Corso di Analisi Matematica 1

INGEGNERIA AMBIENTALE E INDUSTRIALE

(ex INGEGNERIA MECCANICA - INGEGNERIA AMBIENTE, TERRITORIO E RISORSE - INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE)

presso Università "La Sapienza" - sede didattica di Latina

Anno Accademico 2022 - 2023


Titolari del Corso: Proff. Alberto Maria Bersani, Bruno Antonio Cifra
Tutor: Prof.ssa Maria Elisa Tosti, Dr. Pietro Iovino

  AGGIORNATO IL 27/5/2023

PREMESSA: OGNI TANTO RISCONTRO L'ASSENZA DI APOSTROFI E/O ACCENTI SULLA MIA PAGINA WEB.

FACCIO PRESENTE CHE CIO' NON E' DOVUTO A MIA IGNORANZA, MA A PROBLEMI DI INCOMPATIBILITA' FRA DIFFERENTI PROGRAMMI DI SCRITTURA DELLE PAGINE WEB.

 

Recapiti del docente: tel. 06/49766681; fax: 06/49766684;

e-mail:  alberto.bersani "at" uniroma1.it ; alberto.bersani "at" sbai.uniroma1.it

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per materiale didattico integrativo, fare riferimento all' Analisi Nuovo Ordinamento e all' Analisi II
 

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AVVISI IMPORTANTI

INFORMAZIONI SULL'A.A. 2022/2023; CALENDARIO DELLE LEZIONI E PROGRAMMI CORSO A.A. 2022/2023; TESTI D'ESAME E RISULTATI A.A. 2021/2022

TEST D'INGRESSO E PRECORSI

INFORMAZIONI SUGLI ESAMI (CALENDARIO, PROGRAMMI, QUESTIONARI OPIS ECC.) E SU INFOSTUD

RICEVIMENTO STUDENTI

MATERIALE PER STUDENTI DI ANNI ACCADEMICI PRECEDENTI

MATERIALE DIDATTICO (TESTI D'ESAME ANNI PRECEDENTI, APPUNTI INTEGRATIVI DI DIDATTICA ECC.)

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AVVISI IMPORTANTI


AVVISI PER L'A.A. 2022/2023

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi 1
Regole d'esame del corso di Analisi 1

A SCANSO DI EQUIVOCI, FACCIO PRESENTE CHE LE MATRICOLE SONO TENUTE A PORTARE IL PROGRAMMA DEL CORSO DI QUESTO A.A.
GLI STUDENTI IMMATRICOLATISI IN ANNI PRECEDENTI AL 2022/2023 HANNO LA FACOLTA' DI PORTARE IL PROGRAMMA DELL'ANNO DI IMMATRICOLAZIONE, O QUELLO DI UN QUALSIASI ANNO SUCCESSIVO

LA DATA DI ESAME CHE RISULTA SU INFOSTUD SI RIFERISCE ESCLUSIVAMENTE ALLA DATA DELLA PROVA SCRITTA. LE TEORIE SI POSSONO SVOLGERE ANCHE IN ALTRE DATE.
PRENOTARSI SU INFOSTUD PER UNA CERTA DATA NON SIGNIFICA DOVERE SVOLGERE LA TEORIA IN QUELLA DATA!
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Faccio presente che la facolta' ICI è promotrice di un progetto pilota per supportare DSA e disabili dal punto di vista didattico.
E' previsto in particolare un tutoraggio on demand per le materie del I anno ed alcune degli anni successivi.

Le informazioni possono essere trovate sul sito

https://sites.google.com/uniroma1.it/lancia-dsa/home-page
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LE PROSSIME DATE DELLE TEORIE SCRITTE SARANNO

FACENTI CAPO ALL'APPELLO DI GIUGNO:
- LUNEDI' 12/6 (ORARIO DA DEFINIRE), IN CONTEMPORANEA CON LO SCRITTO DI ANALISI 1
- MERCOLEDI' 21/6 MATTINA (LO SCRITTO DI ANALISI 2 SI SVOLGERA' NEL POMERIGGIO)
- MARTEDI' 27/6 (ORARIO DA DEFINIRE)
- UNA DATA FRA IL 12 E IL 14/7, IN CONTEMPORANEA CON LO SCRITTO DI ANALISI 1 (LA DATA DEL 6/7 VA SPOSTATA, IN QUANTO E' FESTA DI SANTA MARIA GORETTI, PATRONA DI LATINA)

FACENTI CAPO ALL'APPELLO DI LUGLIO:
- UNA DATA FRA IL 12 E IL 14/7, IN CONTEMPORANEA CON LO SCRITTO DI ANALISI 1 (LA DATA DEL 6/7 VA SPOSTATA, IN QUANTO E' FESTA DI SANTA MARIA GORETTI, PATRONA DI LATINA)
- MARTEDI' 18/7 (ORARIO DA DEFINIRE)
- UNA DATA FRA IL 24 E IL 28/7

RICORDO CHE IN OGNI APPELLO E' POSSIBILE PRESENTARSI PER UNA SOLA PROVA DI TEORIA
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A MAGGIO INIZIERA' UN CORSO DI RECUPERO DI MATEMATICA PER GLI STUDENTI IN RITARDO CON GLI ESAMI DI ANALISI 1 E DI GEOMETRIA.
IL CORSO VERRA' SVOLTO DAI TUTOR MARIA ELISA TOSTI E PIETRO IOVINO.
PER MOTIVI LOGISTICI, IL CORSO, SALVO AVVISO CONTRARIO, VERRA' SVOLTO ONLINE, SU PIATTAFORMA ZOOM.
OVVIAMENTE, PER LA SCELTA DEGLI ORARI, SI E' DATA LA PRIORITA' AGLI ORARI DEGLI STUDENTI DEL PRIMO ANNO.
AL FINE DI NON CONFLIGGERE CON GLI ORARI DELLE LEZIONI, SONO STATI SCELTI I SEGUENTI ORARI:

