Corso di Analisi Matematica 2

INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE

presso Università "La Sapienza" - sede didattica di Latina

Anno Accademico 2023 - 2024

Titolari del Corso: Alberto Maria Bersani, Bruno Antonio Cifra

AGGIORNATO IL 14/6/2024


PREMESSA: OGNI TANTO RISCONTRO L'ASSENZA DI APOSTROFI E/O ACCENTI SULLA MIA PAGINA WEB.

FACCIO PRESENTE CHE CIO' NON E' DOVUTO A MIA IGNORANZA, MA A PROBLEMI DI INCOMPATIBILITA' FRA DIFFERENTI PROGRAMMI DI SCRITTURA DELLE PAGINE WEB.

Recapiti del docente: tel. 06/49766681; fax: 06/49766684;

e-mail:  alberto.bersani "at" uniroma1.it ; alberto.bersani "at" sbai.uniroma1.it


per materiale didattico integrativo, fare riferimento all' Analisi Nuovo Ordinamento e all' Analisi II

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AVVISI IMPORTANTI

 CALENDARIO DELLE LEZIONI E PROGRAMMI CORSO A.A. 2020/2021; TESTI D'ESAME E RISULTATI A.A. 2020/2021

INFORMAZIONI SUGLI ESAMI (CALENDARIO, QUESTIONARI OPIS, PROGRAMMI ECC.) E SU INFOSTUD

RICEVIMENTO STUDENTI

MATERIALE PER STUDENTI DI ANNI ACCADEMICI PRECEDENTI

MATERIALE DIDATTICO (TESTI D'ESAME, APPUNTI INTEGRATIVI DI DIDATTICA ECC.)


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AVVISI IMPORTANTI

PROGRAMMA DI MASSIMA DEL CORSO; REGOLE D'ESAME
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LA PROSSIMA PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 SI SVOLGERA'
LUNEDI' 24/6 ALLE ORE 14,30
LA DIVISIONE NELLE AULE VERRA' COMUNICATA UNA VOLTA SCADUTE LE PRENOTAZIONI
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A causa del succedersi degli appeli di esame e a causa di miei improrogabili impegni dal 18 al 21 giugno, potro' svolgere un solo ricevimento cumulativo
LUNEDI' 17/6 IN AULA 15: 15,00/15,45 ; 16,00/16,45 ; 17,00/17,45
durante il quale, oltre a rispondere ad eventuali domande degli studenti, intendo svolgere delle simulazioni di esame.
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PROSSIME DATE PER LE TEORIE:
LUNEDI' 24/6
(AULA E ORA DA STABILIRE) VALIDA PER L'APPELLO DI GIUGNO
LUNEDI' 8/7
(AULA E ORA DA STABILIRE) VALIDA PER L'APPELLO DI GIUGNO
GIOVEDI' 18/7
(AULA E ORA DA STABILIRE) VALIDA PER L'APPELLO DI GIUGNO O DI LUGLIO, A SCELTA
LUNEDI' 29/7
(AULA E ORA DA STABILIRE) VALIDA PER L'APPELLO DI LUGLIO

IN OGNI APPELLO SI PUO' PARTECIPARE A UNA SOLA PROVA DI TEORIA

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DURANTE IL PERIODO DI ESAMI IL RICEVIMENTO STUDENTI VERRA' DECISO DI SETTIMANA IN SETTIMANA.

IL PROSSIMO RICEVIMENTO STUDENTI SI SVOLGERA' LUNEDI' 17/6 IN AULA 15, DURANTE LE PAUSE DELL'ESERCITAZIONE

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Gli studenti sono invitati a iscriversi sulla bacheca Classroom del corso di Analisi 2
Codice corso:
q5p2abp
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I codici per la compilazione dei questionari OPIS per Analisi 2 sono

88A9A7YA Cifra
Q245BQT1 Bersani

Si raccomanda di compilare i questionari in aula e prima possibile.
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ORARIO DELLE LEZIONI DEL SECONDO SEMESTRE
(LE LEZIONI SI SVOLGERANNO DAL 26/2/2024 AL 31/5/2024)


MARTEDI' 11,00/12,00 ; 12,15/13,15 BERSANI
ATTENZIONE! CAMBIO ORARIO!
MERCOLEDI' 10,00/11,00 ; 11,15/12,15 ; 12,30/13,30 BERSANI
MERCOLEDI' 15,00/18,00 CIFRA
VENERDI' 8,00/10,30 TUTORATO ONLINE


Le prossime lezioni seguiranno il seguente orario:
martedi' 28/5  - 9,00/10,00 ; 10,15/11,15 ; 11,30/12,30 ; 12,45/13,30 lezione + esercitazione Bersani
mercoledi' 29/5 - 9,00/10,00 ; 10,15/11,15 ; 11,30/12,30 ; 12,45/13,30 lezione + esercitazione Bersani
mercoledi' 29/5 pomeriggio: lezione Cifra
martedi' 4/6  - 9,00/10,00 ; 10,15/11,15 ; 11,30/12,30 ; 12,45/13,30 esercitazione (+ eventuale lezione) Bersani
mercoledi' 5/6 - pomeriggio esercitazione Bersani o Cifra

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TESTO PROVA DI ESONERO DI ANALISI 2 DELL'8/5/2024 - COMPITO A - COMPITO B
SVOLGIMENTI ESONERO DI ANALISI 2 DELL'8/5/2024 - COMPITO A (GLI SVOLGIMENTI PER IL COMPITO B SONO SIMILARI)
RISULTATI PROVA DI ESONERO DI ANALISI 2 DELL'8/5/2024

A CAUSA DELL'ESITO ASSOLUTAMENTE INSODDISFACENTE DI GRAN PARTE DEGLI ESONERI, SI E' DECISO IN VIA DEL TUTTO ECCEZIONALE DI ABBASSARE LA SOGLIA PER IL SUPERAMENTO DELL'ESONERO A 13.
PERTANTO LE REGOLE DELL'ESONERO VENGONO MODIFICATE COME DI SEGUITO.
FACCIO PRESENTE CHE L'ESITO SCONFORTANTE E' LEGATO ASSAI SPESSO A GRAVISSIME LACUNE DI BASE DI ANALISI, DI ALGEBRA E PERFINO DI ARITMETICA.
FACCIO INFINE PRESENTE CHE, ANCHE SE ABBIAMO ABBASSATO LA SOGLIA, IL VOTO DELL'ESONERO FARA' PUR SEMPRE MEDIA COL VOTO DELLA SECONDA PARTE DELL'ESAME.

