codice OPIS Trevisiol: 9SAFTKSR

Obiettivi del corso

Il concetto centrale del corso è quello di linearità. Si tratta di un concetto di natura algebrica che nasce dall’algebrizzazione della geometria euclidea. Lineare ha a che fare con linea. Il punto, la retta ed il piano sono oggetti geometrici lineari, la parabola o la circonferenza non sono oggetti lineari. Il linguaggio per formulare ed utilizzare il concetto di linearità è quello degli spazi vettoriali. Vedremo che il piano e lo spazio euclideo possono essere dotati della struttura di spazio vettoriale ed i problemi di geometria affine (ovvero posizione reciproca di punti, rette o piano) e di geometria metrica (ovvero distanza e angoli tra oggetti geometrici lineari) possono essere risolti nel linguaggio degli spazi vettoriali attraverso l’algebra lineare.

Alla base di questa riformulazione sta l’introduzione di un sistema di coordinate. Vedremo che questo tipo di problemi si traduce nella risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Studieremo diverse tecniche di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari, e studieremo anche il problema di trovare le soluzioni migliori possibili di un sistema che non ammette soluzioni (le soluzioni approssimate).

Queste tecniche si basano sulla manipolazione algebrica degli oggetti centrali del corso che si chiamano matrici. Lo studio delle matrici occuperà gran parte del corso. In particolare studieremo il problema di stabilire se una data matrice quadrata è diagonalizzabile e ne vedremo le importanti applicazioni in fisica ed in ingegneria.

Metodo

Gli studenti sono incoraggiati a seguire le lezioni frontali e tutti i tutoraggi nei quali verranno discussi alcuni esercizi. Alla fine di ogni settimana bisogna svolgere gli esercizi consigliati dal docente, che poi verranno discussi il lunedì a lezione. Poco più sotto si trovano alcuni esercizi.

Per prepararsi alla prova scritta suggerisco di risolvere gli esercizi visti a lezione e durante il tutoraggio e quelli forniti dal libro alla fine di ogni capitolo.

Le definizioni e gli enunciati devono essere imparati a memoria. Per prepararsi alla prova orale suggerisco di ripetere diverse volte parola per parola le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni svolte in aula fino a quando non saranno assimilate.

Programma

Programma di massima del corso

Definizioni da sapere

Precorsi di Matematica

Tutti gli studenti sono incoraggiati a seguire i precorsi di matematica offerti in modalità telematica nella pagina e-learning PreMat.

Libri di testo consigliati

Referenza principale

  • Francesco Bottacin: Algebra lineare e geometria. Esculapio.

Libro di Esercizi

  • Francesco Bottacin: Esercizi di algebra lineare e geometria. Esculapio.

Libro di richiami di matematica del liceo

  • Iannella, Meglioli, Punzo: Precorso di matematica. Esculapio.

Lezioni online:

  • Lezioni del Prof. Bottacin su youtube.

English textbooks

  1. W. Keith Nicholson: Linear algebra with applications. McGraw-Hill.
  2. Gilbert Strang: Introduction to linear algebra. Fifth edition.
  3. Carl D. Meyer: Matrix analysis and Applied linear algebra. SIAM.

Ulteriori libri di testo consigliati

  • Stefano Capparelli, Alberto Del Fra: Geometria. Esculapio.
  • M. Abate, C. De Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare. McGraw-Hill. III edizione.
  • W. Keith Nicholson: Algebra Lineare: dalle applicazioni alla teoria. McGraw-Hill. (Fuori-Commercio.)
  • Gilbert Strang: Algebra lineare. Apogeo education. Maggioli Editore.
  • Enrico Schlesinger: Algebra Lineare e geometria. Seconda Edizione. Zanichelli.
  • Carfagna Piccolella: Complementi ed esercizi di Geometria e Algebra Lineare. Seconda edizione. Zanichelli.

Appunti

Diario delle lezioni

E-learning ed Esercizi Settimanali

Registrarsi al mio corso e-learning Geometria per ingegneria 21/22. Chi ancora non è iscritto (ma ha una matricola) crei un account con la propria matricola come username.

Il martedì entro mezzanotte bisogna consegnare le soluzioni degli esercizi settimanali che si trovano qui sotto utilizzando la piattaforma e-learning. Gli studenti sono incoraggiati a lavorare in gruppi fino a quattro persone (in questo specificare il nome dei componenti del gruppo sul frontespizio). Denominare il file come segue: {Cognome}_{numero settimana}.

Coloro che ancora non hanno la possibilità di accedere alla piattaforma con le proprie credenziali infostud debbono creare un account il cui username è la propria matricola.

Gli studenti che abbiano consegnato in tempo gli esercizi settimanali e siano valutati positivamente dal docente potranno avvalersi della possibilità di ottenere un bonus fino a 7 punti negli appelli di Gennaio e Febbraio.

Matlab e Risorse utili

Matlab

Strutture

Esami

Modalità

L’esame consiste in due prove, una scritta ed una orale. Per poter accedere alla prova orale bisogna superare la prova scritta. La prova scritta consiste nella soluzione di 4 esercizi. Il primo esercizio, di geometria del piano, vale 10 punti, gli altri tre 8 punti ciascuno. Lo scritto riceverà quindi uno dei seguenti giudizi: insufficiente (minore di 18), sufficiente (tra 18 e 23), buono (tra 24 e 26), ottimo (maggiore o uguale a 27). Accederà alla prova orale solo il candidato che risulti almeno sufficiente alla prova scritta. L’esame orale verte su tutti i temi trattati durante il corso, incluse (ovviamente) le dimostrazioni degli enunciati. Il voto finale verrà assegnato alla fine della prova orale, sulla base delle due prove.

Iscrizione

Ecco il link ad Infostud per iscriversi.

Sessioni

Prima sessione:

Seconda sessione:

Appello Straordinario (per studenti ripetenti, fuori-corso o part-time):

Terza Sessione:

Quarta Sessione:

Quinta Sessione:

Appello Straordinario (per studenti ripetenti, fuori-corso o part-time):

Cosa dicono di me…

risposte ai quesiti OPIS degli anni passati