LUNEDI' 8/5 a partire dalle 9,00 studenti Ing. Amb. Ind.
GIOVEDI' 11/5 17,00-19,00 studenti Ing. Info.
LUNEDI' 15/5 a partire dalle 9,00 studenti Ing. Amb. Ind.
GIOVEDI' 18/5 17,00-19,00 studenti Ing. Info.
LUNEDI' 22/5 a partire dalle 9,00 studenti Ing. Amb. Ind.
GIOVEDI' 25/5 17,00-19,00 studenti Ing. Info.
LUNEDI' 29/5 mattinata (orario da definire) studenti Ing. Amb. Ind.
GIOVEDI' 1°/6 17,00-19,00 studenti Ing. Info.
LUNEDI' 5/6 a partire dalle 9,00 studenti Ing. Amb. Ind.

LA DIVISIONE, CHE VUOLE RISPETTARE GLI ORARI DEI DUE CANALI, NON E' RIGIDA. PERTANTO GLI STUDENTI POSSONO SCEGLIERE DI SEGUIRE NEI GIORNI CHE PREFERISCONO, E POSSONO ANCHE DECIDERE DI SEGUIRE LE LEZIONI DI ENTRAMBI I CANALI.
PENSIAMO DI IMPOSTARE LE LEZIONI PRENDENDO SPUNTO DA ESERCIZI DI ESAME PER RIPASSARE ARGOMENTI SOPRATTUTTO DI BASE, IN CUI SI PRESUME CHE GLI STUDENTI IN RITARDO POSSANO AVERE MAGGIORI DIFFICOLTA'.
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 20/3/2023
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 16/2/2023
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 16/2/2023 (COMPITO A). LO SVOLGIMENTO DEL COMPITO B E' ASSOLUTAMENTE SIMILARE
RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 16/2/2023
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 16/2 E DEL 23/2
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 7/3 E DEL 20/3
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 3/4 E DEL 12/4
GLI STUDENTI SONO INVITATI A VISIONARE GLI ELABORATI NEL RICEVIMENTO STUDENTI DEL 18/4 O DI COMUNICARMI PER EMAIL L'EVENTUALE ACCETTAZIONE DEL VOTO.
A BREVE DOVRO' CHIUDERE I VERBALI, PERTANTO GLI STUDENTI CHE DEBBANO ANCORA SVOLGERE LE TEORIE NEI PROSSIMI APPELLI O CHE SIANO INCERTI SE ACCETTARE IL VOTO VERRANNO VERBALIZZATI COME RINUNCIANTI, PUR CONSERVANDO IL VOTO DELLO SCRITTO E/O DELLA TEORIA.
DOVRANNO PERO' RIPRENOTARSI NEI PROSSIMI APPELLI.
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DURANTE LE LEZIONI DEL SECONDO SEMESTRE IL RICEVIMENTO STUDENTI SI SVOLGERA'
IL MARTEDI' DALLE ORE 12,30 ALLE 13,30

IL RICEVIMENTO STUDENTI NON NECESSITA DI PRENOTAZIONE

Il ricevimento studenti di martedi' 2/5 verra' spostato a mercoledi' 3/5 dalle ore 10,30 alle 12,30 in aula 15
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 19/1/2023
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 19/1/2023 (COMPITO A - COMPITO B)
RISULTATI PROVE SCRITTE DI ANALISI 1 DEL 19/1/2023
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TESTO ESONERO DI ANALISI 1 DEL 17/11/2022
SVOLGIMENTO COMPITO A DELL'ESONERO DI ANALISI 1 DEL 17/11/2022 (GLI SVOLGIMENTI DEGLI ALTRI COMPITI SONO ASSOLUTAMENTE SIMILARI)
RISULTATI ESONERO DI ANALISI 1 DEL 17/11/2022
 