AL FINE DI PERMETTERE DI VISIONARE GLI ELABORATI, SARO' A DISPOSIZIONE DEGLI STUDENTI DURANTE IL CONSUETO ORARIO DI RICEVIMENTO, DURANTE LE PAUSE DELLE LEZIONI, ED ECCEZIONALMENTE MARTEDI' 21/5 DALLE ORE 9,30 ALLE 11,00, NELLA SALA DOCENTI.

REGOLE DELL'ESONERO

GLI STUDENTI VENGONO ESONERATI QUALORA ABBIANO PRESO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 13.

GLI STUDENTI CHE ABBIANO OTTENUTO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 15 POTRANNO CONSERVARE IL VOTO DELL’ESONERO FINO A GENNAIO 2025. DOPODICHE’ DOVRANNO RIPETERE INTERAMENTE LO SCRITTO.

GLI STUDENTI CHE ABBIANO OTTENUTO UN VOTO PARI A 13 POTRANNO CONSERVARE IL VOTO DELL’ESONERO FINO A SETTEMBRE 2024. DOPODICHE’ DOVRANNO RIPETERE INTERAMENTE LO SCRITTO.

IN OCCASIONE DELLE PROVE SCRITTE, GLI STUDENTI ESONERATI DOVRANNO SVOLGERE TUTTI GLI ESERCIZI, TRANNE QUELLI SU SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI, CURVE, CALCOLO DIFFERENZIALE DI FUNZIONI DI PIU' VARIABILI.

IL VOTO DELL’ESONERO FARA’ MEDIA COL VOTO DELLO SCRITTO.

AL MOMENTO DELL’ESAME, TUTTI GLI STUDENTI, ANCHE QUELLI ESONERATI, DOVRANNO SVOLGERE LA TEORIA SU TUTTO IL PROGRAMMA. LO STUDENTE ESONERATO HA PERO’ IL VANTAGGIO DI SAPERE CHE LE DOMANDE DELLA TEORIA VERTERANNO SUGLI ARGOMENTI IN CUI LO STUDENTE SIA ANDATO PEGGIO, TRA ESONERO E SCRITTO, OLTRE CHE, NATURALMENTE, SUGLI ARGOMENTI CHE NON SIANO STATI TRATTATI COMPLESSIVAMENTE NELL'ESONERO E NELLA PROVA SCRITTA.

LO STUDENTE HA IL DIRITTO DI RIFIUTARE IL VOTO DELL’ESONERO E PROVARE INTERAMENTE LO SCRITTO.

AL MOMENTO DELLO SCRITTO, LO STUDENTE ESONERATO AVRA’ DIRITTO A META’ DEL TEMPO RISPETTO A COLORO CHE DEBBANO SVOLGERE LO SCRITTO PER INTERO.

E’ DATA FACOLTA’ ALLO STUDENTE DI DECIDERE, AL MOMENTO DELLO SCRITTO, SE RINUNCIARE AL VOTO DELL’ESONERO E SVOLGERE INTERAMENTE LO SCRITTO. TALE DECISIONE ANDRA’ OVVIAMENTE PRESA AL MOMENTO DELLO SCADERE DI META’ DEL TEMPO DELLO SCRITTO. NEL MOMENTO IN CUI SI DECIDA DI RINUNCIARE AL VOTO DELL’ESONERO E SVOLGERE INTERAMENTE LO SCRITTO, IL VOTO DELL’ESONERO VIENE DEFINITIVAMENTE PERSO, QUALSIASI SIA L’ESITO DELLO SCRITTO.
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 5/4/2024
RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 5/4/2024

RISULTATI DELLE PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 20/3/2024
, DEL 5/4/2024 E DEL 23/4/2024
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 19/2/2024
(IL TESTO CONSEGNATO IN AULA CONTENEVA UN REFUSO NELL'ESERCIZIO 4, CHE E' STATO CORRETTO IN QUESTA VERSIONE)
RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 19/2/2024 (A CAUSA DEL REFUSO NEL QUARTO ESERCIZIO, I VOTI SONO STATI RICALIBRATI, DANDO UN PUNTEGGIO MASSIMO DI 9,5 ALL'ESERCIZIO SUI MAX-MIN, SVOLTO DA TUTTI, E 4,5 PUNTI ALL'ESERCIZIO SULLA FORMA DIFFERENZIALE)
RISULTATI PROVA SCRITTA DI TEORIA DEL 19/2/2024, DEL 27/2/2024 E DEL 5/3/2024
RISULTATI DELLE PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 20/3/2024
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Al fine di venire incontro alle richieste di alcuni studenti, e sperando che gli orari delle lezioni non vengano stravolti nelle prossime settimane, vi comunico le prossime date delle teorie,
TUTTE FACENTI CAPO ALL'APPELLO DI FEBBRAIO:

MERCOLEDI' 20/3 ORE 14,30 (AULA 1)
VENERDI' 5/4, ORE 10,00 (AULA 15)


NON OCCORRE PRENOTARSI ALL'APPELLO DI MARZO!!!!!!!!!!!!
Gli studenti che abbiano gia' svolto una teoria a gennaio potranno eventualmente utilizzare la data del 19/2 solo come data facente capo all'appello di febbraio.
Gli studenti che non abbiano ancora svolto la teoria nell'appello di gennaio possono utilizzare la data del 19/2 come facente capo a gennaio oppure a febbraio.
Gli studenti hanno facolta' di presentarsi solo due volte nelle teorie facenti capo all'appello di febbraio, scegliendo UNA SOLA DATA fra il 19/2, il 27/2 e il 5/3 e UNA SOLA DATA fra il 20/3 e la data di aprile.

TUTTI GLI STUDENTI CHE INTENDANO SVOLGERE LA TEORIA IN TALI DATE, tranne quelli che mi abbiano gia' indicato come data il 19/2, sono tenuti a comunicarmi per email in quale data intendano svolgere la teoria.
IN OCCASIONE DI OGNI TEORIA NON ACCETTERO' GLI STUDENTI CHE NON MI AVESSERO MANDATO LA COMUNICAZIONE DELLA DATA.
La divisione in due turni il 27/2 e il 5/3 e' legata alla necessita' di non farvi perdere le lezioni del secondo semestre. Purtroppo non posso tener conto di tutti gli orari delle lezioni degli anni successivi al primo, ma suppongo che abbiate una scelta di date abbastanza varia da permettervi di non perdere ore di lezione.

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Testo della prova scritta di Analisi 2 del 26/1/2024
Svolgimento prova scritta di Analisi 2 del 26/1/2024
Risultati prova scritta di Analisi 2 del 26/1/2024
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 26/1/2024
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DATE DELLE PROVE SCRITTE DI ANALISI MATEMATICA 2

Ricordo che sono ammessi a partecipare agli appelli straordinari solo gli studenti che ricadono nelle tipologie previste dall’art. 40 del Regolamento studenti di Ateneo e successive integrazioni disposte dal Senato accademico nelle sedute del 13 ottobre 2020 e del 2 marzo 2021, quindi:
• studenti e studentesse iscritti/e fuori corso, iscritti a tempo parziale;
• studenti e studentesse con disabilità;
• studenti e studentesse con disturbi specifici dell’apprendimento, (Delibera SA 12 giugno 2018);
• studenti e studentesse genitori con figlio/i di età inferiore ai tre anni e studentesse in stato di gravidanza
(Delibera SA 9 luglio 2019);
• studenti e studentesse che hanno completato tutte le annualità di frequenza (Delibera SA 13 ottobre 2020);
• studenti e studentesse atleti/e, come definiti/e all’art.25 comma 6 del presente Regolamento (Delibera SA 14
settembre 2021);
• studenti e studentesse lavoratori/lavoratrici (Delibera SA del 2 marzo 2021) che hanno svolto, per almeno 60
giorni, anche non continuativi, nei sei mesi precedenti alla data di inizio dell’appello straordinario:
• attività retribuita e contrattualizzata per conto di privati, comprese le società cooperative, o di enti pubblici;
• attività di lavoro autonomo con o senza partita IVA;
• attività di volontariato civile universale presso ente pubblico o privato;
• attività d’impresa di tipo commerciale, o artigianale o agricola.
• laureandi
La disabilità e i disturbi specifici dell’apprendimento devono essere certificati secondo la normativa vigente.
La condizione di studente/studentessa lavoratore/lavoratrice deve essere autocertificata e inviata dal
proprio indirizzo di posta elettronica istituzionale al docente dell’insegnamento.

Qualora manchi la certificazione del proprio status, non potro' ammettere lo studente alla prova
straordinaria

SONO STATE APERTE LE MASCHERE DI PRENOTAZIONE SU INFOSTUD

ATTENZIONE! LE DATE E GLI ORARI SONO SOLO INDICATIVI E POTRANNO SUBIRE DELLE LEGGERE MODIFICHE CHE VERRANNO TEMPESTIVAMENTE COMUNICATE

LUNEDI' 24/6/2024 ORE 14,30
GIOVEDI' 18/7/2024 ORE 14,30
VENERDI' 20/9/2024 ORE 14,30
MARTEDI' 29/10/2024 ORE 14,30
(APPELLO STRETTAMENTE RISERVATO A STUDENTI FUORI CORSO, RIPETENTI, SDA, PART-TIME, LAVORATORI)

LE MASCHERE DI PRENOTAZIONE SU INFOSTUD VERRANNO APERTE NON APPENA VERRANNO ACCREDITATI I CODICI DEI NUOVI CORSI DI LAUREA

A SCANSO DI EQUIVOCI, FACCIO PRESENTE CHE LE MATRICOLE SONO TENUTE A PORTARE IL PROGRAMMA DEL CORSO DI QUESTO A.A.
GLI STUDENTI IMMATRICOLATISI IN ANNI PRECEDENTI AL 2023/2024 HANNO LA FACOLTA' DI PORTARE IL PROGRAMMA DELL'ANNO DI IMMATRICOLAZIONE, O QUELLO DI UN QUALSIASI ANNO SUCCESSIVO

LA DATA DI ESAME CHE RISULTA SU INFOSTUD SI RIFERISCE ESCLUSIVAMENTE ALLA DATA DELLA PROVA SCRITTA. LE TEORIE SI POSSONO SVOLGERE ANCHE IN ALTRE DATE.
PRENOTARSI SU INFOSTUD PER UNA CERTA DATA NON SIGNIFICA DOVERE SVOLGERE LA TEORIA IN QUELLA DATA!
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AVVISI PER L'A.A. 2022/2023

MI SEMBRA ASSOLUTAMENTE OVVIO CHE LA DATA DI ESAME CHE RISULTA SU INFOSTUD SI RIFERISCA ESCLUSIVAMENTE ALLA DATA DELLA PROVA SCRITTA. LE TEORIE SI POSSONO SVOLGERE ANCHE IN ALTRE DATE.
MI SEMBRA OVVIO (MA EVIDENTEMENTE NON E' OVVIO PER TUTTI) CHE PRENOTARSI SU INFOSTUD PER UNA CERTA DATA NON SIGNIFICHI DOVERE SVOLGERE LA TEORIA IN QUELLA DATA!
SPERO CHE SIA CHIARO UNA VOLTA PER TUTTE
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REGOLE D'ESAME DI ANALISI 2 PER IL 2022/2023

IL PROGRAMMA E IL PROGRAMMA DETTAGLIATO SONO IDENTICI A QUELLI DELL'ANNO ACCADEMICO SCORSO. CHIEDO SCUSA PER NON AVERLO SEGNALATO PRIMA ___________________________________

RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 26/10/2023
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DELL'11/9/2023
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DELL'11/9/2023
RISULTATI COMPLETI PROVA SCRITTA DELL'11/9/2023
 