REGOLE DELL'ESONERO:
DURANTE L'ESONERO E' POSSIBILE CONSULTARE QUALSIASI LIBRO, QUADERNO, APPUNTO. NON SONO AMMESSI STRUMENTI INFORMATICI, ELETTRONICI E TELEMATICI, SE NON CALCOLATRICI NON PROGRAMMABILI.
GLI STUDENTI VENGONO ESONERATI QUALORA ABBIANO PRESO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 15.
GLI STUDENTI CHE ABBIANO OTTENUTO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 16 POTRANNO CONSERVARE IL VOTO DELL’ESONERO FINO A LUGLIO 2023. DOPODICHE’ DOVRANNO RIPETERE INTERAMENTE LO SCRITTO.
GLI STUDENTI CHE ABBIANO OTTENUTO UN VOTO PARI A 15 POTRANNO CONSERVARE IL VOTO DELL’ESONERO FINO A FEBBRAIO 2023. DOPODICHE’ DOVRANNO RIPETERE INTERAMENTE LO SCRITTO.
IN OCCASIONE DELLE PROVE SCRITTE, GLI STUDENTI ESONERATI DOVRANNO SVOLGERE TUTTI GLI ESERCIZI, TRANNE QUELLI SUI NUMERI COMPLESSI, SULLE SUCCESSIONI E SERIE, SUI LIMITI DI FUNZIONI. IL VOTO DELL’ESONERO FARA’ MEDIA COL VOTO DELLO SCRITTO.
AL MOMENTO DELL’ESAME, TUTTI GLI STUDENTI, ANCHE QUELLI ESONERATI, DOVRANNO SVOLGERE LA TEORIA SU TUTTO IL PROGRAMMA. LO STUDENTE ESONERATO HA PERO’ IL VANTAGGIO DI SAPERE CHE LE DOMANDE DELLA TEORIA VERTERANNO SUGLI ARGOMENTI IN CUI LO STUDENTE SIA ANDATO PEGGIO, TRA
ESONERO E SCRITTO. 
LO STUDENTE HA IL DIRITTO DI RIFIUTARE IL VOTO DELL’ESONERO E PROVARE INTERAMENTE LO SCRITTO.
AL MOMENTO DELLO SCRITTO, LO STUDENTE ESONERATO AVRA’ DIRITTO A META’ DEL TEMPO RISPETTO A COLORO CHE DEBBANO SVOLGERE LO SCRITTO PER INTERO.
E’ DATA FACOLTA’ ALLO STUDENTE DI DECIDERE, AL MOMENTO DELLO SCRITTO, SE RINUNCIARE AL VOTO DELL’ESONERO E SVOLGERE INTERAMENTE LO SCRITTO. TALE DECISIONE ANDRA’ OVVIAMENTE PRESA AL MOMENTO DELLO SCADERE DI META’ DEL TEMPO DELLO SCRITTO. NEL MOMENTO IN CUI SI DECIDA DI RINUNCIARE AL VOTO DELL’ESONERO E SVOLGERE INTERAMENTE LO SCRITTO, IL VOTO DELL’ESONERO VIENE DEFINITIVAMENTE PERSO, QUALSIASI SIA L’ESITO DELLO SCRITTO.
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ATTENZIONE! Permane l'obbligo di indossare la mascherina al chiuso nelle aule.
Rimane inoltre l'obbligo del tracciamento delle presenze. A tal fine, ogni studente che intenda partecipare alla lezione o al tutorato dovra' prenotare per ogni giorno di lezione, per tempo, l'aula 15 dell'edificio di Ingegneria (codice LT005) sul sistema PRODIGIT

https://prodigit.uniroma1.it/home.nsf/home

utilizzando le credenziali istituzionali Sapienza.
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Sul sito Google di Classroom è stata aperta la bacheca di Analisi Matematica 1, su cui verranno pubblicati i vari avvisi.
Gli studenti sono invitati a iscriversi, entrando su Classroom

https://classroom.google.com/c/NTQ5ODI3NjY3NDE4

e selezionando il codice del corso

ojhfb6u
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ORARI DI ANALISI MATEMATICA 1 E GEOMETRIA

MARTEDI' - AULA 15 - 10,00/10,45 ; 11,00/11,45 ; 12,00/12,45 - LEZIONE ANALISI - BERSANI
MARTEDI' - AULA 15 - 14,00/17,00 - LEZIONE GEOMETRIA - CIFRA
MERCOLEDI' - AULA 15 - 15,00/18,00 - TUTORATO DI GEOMETRIA
GIOVEDI' - AULA 15 - 9,30/10,30 ; 10,45/11,45 ; 12,00 / 13,00 - LEZIONE ANALISI - BERSANI
GIOVEDI' - AULA 15 - 14,00/18,00 - LEZIONE ANALISI + GEOMETRIA - CIFRA
VENERDI' - ONLINE - 9,00/12,00 - TUTORATO DI ANALISI
VENERDI' - AULA 15 - 14,00/18,00 - LEZIONE ANALISI + GEOMETRIA - CIFRA

PER IL TUTORATO ONLINE DEL VENERDI' MATTINA E' PREVISTO UN COLLEGAMENTO SU ZOOM. IL LINK VERRA' INVIATO PER TEMPO AGLI STUDENTI.
AL FINE DI AGEVOLARE LE COMUNICAZIONI CON GLI STUDENTI, VERRANNO ANCHE APERTE AL PIU' PRESTO LE BACHECHE DEI CORSI SU GOOGLE CLASSROOM, ACCESSIBILI AGLI STUDENTI ISCRITTI, A CUI SIA STATO ASSEGNATO L'INDIRIZZO ISTITUZIONALE.
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LE INFORMAZIONI SUL CORSO DI GEOMETRIA VENGONO PUBBLICATE SUL SITO DEL PROF. BRUNO CIFRA

https://sites.google.com/view/brunocifra
 

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AVVISI PER L'A.A. 2021/2022

MI SEMBRA ASSOLUTAMENTE OVVIO CHE LA DATA DI ESAME CHE RISULTA SU INFOSTUD SI RIFERISCA ESCLUSIVAMENTE ALLA DATA DELLA PROVA SCRITTA. LE TEORIE SI POSSONO SVOLGERE ANCHE IN ALTRE DATE.
MI SEMBRA OVVIO (MA EVIDENTEMENTE NON E' OVVIO PER TUTTI) CHE PRENOTARSI SU INFOSTUD PER UNA CERTA DATA NON SIGNIFICHI DOVERE SVOLGERE LA TEORIA IN QUELLA DATA!
SPERO CHE SIA CHIARO UNA VOLTA PER TUTTE
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 12/10/2022
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 12/10/2022
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 28/10/2022 E DELL'11/11/2022
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 5/9/2022
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 5/9/2022
RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 5/9/2022
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 5/9, DEL 15/9, DEL 19/9 E DEL 29/9
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 4/7/2022
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 4/7/2022
RISULTATI PROVA SCRITTA DEL 4/7/2022
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 14/7, DEL 18/7 E DEL 27/7/2022
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 9/6/2022
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 9/6/2022 (NUOVA VERSIONE CON CORREZIONE - IN ROSSO - DI UN REFUSO NEL CALCOLO DELL'INTEGRALE)
RISULTATI PROVA SCRITTA DEL 9/6/2022
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 17/6, DEL 23/6, DEL 27/6 E DEL 4/7/2022
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PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO DI ANALISI 1 - A.A. 2021/2022