RISULTATI
TEORIE SCRITTE DEL 4/9, DELL'11/9 E DEL 19/9/2023
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Testo prova scritta di Analisi 2 del 17/7/2023
Svolgimenti prova scritta di Analisi 2 del 17/7/2023
Risultati COMPLETI prova scritta di Analisi 2 del 17/7/2023

Risultati prove scritte di teoria del 12/7/2023
, del 18/7/2023 e del 24//7/2023.
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Testo prova scritta di Analisi 2 del 21/6/2023
Svolgimenti prova scritta di Analisi 2 del 21/6/2023
Risultati DEFINITIVI prova scritta di Analisi 2 del 21/6/2023

FACCIO PRESENTE AGLI STUDENTI "DISTRATTI" CHE IN TUTTI I CORSI DI ANALISI, E NON SOLO, GLI ANGOLI VENGONO MISURATI IN RADIANTI, NON IN GRADI.
RITENGO INCONCEPIBILE CHE STUDENTI ARRIVATI ALL'ESAME DI ANALISI 2 NON SAPPIANO CALCOLARE L'ARCOTANGENTE DI 1 (O, PEGGIO ANCORA, L'ARCOTANGENTE DI 0) E DI CONSEGUENZA, ANZICHE' RAGIONARE CON LA PROPRIA TESTA, SI AFFIDINO CIECAMENTE ALLA CALCOLATRICE, SENZA NEANCHE PREOCCUPARSI SE LA CALCOLATRICE SIA PROGRAMMATA SUI GRADI O SUI RADIANTI.
RITENGO INCONCEPIBILE CHE PARECCHI STUDENTI, ALL'ESAME DI ANALISI 2, ABBIANO SCRITTO CHE arctg 1 = 45. TROVO CHE QUESTO SIA UN ERRORE DI UN'ENORME GRAVITA', SOPRATTUTTO PERCHE', LO RIPETO, EFFETTUATO ABDICANDO COMPLETAMENTE ALLA CALCOLATRICE.
LA TENTAZIONE DI ANNULLARE COMPLETAMENTE IL COMPITO E' STATA MOLTO FORTE.

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I PROSSIMI RICEVIMENTI STUDENTI SI SVOLGERANNO

GIOVEDI' 27/7 DALLE 9,30 ALLE 11,00 IN SALA DOCENTI
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LE PROSSIME TEORIE SCRITTE SI SVOLGERANNO A SETTEMBRE
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ATTENZIONE! Grazie alla segnalazione di un vostro collega, mi sono accorto che, nel taglia-e-incolla dalle regole di esonero di Analisi 1, ho grossolanamente e palesemente sbagliato le date di validita' degli esoneri di Analisi 2.
Ricopio qui per intero le regole riportate sui risultati dell'esonero.

GLI STUDENTI VENGONO ESONERATI QUALORA ABBIANO PRESO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 15.

GLI STUDENTI CHE ABBIANO OTTENUTO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 16 POTRANNO CONSERVARE IL VOTO DELL’ESONERO FINO A GENNAIO 2024. DOPODICHE’ DOVRANNO RIPETERE INTERAMENTE LO SCRITTO.

GLI STUDENTI CHE ABBIANO OTTENUTO UN VOTO PARI A 15 POTRANNO CONSERVARE IL VOTO DELL’ESONERO FINO A SETTEMBRE 2023. DOPODICHE’ DOVRANNO RIPETERE INTERAMENTE LO SCRITTO.

IN OCCASIONE DELLE PROVE SCRITTE, GLI STUDENTI ESONERATI DOVRANNO SVOLGERE TUTTI GLI ESERCIZI, TRANNE QUELLI SU SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI, CURVE, CALCOLO DIFFERENZIALE DI FUNZIONI DI PIU' VARIABILI.

IL VOTO DELL’ESONERO FARA’ MEDIA COL VOTO DELLO SCRITTO.

 AL MOMENTO DELL’ESAME, TUTTI GLI STUDENTI, ANCHE QUELLI ESONERATI, DOVRANNO SVOLGERE LA TEORIA SU TUTTO IL PROGRAMMA. LO STUDENTE ESONERATO HA PERO’ IL VANTAGGIO DI SAPERE CHE LE DOMANDE DELLA TEORIA VERTERANNO SUGLI ARGOMENTI IN CUI LO STUDENTE SIA ANDATO PEGGIO, TRA ESONERO E SCRITTO.

 LO STUDENTE HA IL DIRITTO DI RIFIUTARE IL VOTO DELL’ESONERO E PROVARE INTERAMENTE LO SCRITTO.

AL MOMENTO DELLO SCRITTO, LO STUDENTE ESONERATO AVRA’ DIRITTO A META’ DEL TEMPO RISPETTO A COLORO CHE DEBBANO SVOLGERE LO SCRITTO PER INTERO.

E’ DATA FACOLTA’ ALLO STUDENTE DI DECIDERE, AL MOMENTO DELLO SCRITTO, SE RINUNCIARE AL VOTO DELL’ESONERO E SVOLGERE INTERAMENTE LO SCRITTO. TALE DECISIONE ANDRA’ OVVIAMENTE PRESA AL MOMENTO DELLO SCADERE DI META’ DEL TEMPO DELLO SCRITTO. NEL MOMENTO IN CUI SI DECIDA DI RINUNCIARE AL VOTO DELL’ESONERO E SVOLGERE INTERAMENTE LO SCRITTO, IL VOTO DELL’ESONERO VIENE DEFINITIVAMENTE PERSO, QUALSIASI SIA L’ESITO DELLO SCRITTO.
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Testo della prova di esonero del 3/5/2023
Svolgimento prova di esonero del 3/5/2023 (Compito A, nuova versione, con la correzione in rosso di un refuso). Il Compito B si risolve in modo similare.
RISULTATI PROVA DI ESONERO DEL 3/5/2023 (NUOVO FILE CON LE CORREZIONI DI ALCUNI VOTI. LE CORREZIONI SONO STATE SCRITTE IN ROSSO)

GLI STUDENTI VENGONO ESONERATI QUALORA ABBIANO PRESO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 15.

GLI STUDENTI CHE ABBIANO OTTENUTO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 16 POTRANNO CONSERVARE IL VOTO DELL’ESONERO FINO A GENNAIO 2024. DOPODICHE’ DOVRANNO RIPETERE INTERAMENTE LO SCRITTO.

GLI STUDENTI CHE ABBIANO OTTENUTO UN VOTO PARI A 15 POTRANNO CONSERVARE IL VOTO DELL’ESONERO FINO A SETTEMBRE 2023. DOPODICHE’ DOVRANNO RIPETERE INTERAMENTE LO SCRITTO.

IN OCCASIONE DELLE PROVE SCRITTE, GLI STUDENTI ESONERATI DOVRANNO SVOLGERE TUTTI GLI ESERCIZI, TRANNE QUELLI SU SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI, CURVE, CALCOLO DIFFERENZIALE DI FUNZIONI DI PIU' VARIABILI.

IL VOTO DELL’ESONERO FARA’ MEDIA COL VOTO DELLO SCRITTO.

 AL MOMENTO DELL’ESAME, TUTTI GLI STUDENTI, ANCHE QUELLI ESONERATI, DOVRANNO SVOLGERE LA TEORIA SU TUTTO IL PROGRAMMA. LO STUDENTE ESONERATO HA PERO’ IL VANTAGGIO DI SAPERE CHE LE DOMANDE DELLA TEORIA VERTERANNO SUGLI ARGOMENTI IN CUI LO STUDENTE SIA ANDATO PEGGIO, TRA ESONERO E SCRITTO.

 LO STUDENTE HA IL DIRITTO DI RIFIUTARE IL VOTO DELL’ESONERO E PROVARE INTERAMENTE LO SCRITTO.

AL MOMENTO DELLO SCRITTO, LO STUDENTE ESONERATO AVRA’ DIRITTO A META’ DEL TEMPO RISPETTO A COLORO CHE DEBBANO SVOLGERE LO SCRITTO PER INTERO.

E’ DATA FACOLTA’ ALLO STUDENTE DI DECIDERE, AL MOMENTO DELLO SCRITTO, SE RINUNCIARE AL VOTO DELL’ESONERO E SVOLGERE INTERAMENTE LO SCRITTO. TALE DECISIONE ANDRA’ OVVIAMENTE PRESA AL MOMENTO DELLO SCADERE DI META’ DEL TEMPO DELLO SCRITTO. NEL MOMENTO IN CUI SI DECIDA DI RINUNCIARE AL VOTO DELL’ESONERO E SVOLGERE INTERAMENTE LO SCRITTO, IL VOTO DELL’ESONERO VIENE DEFINITIVAMENTE PERSO, QUALSIASI SIA L’ESITO DELLO SCRITTO.
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REGOLE OPIS PER IL 2022/2023

E' stata attivata la rilevazione delle Opinioni Studenti [OPIS] per il II semestre 2022/2023.

Data anche la rapidità dello svolgimento dei questionari, gli studenti sono caldamente invitati a compilare un questionario per ogni docente del corso.
I codici OPIS di Analisi 2 per il 2022/2023 sono i seguenti:

Prof. Bersani: F00HZUMR (il secondo e il terzo carattere sono degli zeri)

Prof. Cifra:
53IZ9HJ1


ACCEDENDO ALL'AREA PERSONALE STUDENTE SU INFOSTUD E IMMETTENDO IL CODICE, GLI STUDENTI SARANNO DIRETTAMENTE INDIRIZZATI AL QUESTIONARIO ADEGUATO.
GLI STUDENTI SONO CALDAMENTE INVITATI A COMPILARE I QUESTIONARI PRIMA POSSIBILE.
RIMANE LA POSSIBILITA' PER GLI STUDENTI DI COMPILARE IL QUESTIONARIO IN ALTRO MOMENTO, PURCHE' PRIMA (O AL MOMENTO) DELL'ISCRIZIONE ALL'ESAME.
SE NON SI COMPILA IL QUESTIONARIO, NON CI SI PUO' ISCRIVERE ALL'ESAME.
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Faccio presente che la facolta' ICI è promotrice di un progetto pilota per supportare DSA e disabili dal punto di vista didattico.
E' previsto in particolare un tutoraggio on demand per le materie del I anno ed alcune degli anni successivi.

Le informazioni possono essere trovate sul sito

https://sites.google.com/uniroma1.it/lancia-dsa/home-page
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IL CORSO DI ANALISI 2 INIZIERA' IL 28/2/2023.

ORARIO DELLE LEZIONI:
MARTEDI' 9,00/10,00 ; 10,15/11,15 ; 11,30/12,30 LEZIONE BERSANI (L'ULTIMA ORA SARA' DEDICATA PREVALENTEMENTE A ESERCIZI)
MERCOLEDI' 8,30/9,30 ; 9,45/10,45 TUTORATO TOSTI
MERCOLEDI' 11,00/12,15 ; 12,30 /13,30 LEZIONE BERSANI
VENERDI' 15,00/18,00 LEZIONE CIFRA (ORARIO DA DEFINIRE CON GLI STUDENTI)
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Sul sito Google di Classroom è stata aperta la bacheca di Analisi Matematica 2, su cui verranno pubblicati i vari avvisi.
Gli studenti sono invitati a iscriversi, entrando su Classroom

https://classroom.google.com/c/NTQ5ODI3NjY3NDE4

e selezionando il codice del corso

l7e3sbe
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AVVISI PER L'A.A. 2021/2022

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 20/2/2023
RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 20/2/2023

RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 12/4/2023
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 24/1/2023 (VERSIONE AGGIORNATA)
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA
DI ANALISI 2 DEL 24/1/2023 (IL FILE CONSTA DI 10 PAGINE, IN QUANTO ALCUNI PASSAGGI SONO STATI PROPOSTI CON PIU' METODI)

RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 24/1/2023
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 28/10/2022
RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 28/10/2022

RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 28/10/2022, DELL'11/11 E DEL 17/11/2022
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PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO DI ANALISI 2 DEL 2021/2022
REGOLE D'ESAME DEL CORSO DI ANALISI 2 PER L'A.A. 2021/2022
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 15/9/2022
RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 15/9/2022

RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 5/9/2022, DEL 15/9, DEL 19/9 E DEL 29/9
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TESTO ESONERO DEL 4/5/2022
SVOLGIMENTI DELL'ESONERO DEL 4/5/2022. FACCIO PRESENTE CHE, POICHE' LA NON PLANARITA' DELLA CURVA, NELL'ESERCIZIO 4, BENCHE' INTUITIVA, NON ERA SEMPLICE DA VERIFICARE SVOLGENDO I CONTI, IL VOTO DI OGNI ESERCIZIO E' STATO PORTATO A 8, PER UN TOTALE DI 32 TRENTESIMI.
RISULTATI ESONERO DEL 4/5/2022
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 23/6/2022
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 23/6/2022
RISULTATI
PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 23/6/2022
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 27/6 E DEL 4/7/2022
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TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 14/7/2022 (NEL TESTO E' STATO CORRETTO UN REFUSO RIGUARDANTE IL QUARTO ESERCIZIO, IN QUANTO NON SI TRATTAVA DI CIRCUITAZIONE, MA DI INTEGRALE CURVILINEO SU CURVA APERTA. IL REFUSO E' STATO SEGNALATO ANCHE IN AULA). SI PROCEDERA' SICURAMENTE A UN RICALCOLO DEL VOTO PER GLI STUDENTI CHE ABBIANO SVOLTO IL CALCOLO DELLA CIRCUITAZIONE.
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 14/7/2022

RISULTATI PROVA SCRITTA DEL 14/7/2022
RISULTATI DEFINITIVI PROVE SCRITTE DEI TEORIA DEL 14/7 E DEL 18/7/2022 E DEL 27/7/2022
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RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 22/3/2022
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 30/3/2022
RISULTATI PROVE SCRITTE DEL 30/3/2022
RISULTATI PROVE SCRITTE DI TEORIA DEL 12/4/2022
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RISULTATI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DELL'11/2/2022
RISULTATI PROVE DI TEORIA SCRITTA DELL'11, DEL 17 E DEL 22/2
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RISULTATI
PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 24/1/2022

RISULTATI PROVE DI TEORIA DEL 25/1 E DEL 7/2
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PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO DI ANALISI 2 DEL 2020/2021

N.B.: IL FILE CON IL PROGRAMMA DETTAGLIATO E' STATO MODIFICATO, A CAUSA DI UN REFUSO (CORRETTO IN ROSSO) NEL CAPITOLO 7
REGOLE D'ESAME DEL CORSO DI ANALISI 2 PER L'A.A. 2020/2021
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Indicazioni per il sostenimento degli esami in presenza per gli studenti 
1. Lo studente per sostenere un esame in presenza attende la comunicazione da parte del docente
relativa a giorno, orario (di inizio e fine esame) e aula della prova. 
2. Una volta ricevuta la comunicazione accede a Prodigit e, con le stesse modalità utilizzate per la
prenotazione del posto durante le lezioni e l’apposita funzione Prenota Aula per Esame, effettua la
prenotazione per aula, giorno ed orario (di inizio e fine esame), come da indicazioni ricevute dal
docente. Le prenotazioni su Prodigit saranno aperte fino alle 24:00 di 3 giorni prima della data
dell’esame in presenza. 
3. Il giorno della prova, all’orario prestabilito, accede all’aula utilizzando il modulo di prenotazione. 


Le istruzioni per la prenotazione dell'aula sono reperibili su questo file


OVVIAMENTE, ANCHE PER LE PROVE DI TEORIA OCCORRE PRENOTARSI SU PRODIGIT, UNA VOLTA NOTA L'AULA


Ricordo a tutti gli studenti che la verbalizzazione degli esami avviene online e che la firma della ricevuta da parte del docente può avvenire in qualsiasi momento dei prossimi mesi.
Pertanto chi intendesse accettare il voto, me lo può comunicare e io provvedo immediatamente a verbalizzare online.

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Le informazioni sul corso di Geometria saranno disponibili sulla pagina personale:

https://sites.google.com/view/brunocifra

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UNA VOLTA PUBBLICATI I RISULTATI, SARA' SEMPRE POSSIBILE VISIONARE GLI ELABORATI ED EVENTUALMENTE VERBALIZZARE NEGLI ORARI DI RICEVIMENTO O DURANTE LE PROSSIME TEORIE SCRITTE O PROVE SCRITTE


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TENUTO CONTO CHE TUTTE LE MASCHERE DI PRENOTAZIONE SONO STATE PUBBLICATE GIA' NEL NOVEMBRE 2022, NEI PROSSIMI APPELLI NON ACCETTEREMO IN ALCUN MODO ISCRIZIONI DOPO LA SCADENZA.

 

PROGRAMMA DI MASSIMA DEI CORSI DI ANALISI MATEMATICA 1 E 2

Analisi I (9 crediti) (1� SEMESTRE)

1) Numeri reali e complessi; funzioni elementari.
2) Successioni e serie numeriche.
3) Limiti e continuit� per funzioni di una variabile.
4) Calcolo differenziale per funzioni di una variabile.
5) Teoria dell'integrazione per funzioni di una variabile; integrali
impropri.
6) Equazioni differenziali ordinarie.
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Analisi II (9 crediti) (2� SEMESTRE)

Successioni e serie di funzioni: serie di potenze e serie di Fourier.
2) Funzioni di due o pi� variabili.
3) Funzioni implicite e massimi vincolati.
4) Curve e integrali su curve.
5) Integrazione multipla.
6) Forme differenziali.
7) formule di Gauss-Green.
8) Superfici e integrali su superfici; teoremi di Stokes e della divergenza.

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A SCANSO DI EQUIVOCI, ANCHE SE MI SEMBRA OVVIO, LO STUDENTE CHE SCELGA DI SVOLGERE LE EQUAZIONI DIFERENZIALI NEL PROGRAMMA DI ANALISI 1 O CHE ABBIA GIA' SVOLTO L'ESAME DI ANALISI 1 COL PROGRAMMA INCLUDENTE ANCHE LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI, NON DEVE PORTARE DI NUOVO TALE ARGOMENTO IN ANALISI 2. SUPPONGO CHE NON SERVA SPIEGARE ANCHE TUTTI GLI ALTRI CASI.