REGOLE D'ESAME DEL CORSO DI ANALISI 1 PER L'A.A. 2021/2022
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RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI MATEMATICA 1 DEL 16/3/2022
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 22/3/2022, DEL 30/3/2022 E DEL 12/4/2022
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 7/2/2022. L'ESERCIZIO SULLA EDO E' STATO MODIFICATO RISPETTO AL TESTO PROPOSTO ALL'ESAME, CHE CONTENEVA UN REFUSO
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 7/2/2022
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DELL'11/2, DEL 17/2 E DEL 22/2/2022
RISULTATI DEFINITIVI PROVA SCRITTA DEL 7/2/2022
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 25/1 E DEL 7/2
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 17/1/2022
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 17/1/2022
RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 17/1/2022

FACCIO PRESENTE CHE LO SVOLGIMENTO DELL'INTEGRALE DEL COMPITO B PORTA A UN RISULTATO UN POCHINO COMPLICATO, A CAUSA DI UN ERRORE NELLA SCELTA DELL'ESTREMO INIZIALE DI INTEGRAZIONE. IL REFUSO, COMUNQUE, NON MODIFICA IN ALCUN MODO LO SVOLGIMENTO DELL'ESERCIZIO, SE NON NEL CALCOLO DELLA PRIMITIVA IN TALE ESTREMO.
UNA VOLTA TERMINATO L'APPELLO, PROVVEDERO' A MODIFICARE IL TESTO DEL COMPITO E DELLO SVOLGIMENTO, CON L'ESTREMO CORRETTO.
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TESTO DELL'ESONERO DELL'11/11/2021
SVOLGIMENTI DEI COMPITI A E B. GLI SVOLGIMENTI DEI COMPITI C E D SONO SIMILARI
RISULTATI DELL'ESONERO DELL'11/11/2021
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Indicazioni per il sostenimento degli esami in presenza per gli studenti 
1. Lo studente per sostenere un esame in presenza attende la comunicazione da parte del docente

relativa a giorno, orario (di inizio e fine esame) e aula della prova. 
2. Una volta ricevuta la comunicazione accede a Prodigit e, con le stesse modalità utilizzate per la
prenotazione del posto durante le lezioni e l’apposita funzione Prenota Aula per Esame, effettua la
prenotazione per aula, giorno ed orario (di inizio e fine esame), come da indicazioni ricevute dal
docente. Le prenotazioni su Prodigit saranno aperte fino alle 24:00 di 3 giorni prima della data
dell’esame in presenza. 
3. Il giorno della prova, all’orario prestabilito, accede all’aula utilizzando il modulo di prenotazione. 


Le istruzioni per la prenotazione dell'aula sono reperibili su questo file


OVVIAMENTE, ANCHE PER LE PROVE DI TEORIA OCCORRE PRENOTARSI SU PRODIGIT, UNA VOLTA NOTA L'AULA

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RECUPERI OFA

ATTENZIONE: LA FACOLTA' ICI HA PROVVEDUTO A ORGANIZZARE DEI CORSI DI RECUPERO PER GLI STUDENTI CHE DEBBANO RECUPERARE GLI OFA.
I CORSI SONO APERTI ANCHE A STUDENTI CHE, PUR NON AVENDO OFA, INTENDANO RAFFORZARE LE BASI DI MATEMATICA.

Il 30/11 sono cominciate le lezioni di tutoraggio online. Sulla base degli elenchi a disposizione della Facoltà, tutti gli studenti interessati e gli studenti che ancora devono fare il test OFA sono stati contattati.
I link alle 28 stanze zoom delle lezioni online possono essere trovati a questo link:

http://www.sbai.uniroma1.it/~giovanni.cerulliirelli/Tutoraggi_ICI.html

I test OFA si svolgeranno da remoto ogni 3° Venerdi del mese, quindi la prima data utile è il 18 Dicembre, alle 15. E' stato inviato dal Prof. Cerulli Irelli, che coordina i corsi e gli esami, un messaggio agli studenti per comunicare qualche dettaglio.

Sono anche in via di definizione le modalità per svolgere gli esami di reucpero OFA in presenza presso la sede di Latina.

Qualora tale modalità venisse applicata anche a Latina, lo studente dovrà entrare nella pagina e-learning OF@Sapienza-ICI

https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=12672

e fare il test.

Per ogni richiesta di chiarimento, lo studente può rivolgersi alle segreterie didattiche, oppure direttamente al Prof. Cerulli Irelli (giovanni.cerulliirelli@uniroma1.it)

GLI STUDENTI SONO PREGATI DI NON RIVOLGERSI A ME, PERCHE' QUEST'ANNO NON SONO IO A COORDINARE I CORSI E I TEST D'ESAME.