INSOMMA, LA REGOLA E' CHE SI DEVE PORTARE L'ARGOMENTO DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI UNA SOLA VOLTA, O IN ANALISI 1 OPPURE IN ANALISI 2

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SU INFOSTUD SONO STATE APERTE LE MASCHERE DI PRENOTAZIONE PER GLI APPELLI DI TUTTO L'A.A. 2022/2023.

ATTENZIONE! LE DATE SONO SOLO INDICATIVE E POTRANNO SUBIRE DELLE LEGGERE MODIFICHE CHE VERRANNO TEMPESTIVAMENTE COMUNICATE


GIOVEDI' 21/6/2023 ORE 14,30, AULE 2, 10, 15

LUNEDI' 17/7/2023

LUNEDI' 11/9/2023

GIOVEDI' 26/10/2023  (APPELLO STRETTAMENTE RISERVATO A STUDENTI FUORI CORSO, RIPETENTI, SDA, PART-TIME, LAVORATORI)

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AVVISO IMPORTANTE

Si fa presente che per gli esami gli studenti dovranno OBBLIGATORIAMENTE prenotarsi, muniti di password, presso il sito INFOSTUD di Ateneo

http://www.uniroma1.it/studenti/infostud/default.php

Prenotazioni non elettroniche (effettuate via e-mail o per telefono) verranno accettate con riserva: gli studenti verranno ammessi alla prova scritta solo qualora vi sia un numero adeguato di posti nelle aule dove si svolgono gli scritti. Si fa comunque presente che la mancata prenotazione elettronica pu� creare problemi anche al docente, al momento della stampa del verbale degli esami.

Si ricorda agli studenti che occorre presentarsi agli esami con documento valido d'identit� e, qualora non ci si sia prenotati elettronicamente presso INFOSTUD, con un qualsiasi documento comprovante l'iscrizione al corso di laurea.

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ANCHE SE OVVIO, ricordo agli studenti che la verbalizzazione non prevede più alcuna firma del docente o dello studente; quindi, una volta visionati gli elaborati, svolto l'esame e accettato il voto, la presenza dello studente non è necessaria al momento della verbalizzazione.

La ricevuta di prenotazione NON è un verbale, ma un foglio, SENZA ALCUN VALORE LEGALE, che può essere utile allo studente come promemoria.

Quello che conta, ai fini amministrativi, è solo il verbale.

Solo nel caso in cui vogliate la mia firma sulla ricevuta dovete venire, nel giorno a voi più comodo, a partire dal giorno di apertura dell'appello.

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A SCANSO DI EQUIVOCI, SI INFORMANO GLI STUDENTI CHE GLI ESAMI SONO DIVISI IN SESSIONI (ESTIVA, AUTUNNALE, INVERNALE), NELL'ARCO DI OGNUNA DELLE QUALI SI SVOLGONO UNO O DUE APPELLI. NELLA SESSIONE DI GENNAIO- FEBBRAIO, CHE, PER MOTIVI AMMINISTRATIVI, RISULTA ESSERE SESSIONE ESTIVA, SI SVOLGONO DUE APPELLI. GLI STUDENTI SONO PREGATI, NEL LEGGERE LE REGOLE DI ESAME, DI NON CONFONDERE IL TERMINE SESSIONE COL TERMINE APPELLO!

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IL RICEVIMENTO STUDENTI verrà adeguato di volta in volta  al calendario delle lezioni o degli esami
 

ORARIO RICEVIMENTO STUDENTI PROF. BERSANI


DURANTE LE LEZIONI DEL SECONDO SEMESTRE IL RICEVIMENTO STUDENTI SI SVOLGERA'

IL MARTEDI' DALLE ORE 12,30 ALLE 13,30


Il ricevimento studenti di martedi' 2/5 verra' spostato a mercoledi' 3/5 dalle ore 10,30 alle 12,30 in aula 15


I RICEVIMENTI STUDENTI IN STUDIO NON HANNO BISOGNO DI PRENOTAZIONI

 

LATINA (senza necessità di appuntamento): STUDIO 18 oppure STUDIO 20  1° PIANO - VIA ANDREA DORIA


ROMA (su appuntamento): STUDIO 23bis - PAL. RM001 - VIA A. SCARPA, 10

 

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ESAME DI CALCOLO DELLE PROBABILITA' (3 CFU)

Gli studenti che facciano parte di ordinamenti precedenti, in cui il modulo di Calcolo delle Probabilità sia associato all'esame di Analisi 2 e che intendano svolgere l'esame sono pregati di contattare i docenti di Analisi e di Probabilità per concordare lo svolgimento dell'esame.

GLI STUDENTI CHE INTENDANO SVOLGERE (ANCHE O SOLO) L'ESAME DI CALCOLO DELLE PROBABILITA' NEI PROSSIMI APPELLI SONO INVITATI A PRENOTARSI IN OGNI CASO SU INFOSTUD PER L'APPELLO DI ANALISI 2, COMUNICANDO AL DOCENTE DI PROBABILITA' LA LORO INTENZIONE DI SVOLGERE L'ESAME.

Il voto finale verrà verbalizzato una volta superate entrambe le parti (Analisi 2 - 9 crediti e Probabilità - 3 crediti), effettuando una media pesata fra i due voti ( Analisi 2 e  Probabilità).

SI FA PRESENTE CHE

GLI STUDENTI CHE A SUO TEMPO ABBIANO SUPERATO ALCUNI DEGLI ESAMI DA 5 CFU (O DA 10 CFU) E CHE DEBBANO SVOLGERE QUALCHE PROVA INTEGRATIVA, POSSONO FARE RIFERIMENTO AI PROGRAMMI DEL PROF. BERSANI PIU� SOTTO RIPORTATI, OPPURE AI SEGUENTI PROGRAMMI DEI CORSI DEL PROF. DE BERNARDIS

- ANALISI MATEMATICA 1 (5 CFU) A.A. 2007/2008

- ANALISI MATEMATICA 2 (5 CFU) A.A. 2007/2008

- ANALISI MATEMATICA 3 (5 CFU) A.A. 2008/2009

 

L'ESAME INTEGRATIVO VERTERA' SU UNA PROVA SCRITTA E SU UNA PROVA DI TEORIA.