UNA VOLTA PUBBLICATI I RISULTATI, SARA' SEMPRE POSSIBILE VISIONARE GLI ELABORATI ED EVENTUALMENTE VERBALIZZARE NEGLI ORARI DI RICEVIMENTO O DURANTE LE PROSSIME TEORIE SCRITTE O PROVE SCRITTE

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SU INFOSTUD SONO STATE INSERITE LE MASCHERE DI PRENOTAZIONE DEGLI APPELLI DELL'A.A. 2022/2023



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Informazioni sui test d'ingresso sono disponibili sui siti

https://tolc.cisiaonline.it/calendario.php?tolc=ingegneria

 
http://www.ing.uniroma1.it/it/archivionotizie/test-line-tolc-i-2018-2019

 

http://www.ing.uniroma1.it/index.php?option=com_content&task=view&id=1158&Itemid=187

http://www.ing.uniroma1.it/drupal/drupal/didattica/orientamento

INVITO TUTTI GLI STUDENTI A NON SOTTOVALUTARE L'UTILITA' DEI PRECORSI, SOPRATTUTTO AL FINE DI PRENDERE COSCIENZA DELLE PROPRIE LACUNE SCOLASTICHE E POTER AFFRONTARE CON MAGGIORE COSCIENZA, CONSAPEVOLEZZA E RESPONSABILITA' I CORSI UNIVERSITARI
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AVVISO SUI PRECORSI 2022/2023

Nel periodo che va dal 5 al 23 settembre e' previsto lo svolgimento, presso la sede di Latina, di un precorso di Matematica. Il calendario delle lezioni verra' stabilito appena possibile.
Verso la fine di agosto avremo informazioni più chiare e potremo pubblicare su questo sito il calendario delle lezioni.

LE LEZIONI DEL PRIMO SEMESTRE INIZIERANNO MARTEDI' 27/9
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INFORMAZIONI SUI PRECORSI

Sul sito della Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale

https://www.ing.uniroma1.it/

sono presenti le informazioni circa i precorsi, forniti in forma di videolezioni registrate sul sito

https://www.ing.uniroma1.it/archivionotizie/precorsi-di-matematica-0

e circa le esercitazioni dal vivo, tramite tutor, presenti sul sito

https://www.ing.uniroma1.it/archivionotizie/esercitazioni-di-matematica

I precorsi sono riservati a Studenti, Docenti e Personale Tecnico, Amministrativo e bibliotecario (TAB) Sapienza e Studenti esterni in possesso di matricola fornita da Infostud

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''FORSE NON TUTTI SANNO CHE'' : DIECI DOMANDE PER TESTARE LA PREPARAZIONE DI BASE DELLO STUDENTE, CONFIDANDO CHE NON CADA NEI TRANELLI DELLA MATEMATICA

 

ESERCIZI DI ALGEBRA PROPOSTI DAL PROF. BORRI

 

ESERCIZI SU RETTA, PARABOLA, VETTORI, DISEQUAZIONI_I_GRADO


 

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PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO DI ANALISI 1 - A.A. 2021/2022

REGOLE D'ESAME DEL CORSO DI ANALISI 1 PER L'A.A. 2021/2022
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AVVISO IMPORTANTE SUI QUESTIONARI SULLA DIDATTICA 2022/2023


ATTENZIONE! COME OGNI ANNO, AI FINI DELL'ASSICURAZIONE DELLA QUALITA' DEI CORSI DI STUDIO, SECONDO LE INDICAZIONI DEL SISTEMA DI AUTOVALUTAZIONE, VALUTAZIONE E ACCREDITAMENTO (AVA), GLI STUDENTI DEVONO COMPILARE IN AULA IL "QUESTIONARIO ONLINE DELLE OPINIONI STUDENTI (OPIS)".

PER OGNI INSEGNAMENTO OGNI DOCENTE POSSIEDE UN CODICE OPIS. GLI STUDENTI SONO TENUTI A COMPILARE IL QUESTIONARIO PER IL DOCENTE TITOLARE DEL CORSO E HANNO L'OPPORTUNITA' DI COMPILARE ANCHE IL QUESTIONARIO DEL CODOCENTE.
ACCEDENDO ALL'AREA PERSONALE STUDENTE SU INFOSTUD E IMMETTENDO IL CODICE, GLI STUDENTI SARANNO DIRETTAMENTE INDIRIZZATI AL QUESTIONARIO ADEGUATO.

RIMANE LA POSSIBILITA' PER GLI STUDENTI DI COMPILARE IL QUESTIONARIO IN AULA O IN ALTRO MOMENTO, PURCHE' PRIMA (O AL MOMENTO) DELL'ISCRIZIONE ALL'ESAME.
SE NON SI COMPILA IL QUESTIONARIO, NON CI SI PUO' ISCRIVERE ALL'ESAME.

LO STUDENTE CHE INTENDESSE VALUTARE SEPARATAMENTE DOCENTE E CODOCENTE POTRA' FARLO SOLO DURANTE IL PERIODO DELLE LEZIONI.
Non sarà infatti possibile far valutare dagli studenti un singolo segmento/modulo di insegnamento successivamente, in quanto in fase di prenotazione all'esame il rilevamento sarà riferito all'intero insegnamento.

I CODICI DELL'INSEGNAMENTO DI ANALISI 1 PER L'A.A. 2022/2023 SONO

BERSANI - R84ZURKF
CIFRA - 14U5UMRL

Indicazioni operative sono disponibili nel vademecum per studenti OPIS 2022-2023 con le istruzioni per l'accesso guidato al questionario.

 INVITO GLI STUDENTI A LEGGERLO CON ATTENZIONE PRIMA DELLA COMPILAZIONE DEL QUESTIONARIO.

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SU INFOSTUD SONO STATE APERTE LE MASCHERE DI PRENOTAZIONE PER GLI APPELLI DI TUTTO L'A.A. 2022/2023.

ATTENZIONE! LE DATE SONO SOLO INDICATIVE E POTRANNO SUBIRE DELLE LEGGERE MODIFICHE CHE VERRANNO TEMPESTIVAMENTE COMUNICATE

LUNEDI' 12/6/2023
GIOVEDI' 6/7/2023
LUNEDI' 4/9/2023
GIOVEDI' 5/10/2023 (APPELLO STRETTAMENTE RISERVATO A STUDENTI FUORI CORSO, RIPETENTI, SDA, PART-TIME, LAVORATORI)

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ATTENZIONE!!!
 
Gli studenti che abbiano difficoltà a prenotarsi sono pregati di avvisare il docente (che 
provvederà a effettuare una prenotazione provvisoria su cartaceo) e, soprattutto, a 
rivolgersi agli uffici del "CIAO" o a scrivere a 
infostud@uniroma1.it
esponendo il problema. Sarà così possibile effettuare un’analisi caso per caso.

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AVVISO IMPORTANTE

Si fa presente che per gli esami gli studenti dovranno OBBLIGATORIAMENTE prenotarsi, muniti di password, presso il sito INFOSTUD di Ateneo

http://www.uniroma1.it/studenti/infostud/default.php

Prenotazioni non elettroniche (effettuate via e-mail o per telefono) verranno accettate con riserva: gli studenti verranno ammessi alla prova scritta solo qualora vi sia un numero adeguato di posti nelle aule dove si svolgono gli scritti. Si fa comunque presente che la mancata prenotazione elettronica può creare problemi anche al docente, al momento della stampa del verbale degli esami.

Si ricorda agli studenti che occorre presentarsi agli esami con documento valido d'identità e, qualora non ci si sia prenotati elettronicamente presso INFOSTUD, con un qualsiasi documento comprovante l'iscrizione al corso di laurea.

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ANCHE SE OVVIO, ricordo agli studenti che la verbalizzazione non prevede più alcuna firma del docente o dello studente; quindi, una volta visionati gli elaborati, svolto l'esame e accettato il voto, la presenza dello studente non è necessaria al momento della verbalizzazione.

La ricevuta di prenotazione NON è un verbale, ma un foglio, SENZA ALCUN VALORE LEGALE, che può essere utile allo studente come promemoria.

Quello che conta, ai fini amministrativi, è solo il verbale.

Solo nel caso in cui vogliate la mia firma sulla ricevuta dovete venire, nel giorno a voi più comodo, a partire dal giorno di apertura dell'appello.

 

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IL RICEVIMENTO STUDENTI verrà adeguato di volta in volta al calendario delle lezioni o degli esami

 ORARIO RICEVIMENTO STUDENTI PROF. BERSANI


DURANTE LE LEZIONI DEL SECONDO SEMESTRE IL RICEVIMENTO STUDENTI SI SVOLGERA'
IL MARTEDI' DALLE ORE 12,30 ALLE 13,30

Il ricevimento studenti di martedi' 2/5 verra' spostato a mercoledi' 3/5 dalle ore 10,30 alle 12,30 in aula 15

I RICEVIMENTI STUDENTI IN STUDIO NON HANNO BISOGNO DI PRENOTAZIONI

 

 

LATINA (senza necessità di appuntamento): SALA DOCENTI - PIANO TERRA - VIA ANDREA DORIA

 

ROMA (su appuntamento): STUDIO 23bis - PAL. A (RM001)- VIA A. SCARPA, 10

 

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SI FA PRESENTE CHE

- AGLI STUDENTI CHE ABBIANO SUPERATO A SUO TEMPO ANALISI 1 (VECCHIO ORDINAMENTO) IN BASE AL PROGRAMMA DEL PROF. BERSANI VENGONO RICONOSCIUTI I PUNTI 1), 2), 3), 4) DI ANALISI 1.

L'ESAME INTEGRATIVO DI ANALISI 1, PERTANTO, PER I RIMANENTI 3 CREDITI, VERTERA' SUI PUNTI 5), 6) DI ANALISI 1.

 - AGLI STUDENTI CHE ABBIANO SUPERATO A SUO TEMPO ANALISI 1 E 2 (VECCHIO ORDINAMENTO) IN BASE AL PROGRAMMA DEL PROF. BERSANI VENGONO RICONOSCIUTI ANALISI 1 PER INTERO E I PUNTI 2), 3), 4), 5) DI ANALISI 2.

L'ESAME INTEGRATIVO DI ANALISI 2, PERTANTO, PER I RIMANENTI 6 CREDITI, VERTERA' SUI PUNTI 1), 6), 7), 8) DI ANALISI 2.

 - GLI STUDENTI CHE ABBIANO SUPERATO A SUO TEMPO ANALISI 1 E/O 2 (VECCHIO ORDINAMENTO) IN BASE AD ALTRI PROGRAMMI DOVRANNO PRESENTARE AI DOCENTI I RELATIVI PROGRAMMI, IN MODO DA CONSENTIRE DI STABILIRE QUALI ARGOMENTI RICONOSCERE E SU QUALI SVOLGERE LE PROVE INTEGRATIVE.

L'ESAME, OVVIAMENTE, VERTERA' SU UNA PROVA SCRITTA E SU UNA PROVA DI TEORIA.

 IN OGNI APPELLO SARA' PREVISTA LA POSSIBILITA', DA PARTE DI DETTI STUDENTI, DI SOSTENERE LE PROVE DI INTEGRAZIONE (SIANO ESSE PER L'INTEGRAZIONE DEI CREDITI DI ANALISI 1, OPPURE PER L'INTEGRAZIONE DI ANALISI 1 E 2, OPPURE PER IL SOSTENIMENTO DELL'ANALISI 2 VECCHIO ORDINAMENTO ECC. ECC. ECC.), CHE VERRANNO PREPARATE SULLA BASE DEI PROGRAMMI DEGLI ESAMI DA LORO GIA' SUPERATI.