 

IN OGNI APPELLO SARA' PREVISTA LA POSSIBILITA', DA PARTE DI DETTI STUDENTI, DI SOSTENERE LE PROVE DI INTEGRAZIONE (SIANO ESSE PER L'INTEGRAZIONE DEI CREDITI DI ANALISI 1, OPPURE PER L'INTEGRAZIONE DI ANALISI 1 E 2, OPPURE PER IL SOSTENIMENTO DELL'ANALISI 2 VECCHIO ORDINAMENTO ECC. ECC. ECC.), CHE VERRANNO PREPARATE SULLA BASE DEI PROGRAMMI DEGLI ESAMI DA LORO GIA' SUPERATI.

TUTTI GLI STUDENTI INTERESSATI SONO PERTANTO CALDAMENTE PREGATI DI CONTATTARE QUANTO PRIMA IL PROF. BERSANI (MUNITI DI PROGRAMMI DEGLI ESAMI DI ANALISI GIA' SUPERATI) PER CONCORDARE IL PROGRAMMA DELLE PROVE INTEGRATIVE E, IN PROSSIMITA' DELLE DATE DEGLI APPELLI, DI INFORMARE IL DOCENTE DELLA LORO VOLONTA' DI SOSTENERE LA/E PROVA/E INTEGRATIVA/E (QUESTO AL FINE DI EVITARE AI DOCENTI STESSI UN INUTILE LAVORO DI PREPARAZIONE DI TESTI DI ESAME).

I PROGRAMMI DEI CORSI DI ANALISI TENUTI NEGLI ANNI PASSATI DAL PROF. BERSANI SONO REPERIBILI QUI SOTTO.

 

Analisi Matematica: materiale disponibile (da sistemare)

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1� modulo) per l'a.a. 2002/03

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2� modulo) per l'a.a. 2002/03

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1� modulo) per l'a.a. 2003/04

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2� modulo) per l'a.a. 2003/04

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1� modulo) per l'a.a. 2004/05

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2� modulo) per l'a.a. 2004/05

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (1� modulo) per l'a.a. 2005/06

Programma e programma dettagliato del corso di Analisi (2� modulo) per l'a.a. 2005/06

 

PROGRAMMA DEL CORSO DI ANALISI MATEMATICA 2 � A.A. 2010/2011

PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO

PROGRAMMA DEL CORSO DI ANALISI 2 PER L�A.A. 2012/2013

PROGRAMMA DETTAGLIATO DEL CORSO

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO del corso di Analisi 2 a.a. 2013/2014

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO del corso di Analisi 2 a.a. 2014/2015

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO del corso di Analisi 2 a.a. 2015/2016

PROGRAMMA E PROGRAMMA DETTAGLIATO del corso di Analisi 2 a.a. 2016/2017


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 Sui siti del Prof. ENRICO DE BERNARDIS

http://www.dmmm.uniroma1.it/~enrico.debernardis/AM2/AM2-Esami.htm

 

http://www.dmmm.uniroma1.it/~enrico.debernardis/AM2-2010/AM2-Esami.htm

 

http://www.dmmm.uniroma1.it/~enrico.debernardis/AM3/AM3-Esami.htm


e� possibile reperire testi dei compiti di esame degli a.a. 2008/2009 e 2009/2010 utili per Analisi 2

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TESTI PROVE SCRITTE DEL 1� LUGLIO 2011

TESTI PROVE SCRITTE DEL 25 LUGLIO 2011

TESTI PROVE SCRITTE DEL 16 SETTEMBRE 2011

Prove scritte di ANALISI 2 dell�1/2/2012

Prove scritte di ANALISI 2 dell� 1/3/2012

Prova scritta straordinaria di ANALISI 2 del 13/4/2012

Svolgimenti prova scritta del 13/4/2012

TESTI PROVE SCRITTE DEL 30/6/2017

SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 30/6/2017 TURNO MATTUTINO - TURNO POMERIDIANO

TESTI PROVA SCRITTA DEL 21/7/2017 : COMPITO A; COMPITO B

TESTO PROVA SCRITTA DELL'11/9/2017

TESTO PROVA SCRITTA DEL 9/11/2017

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/1 

SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/1/2018

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 15/2/2018
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 15/2/2018

TESTO PROVA SCRITTA DEL 9/4/2018: COMPITO A ; COMPITO B

SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 9/4/2018

TESTI PROVA SCRITTA DEL 18/6/2018:  COMPITO A ; COMPITO B
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 18/6/2018: COMPITO A
(GLI SVOLGIMENTI DEL COMPITO B SONO ANALOGHI)

TESTI PROVA SCRITTA DEL 16/7/2018: COMPITO A - COMPITO B
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 16/7/2018

TESTO PROVA SCRITTA DEL 13/9/2018
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 13/9/2018

TESTO PROVA SCRITTA DEL 29/10/2018
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 29/10/2018

PROVA SCRITTA DEL 29/1/2019
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 29/1/2019
PROVA SCRITTA DEL 19/2/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 19/2/2019

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 12/4/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 12/4/2019

TESTO PROVA SCRITTA DEL 27/6/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 27/6/2019 (IL TESTO E' UN PO' LUNGO, PERCHE' PER ALCUNI ESERCIZI VENGONO PROPOSTI DIFFERENTI SVOLGIMENTI ALTERNATIVI)

TESTO PROVA SCRITTA DEL 22/7/2019
SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 22/7/2019

TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 12/9/2019
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DEL 12/9/2019
TESTO PROVA SCRITTA DEL 24/10/2019

SVOLGIMENTO PROVA SCRITTA DEL 24/10/2019
TESTO PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/1/2020
SVOLGIMENTI PROVA SCRITTA DI ANALISI 2 DEL 29/1/2020