TUTTI GLI STUDENTI INTERESSATI SONO PERTANTO CALDAMENTE PREGATI DI CONTATTARE QUANTO PRIMA IL PROF. BERSANI (MUNITI DI PROGRAMMI DEGLI ESAMI DI ANALISI GIA' SUPERATI) PER CONCORDARE IL PROGRAMMA DELLE PROVE INTEGRATIVE E, IN PROSSIMITA' DELLE DATE DEGLI APPELLI, DI INFORMARE IL DOCENTE DELLA LORO VOLONTA' DI SOSTENERE LA/E PROVA/E INTEGRATIVA/E (QUESTO AL FINE DI EVITARE AI DOCENTI STESSI UN INUTILE LAVORO DI PREPARAZIONE DI TESTI DI ESAME).

I PROGRAMMI DEI CORSI DI ANALISI TENUTI NEGLI ANNI PASSATI DAL PROF. BERSANI SONO REPERIBILI QUI SOTTO.

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1� modulo) per l'a.a. 2002/03

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2� modulo) per l'a.a. 2002/03

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1� modulo) per l'a.a. 2003/04

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2� modulo) per l'a.a. 2003/04

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1� modulo) per l'a.a. 2004/05

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2� modulo) per l'a.a. 2004/05

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1� modulo) per l'a.a. 2005/06

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2� modulo) per l'a.a. 2005/06

Programma e Programma dettagliato del corso di Analisi Matematica 1 per l�a.a. 2008/09

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi Matematica 1 per l�a.a. 2009/10

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi Matematica 1 per l�a.a. 2011/12

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi Matematica 1 per l�a.a. 2012/13

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi Matematica 1 per l�a.a. 2013/14

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi Matematica 1 per l�a.a. 2014/15

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi Matematica 1 per l�a.a. 2015/16

PROGRAMMA, PROGRAMMA DETTAGLIATO PER L'A.A. 2016/2017
PROGRAMMA, PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO DI ANALISI 1 - A.A. 2017/2018

PROGRAMMA, PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO DI ANALISI 1 - A.A. 2018/2019

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO DI ANALISI 1 - A.A. 2019/2020

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO DI ANALISI MATEMATICA 1 - A.A. 2020/2021


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per materiale didattico integrativo, fare riferimento all' Analisi Nuovo Ordinamento e all' Analisi II


ATTENZIONE: SIA IN QUESTA PAGINA, SIA NELLA PAGINA DEL NUOVO ORDINAMENTO SONO STATI INSERITI NUOVI COMPITI DALL'A.A. 2003/04 IN POI: 20/7/04; 27/7/04; 15/9/04; 17/1/05; 6/4/05;

25/7/05; 11/4/06; 26/7/06.

TESTI PROVE SCRITTE PER ING. AMBIENTE DEL 28/1/2009 (+ prova integrativa) E DEL 20/2/2009

TESTI PROVE SCRITTE PER ING. MECCANICA DEL 19/2/2009

TESTI PROVE SCRITTE PER ING. INFORMAZIONE DEL 19/2/2009

 TESTI PROVE SCRITTE DEL 27/1/2010 (CANALI A e B) E DEL 16/2/2010 (CANALE A)

TESTI PROVA SCRITTA APPELLO STRAORDINARIO DEL 25/3/2010

TESTI PROVE SCRITTE DEL 7/6/2010 E DEL 7/7/2010

TESTI PROVA SCRITTA APPELLO STRAORDINARIO DEL 4/11/2010

Prove scritte di ANALISI 1 del 30/1/2012 e dell' 1/2/2012

Prove scritte di ANALISI 1 dell' 1/3/2012

Prova scritta straordinaria di ANALISI 1 del 13/4/2012

Svolgimenti prova scritta del 13/4/2012

Prova scritta di ANALISI 1 del 21/6/2012

Svolgimenti prova scritta del 21/6/2012

Prova scritta di ANALISI 1 del 5/7/2012

Prova scritta di ANALISI 1 dell' 11/9/2012

Prova scritta di ANALISI 1 del 14/11/2012

TESTI PROVE SCRITTE DEL 28/1/2013 (turno pomeridiano)

TESTI PROVE SCRITTE DEL 28/1/2013 (turno mattutino)

TESTI PROVE SCRITTE DEL 22/2/2013

SVOLGIMENTO COMPITO A (VERSIONE CON ALCUNI REFUSI CORRETTI) E COMPITO B DEL 22/2/2013

SVOLGIMENTO COMPITO C (VERSIONE CON ALCUNI REFUSI CORRETTI) E COMPITO D DEL 22/2/2013

TESTI PROVE SCRITTE DEL 13/6/2013

TESTI PROVE SCRITTE DEL 12/7/2013

TESTI PROVE SCRITTE DEL 6/9/2013

TESTI PROVE SCRITTE DEL 29/10/2013

TESTO DELLA PROVA SCRITTA DEL 21/1/2014

TESTO DELLA PROVA SCRITTA MATTUTINA DELL'11/2//2014

TESTO DELLA PROVA SCRITTA POMERIDIANA DELL'11/2/2014

TESTO E SVOLGIMENTO (VERSIONE CON ALCUNI REFUSI CORRETTI) DELLA PROVA SCRITTA DEL 25/3/2014

TESTO DELLA PROVA SCRITTA DEL 19/6/2014

SVOLGIMENTI COMPITO A E COMPITO B DEL 19/6/2014

TESTO DELLA PROVA SCRITTA DEL 15/7/2014

TESTO E SVOLGIMENTO DELLA PROVA SCRITTA DEL 10/9//2014

TESTO E SVOLGIMENTO DELLA PROVA SCRITTA DEL 28/10/2014

FOGLIO ESERCITAZIONE DEL 7/11/2014

FOGLIO ESERCITAZIONE DEL 14/11/2014

FOGLIO ESERCITAZIONE DEL 21-24/11/2014

FOGLIO ESERCITAZIONE DEL 3/12/2014

(curati dai Proff. Borri e Morinelli)

TESTO PROVA SCRITTA DEL 13/1/2015

SVOLGIMENTI COMPITO A, COMPITO B, COMPITO C

TESTO PROVA SCRITTA DELL'11/2/2015

SVOLGIMENTI COMPITO A, COMPITO B, COMPITO C, COMPITO D

TESTO PROVA SCRITTA DEL 25/3/2015

SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 25/3/2015

TESTI PROVE SCRITTE DEL 19/6/2015

SVOLGIMENTI: COMPITO A, COMPITO B, COMPITO C, COMPITO D

TESTO PROVA SCRITTA DEL 15/7/2015

SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 15/7/2015

TESTO PROVA SCRITTA DEL 9/9/2015

SVOLGIMENTI PROVE SCRITTE DEL 9/9/2015: COMPITO A E COMPITO B

TESTO PROVA SCRITTA DEL 28/10/2015

SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 28/10/2015

TESTO PROVA SCRITTA DEL 13/1/2016

SVOLGIMENTI PROVE SCRITTE DEL 13/1/2015: COMPITO A, COMPITO B, COMPITO C, COMPITO D

PROVA SCRITTA DELL'11/2/2016

SVOLGIMENTI COMPITO A E COMPITO B DELL'11/2/2016

PROVA SCRITTA DEL 22/3/2016

SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 22/3/2016

PROVA SCRITTA DEL 20/6/2016

SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 20/6/2016: COMPITO A - COMPITO B

PROVA SCRITTA DEL 13/7/2016

SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 13/7/2016

PROVA SCRITTA DEL 9/9/2016

SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 9/9/2016

PROVA SCRITTA DEL 3/11/2016

SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 3/11/2016

TESTO PROVA SCRITTA DEL 20/1/2017

SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 20/1/2017: COMPITO A; COMPITO B

TESTO PROVA SCRITTA DEL 17/2/2017

SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 17/2/2017: COMPITO A; COMPITO B

TESTO PROVA SCRITTA DEL 17/3/2017

SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 17/3/2017

TESTO PROVA SCRITTA DEL 16/6/2017

SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 16/6/2017 - COMPITO A - COMPITO B

TESTO DELLA PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 14/7/2017
SVOLGIMENTI  DELLA PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 14/7/2017
COMPITO A - COMPITO B (TESTO COMPITO B MODIFICATO, PER CORREGGERE UN REFUSO NELL'ESERCIZIO SULLE EDO)

TESTO DELLA PROVA SCRITTA DEL 22/9
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 22/9

TESTO PROVA SCRITTA DEL 20/10/2017
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 20/10/2017

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DELL'11/1/2018.
SVOLGIMENTI DELLA PROVA SCRITTA DELL'11/1/2018: COMPITO A - COMPITO B
TESTO PROVA SCRITTA DEL 5/2/2018
SVOLGIMENTO DELLA PROVA SCRITTA DEL 5/2: COMPITO A – COMPITO B
TESTO PROVA SCRITTA DEL 22/3/2018
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 22/3/2018
TESTO PROVA SCRITTA DEL 25/6/2018
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 25/6/2018 - COMPITO A - COMPITO B
TESTO PROVA SCRITTA DEL 10/7/2018
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 10/7/2018
TESTO PROVA SCRITTA DEL 6/9/2018
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 6/9/2018
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 18/10/2018
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 18/10/2018

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 10/1/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 10/1/2019 COMPITO A - COMPITO B
TESTO PROVA SCRITTA DEL 7/2/2019
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 7/2/2019
TESTO PROVA SCRITTA DEL 21/3/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 21/3/2019
TESTO PROVA SCRITTA DEL 10/6/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 10/6/2019
TESTO PROVA SCRITTA DEL 4/7/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 4/7/2019
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 3/9/2019
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 3/9/2019
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 10/10/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 10/10/2019
TESTO PROVA SCRITTA DEL 16/1/2020
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 16/1/2020
TESTO PROVA SCRITTA DEL 13/2/2020
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 13/2/2020
TESTO PROVA SCRITTA DELL'11/6/2020
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DELL'11/6/2020
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 2/7/2020
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 2/7/2020
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 3/9/2020
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 3/9/2020

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 14/1/2021
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 14/1/2021

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 9/2/2021
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 9/2/2021
TESTO PROVA SCRITTA DEL 10/6/2021
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 10/6/2021
TESTO PROVA SCRITTA DEL 1°/7/2021
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 1°/7/2021
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 7/9/2021
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 7/9/2021
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 1 DEL 7/10/2021
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 7/10/2021

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�                l'errata-corrige del libro di esercizi del corso "AMAR -BERSANI, Esercizi di Analisi Matematica - Esculapio Ed." (prima e seconda edizione) si trova sulla pagina web della Prof. Amar.

�                l'errata-corrige del libro di esercizi del corso "AMAR -BERSANI, Esercizi di Analisi Matematica 1 - Esculapio Ed." (prima edizione) si trova sulla pagina web della Prof. Amar.

  l'errata-corrige del libro di esercizi del corso "AMAR -BERSANI, Analisi Matematica 1 - Esercizi e richiami di teoria - LaDotta Ed." (prima edizione) si trova sulla pagina web della Prof. Amar.

�                per materiale didattico integrativo disponibile, fare riferimento all' Analisi Nuovo Ordinamento e all' Analisi II

 

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